../images/Emo62.gif פתרון
בשקילה ראשונה שוקלים: משולש אחד וריבוע אחד, מול משולש אחר ועיגול אחד. אם קיבלנו שוויון, אזי או הריבוע כבד והעיגול קל, או להיפך - כדי שיאזנו את המשולשים שאחד מהם הוא בהכרח כבד והשני קל. אזי אפשר בשקילה שנייה לשקול את שני המשולשים ביניהם. אז נדע מי המשולש הכבד ומי הקל, ומי מהשניים האחרים שהשתתפו בשקילה הראשונה הם הקל והכבד, שאיזנו את המשולשים בשקילה הראשונה, וכמובן נדע מי מהריבוע הנותר ומי מהעיגול הנותר (אלו שלא השתתפו בשקילה הראשונה) הוא הקל והכבד. אם בשקילה הראשונה קיבלו אי-שוויון, למשל המשולש הראשון והריבוע כבדים מהמשולש השני והעיגול, אזי, דבר ראשון, זוהי גם החלוקה לגבי שני המשולשים: בכף הכבידה היה המשולש הכבד, ולא להיפך, כי לוּ היה להיפך, כפות המאזניים היו יכולות מקסימום להשתוות, אבל לא להתהפך! ודבר שני, במקרה זה, לגבי הריבוע והעיגול שהשתתפו בשקילה הראשונה יכולות להיות שלוש אפשרויות: או שניהם כבדים, או שניהם קלים (ובשני מקרים אלה, הם פשוט לא השפיעו על תוצאת השקילה הראשונה), או הריבוע כבד והעיגול קל. להיפך, כלומר אפשרות רביעית, לא יכול להיות, כי אז היינו מקבלים שוויון בשקילה הראשונה. ובכן, בשקילה השנייה במקרה זה, נשקול את המרובע והמשולש שהשתתפו בשקילה הראשונה - כנגד שני המשולשים, ומייד נראה איזו משלוש האפשרויות שמנינו לעיל היא הנכונה. שני המשולשים הם כבד+קל, ואילו שלוש האפשרויות שמנינו נותנות: כבד+כבד, קל+קל, כבד+קל. מזלנו, ש-2 בחזקת 3 אינו גדול מ-3 בחזקת 2...
