חידה .....

[d a r l a]

חידה .....

אדם הולך מנקודה מסויימת על כדור הארץ... קילומטר צפונה, משם קילומטר מזרחה, משם קילומטר דרומה וכשהוא מסיים את הקילומטר הדרומי זו אמורה להיות נקודת הפתיחה שבה הוא החל ללכת צפונה. זו לא חידת היגיון אלא גם ידע.... האם יש מספר רב של מקומות כאלה על כדור הארץ? ב ה צ ל ח ה

 

[alex11m]

../images/Emo62.gif

קוטב דרומי (בקוטב הצפוני הוא לא יכול ללכת קילומטר צפונה)

 

[d a r l a]

היי

ותודה על תגובתך, אינני יודעת את התשובה אך אם זוהי תשובתך זה בעצם יכול להיות כל מקום אחר פרט לצפוני ביותר, חשובה לי דעתך שוב ביי

 

[happy pineapple]

לא זה לא יכול להיות כל מקום כי

תנסי שנייה לשרטט על הגלובוס צעד צפונה צעד מזרחה וצעד דרומה...אין מצב שתגיעי לאותה נקודה....רק בקוטב הדרומי...

 

[liranro]

אתה בטוח?

הנה נקודה למחשבה. בוא נלך לצפון כדור הארץ, לקו הרוחב שבו היקפו הוא חצי קילומטר בלבד (או שליש קילומטר, או רבע, או באופן כללי 1 חלקי n קילומטר) עכשיו נרד קילומטר אחד דרומה מאותו קו רוחב. כאשר נעלה קילומטר צפונה לאותה נחזור לאותו איזור שבו היקף כדור הארץ הוא 1 חלקי n קילומטר. קילומטר מזרחה יקיף את כדור הארץ n פעמים ויחזור לאותה נקודת מוצא, ואז כשנרד קילומטר דרומה נחזור לנקודה שממנה התחלנו. מצאנו אינסוף מקומות שונים על כדור הארץ שבהם התנאי מתקיים

 

[happy pineapple]

מממ...לא חשבתי על זה../images/Emo4.gifואני בת!

אני טיפשה אני טיפשה אני טיפשה...!

 

[טלמון סילבר]

ולסיכום - הפתרון המלא:

מקום אחד הוא אכן הקוטב הדרומי: עולים ממנו 1 ק"מ צפונה (ולא חשוב לאיזה כיוון, כל כיוון יהיה 'צפונה'), הולכים 1 ק"מ מזרחה לאורך אותו קו הרוחב, כלומר נמצאים כל הזמן במרחק של 1 ק"מ מהקוטב הדרומי, וכשיורדים 1 ק"מ מגיעים בדיוק אליו בחזרה. ובנוסף, אינסוף נקודות בסביבת הקוטב הצפוני. ישנם אינסוף קוי רוחב (מעגלים סביב לקוטב הצפוני) באורך 1 חלקי n ק"מ, כאשר n מספר טבעי: הגדול מכלם הוא מעגל סביב הקוטב הצפוני באורך 1 ק"מ, אחריו אינסוף מעגלים קטנים יותר, יותר ויותר קרובים לקוטב הצפוני: באורך 1/2 ק"מ, 1/3 ק"מ, 1/4 ק"מ, 1/5 ק"מ וכו'. על כל אחד ממעגלים אלה אפשר לבחור נקודה כלשהי, והנקודה הנמצאת 1 ק"מ דרומית לנקודה הנבחרת תתאים לחידה: עולים ממנה 1 ק"מ צפונה ומגיעים למעגל באורך 1 חלקי n ק"מ, הולכים במעגל זה 1 ק"מ מזרחה (כלומר מקיפים אותו בדיוק n פעמים) וחוזרים בדיוק לאותה הנקודה על המעגל, וממנה יורדים 1 ק"מ שוב לנקודת המוצא (ש"לקחנו" 1 ק"מ דרומית לאחד המעגלים). ואלו כל הנקודות על הגלובוס המתאימות לחידה. אם נעלה צפונה מאזור הקוטב הדרומי, אבל לא בדיוק מהקוטב הדרומי עצמו, היקף קו הרוחב יהיה הרבה יותר מ-1 ק"מ. לכן אם נלך בו 1 ק"מ לא נקיף את כלו, וכאשר נרד דרומה נגיע לנקודה אחרת, לא לנקודת המוצא.

 

[thrall]

טלמון נתן הוכחה יפה שזה כל מקום

חוץ מהקוטב הצפוני אם אני לא טועה, חפשו בארכיון

 

[d a r l a]

שוב עם חידתי העיקשת

אני זקוקה לעוד דעות שלכם יקיריי לפורום!!! תודה

 

[Roi_divon]

הנה הפיתרון שלי....

יש 2 מקומות כאלה בעולם, במקומות איפה שרוחב כדוה"א הוא חצי קלומטר. מתחילים מקילומטר מתחת לאותו מקום. עולים קילומטר צפונה. (הגענו למקום איפה שרוחב בכדור הוא חצי ק"מ) הולכים קילומטר מזרחה. (בעצם מה שעשינו עכשיו היה להקיף את כל כדוה"א) יורדים ק"מ למטה והגענו לנקודת המוצא.

 

[חציל בראש מהפכה]

אתה מתכוון ממש קרוב לציר נכון?