חידה

טיקטי

New member
חידה

הוכיחו שמספר שהוא הסכום של הסדרה: 0 2 4 6 8... אף פעם לא יהיה חזקה של 2 המספרים הראשונים הם: 2 6 12 20 30 42...
 

Grimble Grumble

New member
../images/Emo62.gif

אני מניח שאתה מתכוון חוץ מהמספר הראשון, הרי 2 הוא חזקה של 2... בכל מקרה... אם יש מספר אי זוגי של מספרים, אז הממוצע שלהם הוא מספר זוגי, ז"א שהסכום הוא 2n*(2m+1) ז"א מכפלה של מספר זוגי באי זוגי, ואם אחד הגורמים הוא אי זוגי גדול מ1 כידוע המספר לא יכול להיות חזקה של 2... אם יש מספר זוגי של מספרים בסדרה אז הממוצע שלהם הוא מספר אי זוגי, ושוב (2n+1)*2m שזה מספר זוגי כפול אי זוגי...
 
למעלה