חידה

[טיקטי]

חידה

נתון ש-n מתחלק ב-7 כמה אפשרויות יש לספרת האחדות של 17^n (17 בחזקת n)

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo62.gif ניסיון

4 אפשרויות. זה ש-n מתחלק ב-7, לא משפיע.

 

[c li me]

../images/Emo62.gif

לדעתי 1,3,7,9 הסבר: נסמן n=7p מכאן ש 17 בחזקת n = 17 בחזקת 7p = 7^17 בחזקת p = 410338673 בחזקת p = חזקותיו של מספר המסתיים ב3 מסתיימות 1,3,7,9

 

[טלמון סילבר]

ובמה יכולות להסתיים

חזקות אחרות של 17 ?

 

[c li me]

כן אני יודע../images/Emo163.gif

ראיתי את הפתרון שלך אחרי ששלחתי את שלי למעשה שלך נכון - אני, בוא נאמר, רק בדקתי שאתה צודק (אם לדוגמא n היה מתחלק ב4...)

 

[טיקטי]

יפה מאד שניכם

 

[טיקטי]

חידת המשך

האם לכל מספר n בחזקת w יש חזרה בספרת האחדות?

 

[טלמון סילבר]

מה זה w?

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 4 8 6 2 3 9 7 1 3 4 6 4 6 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 9 3 1 7 8 4 2 6 8 9 1 9 1 9​

 

[טיקטי]

w הוא גובה החזקה: בריבוע

בשלישית ברביעית בחמישית וכו...

 

[snogal]

חייב להיות,

כיוון שיש רק 10 שאריות חלוקה ב 10 , חייבת להיות מחזוריות.

 

[טיקטי]

כל הכבוד