חידה

[sps]

חידה

ביקרתי את מורי למתמטיקה שנפל למשכב באחד מימי חודש אלול. מורי סיפר לי בשמחה שיום קודם לכן ביקרוהו 3 קבוצות של תלמידים. "לא יאומן" שח המורה "מכפלת מספרי התלמידים בשלוש הקבוצות שווה בדיוק לערך המספרי של התאריך היום, אך שים לב: בכל קבוצה היה מספר שונה של תלמידים. התוכל לומר לי כמה תלמידים בכל קבוצה באו לבקרני אתמול?" מורה למתמטיקה הוא מורה למתמטיקה, מה לעשות, חייבים לספק לו תשובה, אבל מה? התאריך היום הוא בעייתי, אפשר לפרק אותו למכפלת 3 מספרים שונים בארבעה אופנים! שאלתי אם כך את מורי שאלה נוספת ביחידות (לא אגלה לכם מהי!) והוא ענה לי תשובה במילה אחת: "לא" עתה יכולתי למצוא בוודאות כמה תלמידים בכל קבוצה ביקרו את המורה. כמה ילדים בכל קבוצה בקרו את המורה באותו יום?

-באלול 29 ימים...

 

[שרלוק]

../images/Emo62.gif

השאלה ששאלת היא "האם באחת הקבוצות היה רק תלמיד אחד?", ומכיוון שהתשובה היא "לא", ביקרו אותו 2, 3 ו-4 תלמידים, והיום הוא כ'ד באלול.

 

[sps]

../images/Emo127.gifואיך הגעת לזה?

 

[שרלוק]

בגלל ש...

24 הוא המספר היחיד עד 30 שיש לו ארבע קבוצות שונות של שלושה מחלקים שונים. שלוש מהקבוצות האלה כוללות את 1 (1,3,8 : 1,4,6 : 1,2,12). דרך אגב: ריבוי המחלקים ל-24 הוא הסיבה מדוע היממה מחולקת ל-24 שעות (ולא בחלוקה עשרונית), וריבוי המחלקים ל-60 הוא הסיבה מדוע השעה מחולקת לששים דקות, ודקה לששים שניות.

 

[שרלוק]

לא כולל 30.

 

[אריה אלמוג]

../images/Emo62.gif

שאלתך היית אם אם בכל קבוצה היו פחות מ10 תלמידים ואז התשובה 2*3*6 24.לאלול. יש עוד שתי תשובות 1*2*18 ו 1*1*36

 

[sps]

../images/Emo128.gifאבל קרוב

אלף, יש גם 8*3*1 ו-6*4*1... בית, 2*3*6 לא שווה 24.. אך אני בטוח שעשית את זה מפיזור דעת והתכוונת 4*3*2...

 

[אריה אלמוג]

כנראה טעיתי בגדול.

התיחסתי לסך הכל 36 ה 24 לחודש ה 12 שהם ביחד 36 ולא ל12 לחודש ה 12 הנותנים 24. לפי הסברך למעשה שני התאריכים העונים למשואה שנתת! היכן טעיתי.