חידה...

[mmuse]

חידה...

זאב נמצא על שפת מעגל ובתוך המעגל נמצאת כבשה. הזאב מהיר פי 4 מהכיבשה. איך הכיבשה יכולה להגיע לשפת המעגל בלי שהזאב יתפוס אותה?

 

[freedom rider]

מבקש הבהרה

האם הכבשה נמצאת במקום מסויים בתוך המעגל או בנקודה כלשהי? האם הזאב יכול להכנס לתוך המעגל או רק לנוע על שפתו?

 

[mmuse]

מצטער... ../images/Emo13.gif

הזאב יכול לנוע רק על השפה, והכיבשה יכולה לנוע בכל מקום. העניין הוא שאם הכיבשה תלך בקו-ישר לשפה - הזאב יוכל להגיע לכל מקום על השפה לפניה...

 

[freedom rider]

כן,

זה ברור שהיא צריכה לזגזג איכשהו

 

[EranDavid]

הכבשה תנצל!

הרעיון הוא כזה: כאשר הכבשה נעה במעגל ברדיוס השווה לרבע מרדיוס המעגל הגדול היא תשלים הקפה אחת יחד עם הזאב. אם הכבשה תנועה במעגל בעל רדיוס קטן מרבע המעגל הגדול היא תשלים הקפה במהירות גדולה מהזאב. הכבשה צריכה לנצל עובדה זו ולהביא את עצמה לנקודה בה היא מרוחקת מהזאב מרחק השווה לרדיוס המעגל הגדול ועוד רדיוס המעגל הפנימי ואז "לחתוך" בקו ישר לנקודה הקרובה ביותר במעגל הגדול. פתרון מתמטי: X - רדיוס המעגל הפנימי 4X - רדיוס המעגל הגדול 3X - המרחק שהכבשה צריכה לעבור מהמעגל הפנימי עד לשפת המעגל הגדול pi * 4X - המרחק שהזאב צריך לעבור עד לקצה השני של המעגל הגדול הזאב מהיר מהכבשה פי ארבע, ולכן: pi * 4X < 3X * 4 הכבשה תנצל!

 

[mmuse]

../images/Emo13.gif ../images/Emo45.gif