חידה....

[double M]

חידה....

אתה עומד מול שתי דלתות. אחת למוות, אחת לחיים. אתה לא יודע איזו דלת מובילה לחיים ואיזו למוות. ליד כל דלת עומד איש. שני האנשים תאומים. הם נראים אותו דבר, ואין כל דרך להבדיל בינהם. אחד מהם משקר תמיד. תמיד. השני תמיד אומר אמת. אתה לא יודע מי אומר אמת ומי משקר. אתה יכול לגשת אל אחד מהם, לשאול אותו שאלה אחת כדי לדעת באיזה דלת לבחור. מה תשאל?

 

[jumpgate]

התשובה

יש לגשת לאחת הדמויות ולשאול אותה: "אם אשאל את אחיך התאום האם הוא עומד מול הדלת לחיים, האם הוא יענה בכן או בלא?" אם אתה מדבר לתאום השקרן, הוא יודע שהשני דובר אמת, כך שאם התשובה האמיתית היא כן הוא יגיד לא, וההיפך. אם אתה מדבר לתאום דובר האמת, הוא יודע שהשני ישקר, כך שהתשובה שהוא נותן היא התשובה שיתן השקרן (שהיא התשובה ההפוכה לתשובה הנכונה). שורה תחתונה, התשובה שתקבלו היא תמיד התשובה ההפוכה. אם התשובה היא לא, דלת החיים נמצאת ליד האדם שפניתם אליו. אם היא כן, זאת הדלת השנייה.

 

[double M]

תשובה נכונה. ידעת או שפתרת?

...........

 

[griphus]

שאלו את החידה הזאת

כבר כ-7 פעמים בימים האחרונים בוריאציות שונות...

 

[טלמון סילבר]

חידה הרבה יותר קשה בנושא הזה:

לפניך שלושה אנשים. ידוע שאחד מהם דובר אמת, אחד מהם דובר שקר, ואחד מהם עונה איך שבא לו. מותר לשאול בסה"כ שלוש שאלות, כל שאלה מופנית לאדם אחד בלבד, כדי לברר מי הוא מי. השאלות חייבות להיות מסוג "כן או לא" (בחירת ברירה מתוך שתי אפשרויות סותרות). חידה זו נמצאת בספר "מספר חזק", אבל שמעתי אותה עוד לפני שראיתי את הספר, ונדמה לי שהפתרון שלי יותר "מוחשי" מהפתרון שבספר.

 

[double M]

נסיון לפתרון:

נקראה להם איש 1, 2 ו-3. א.נשאל את 1 "האם 2 שקרן?" יש שתי אפשרויות לתשובה, כן או לא. במידה והוא אומר לא יש להסיק שהוא דובר אמת או "חצי שקרן". ב.אז פונים ל-2 ושואלים אותו "1 שקרן?" במידה והוא אומר לא יש להסיק ש-2 הוא דובר אמת, או "חצי שקרן". כך ששלוש הוא השקרן. נשאל את שלוש "2 דובר אמת?", אם הוא יענה "כן" אז 1 דובר אמת, אם הוא יענה "לא", אז 2 דובר אמת. נחזור לשלב ב.אם תשובתו של 2 תהיה "כן" אזי הוא שקרן, או חצי שקרן. נשאל את 2 "האם 1 שקרן?", אם הוא יגיד לא סימן שהוא חצי שקרן ושתיים דובר אמת, מכאן נובע ששלוש שקרן. אם הוא יגיד שכן אז.......אין לי כוח לחשוב. הגעתי עד לכאן. אתם מוזמים להמשיך.

 

[double M]

סליחה, טעות שלי.....

הנה, רק את זה הצלחתי: נקראה להם איש 1, 2 ו-3. א.נשאל את 1 "האם 2 שקרן?" יש שתי אפשרויות לתשובה, כן או לא. במידה והוא אומר לא יש להסיק שהוא דובר אמת או "חצי שקרן". ב.אז פונים ל-2 ושואלים אותו "1 שקרן?" במידה והוא אומר לא יש להסיק ש-2 הוא דובר אמת, או "חצי שקרן". ג.כך ששלוש הוא השקרן. נשאל את שלוש "2 דובר אמת?", אם הוא יענה "כן" אז 1 דובר אמת, אם הוא יענה "לא", אז 2 דובר אמת.

 

[swirrrly]

עדיין לא נכון.. ../images/Emo118.gif

איך הסקת ש-1 שקרן אם הוא עונה לא?

 

[double M]

לא הסקתי.

הסקתי שהוא דובר אמת או חצי שקרן.

 

[swirrrly]

נו.. אז איך הסקת את זה?

 

[swirrrly]

וואלה, איזה מטומטמת אני.. ../images/Emo118.gif

 

[swirrrly]

פירוש: עזוב, אל תענה =/ ../images/Emo118.gif

 

[swirrrly]

מה פתאום!../images/Emo118.gif

יש לך טעות על ההתחלה, אני לא צריכה לדעת את התשובה לחידה, כדי לדעת שזה לא נכון...

 

[טלמון סילבר]

נכנעים?

רוצים את הפתרון?

 

[double M]

בהחלט.

 

[טלמון סילבר]

פתרון.

נקרא לאנשים A, B, C ונשאל את A: האם זה נכון ש-B יותר שקרן מ-C? (למי שמתעקש, אפשר לנסח את השאלה בצורה יותר ארוכה, כדי שתהיה יותר חד משמעית, למשל: "אם נגדיר שדובר השקר הוא ´יותר שקרן´ מזה שעונה איך שבא לו, וזה שעונה איך שבא לו הוא ´יותר שקרן´ מדובר האמת, אז: האם B יותר שקרן מ-C?"). אם A הוא דובר האמת, אז תשובתו תצביע על דובר השקר כמי שיותר שקרן (האדם שנקבע ע"י התשובה שלו כיותר שקרן, הוא דובר השקר). אם A הוא דובר השקר, אז התשובה שלו תצביע על דובר האמת כמי שיותר שקרן מהשניים האחרים. אם A הוא המבלבל, אז האדם שיהיה יותר שקרן מהשניים האחרים על סמך התשובה שלו, יכול להיות או דובר האמת או דובר השקר. וזה בעצם עיקר הרעיון. השאלה הוצבה בצורה כזאת, שהמבלבל לא יכול להצביע על עצמו, אלא על דובר האמת או דובר השקר, ואילו דובר האמת ודובר השקר מצביעים זה על זה! כלומר, האיש ש-A הצביע עליו כיותר שקרן, הוא בכל מקרה או דובר האמת או דובר השקר. אז פונים אל האיש הזה (שהצביעו עליו כיותר שקרן) בשאלה השנייה ומבררים מיהו, ובשאלה שלישית מבררים את זהות האחרים.

 

[delusional]

עוד תשובה

אבל אחת מתחכמת, תיאורתית ניתן לשאול כל אחד מהם כל עובדה ברורה מאליה, אם תצביע על דלת ותשאל אותו אם זאת דלת הוא יאמר לך בביטחון מלא שלא. יובל.

 

[פגעסוס]

אבל...

מותר לשאול רק אחד מהם וגם אותו רק שאלה אחת... אז מה יעזור לך לדעת אם הוא משקר אם אתה לא יודע איזו דלת נכונה...

 

[delusional]

נקודה טובה