אתה משתמש בדפדפן מיושן. יתכן והאתר הנוכחי יוצג באופן שגוי, כמו כן אתרים אחרים ברשת.
אנא שדרג את הדפדפן או השתמש בדפדפן חילופי.
אנא שדרג את הדפדפן או השתמש בדפדפן חילופי.
חידה
- פותח הנושא snogal
- פורסם בתאריך
טלמון סילבר
New member
בוחרים 51 שונים?
maofplayer
New member
../images/Emo62.gif
עבור כל מספר שנבחר - יש לפחות מספר אחד אחר שהוא או הכפולה שלו ב 2 או החלוקה שלו ב 2 שאותו אסור לנו לבחור. לכן בחירת 50 מספרים תכסה את כל 100 המספרים הטבעיים. ולכן המספר הבא בהכרח מחלק או מחולק.
עבור כל מספר שנבחר - יש לפחות מספר אחד אחר שהוא או הכפולה שלו ב 2 או החלוקה שלו ב 2 שאותו אסור לנו לבחור. לכן בחירת 50 מספרים תכסה את כל 100 המספרים הטבעיים. ולכן המספר הבא בהכרח מחלק או מחולק.
נשר בלי כנפיים
New member
ממש לא
Moonshadow
New member
למה לא?
אין לי מושג אם זה נכון או לא, אבל אם אתה אומר שלא, אז תסביר למה...
אין לי מושג אם זה נכון או לא, אבל אם אתה אומר שלא, אז תסביר למה...
נשר בלי כנפיים
New member
25 מספרים אי זוגיים בין 51 ל100
לא מקיימים את התנאי שניתן כהוכחה.
לא מקיימים את התנאי שניתן כהוכחה.
נשר בלי כנפיים
New member
בוקר טוב, פיתרון
פעם שניה שאני שולח, העתקתי לפני ששמרתי, אבל אני מקווה שאין צרות עם הגודל של זה או משהו. ברור לנו שחמישים המספרים מ51 עד 100 אינם מחלקים אחד את השני. כמו כן ברור לנו שאנחנו גם חייבים לפחות מספר אחד מתחת ל51. נניח שניתן לבחור את 51 המספרים בין 26 ל100. כל מספר בין 26 ל50 הכפולה שלו ב2 שווה למספר בין 51 ל100, ולכן בין 26 ל100 יש לנו 25 זוגות שמספר אחד בהם מחלק את השני, מתוכם אנחנו יכולים לבחור רק מספר אחד, ועוד 25 מספרים אי זוגיים מ51 עד 100. אם כך בין 26 ל100 אפשר לבחור מקסימום 50 מספרים, מכאן שחייבים לבחור לפחות מספר אחד מתחת ל26. נניח שניתן לבחור את 51 המספרים בין 13 ל100. כל מספר בין 13 ל25 הכפולה שלו ב2 שווה למספר בין 26 ל50 ומכאן שהכפולה שלו ב4 שווה למספר בין 51 ל100. ולכן בין 13 ל100 יש לנו 13 שלישיות של מספרים שכל שנים מתוכם אחד מהם מחלק את השני, מתוכם אנחנו יכולים לבחור רק מספר אחד, ועוד 12 זוגות ועוד 25 מספרים בודדים לפי השלב הקודם. אם כך גם בין 13 ל100 אפשר לבחור מקסימום 50 מספרים, מכאן שחייבים לבחור לפחות מספר אחד מתחת ל13. בשלב הבא, בין 7 ל100 יש לנו 6 רביעיות ועוד 7 שלישיות ועוד 12 זוגות ועוד 25 מספרים בודדים. בין 4 ל100 יש לנו 3 חמישיות ועוד 3 רביעיות ועוד 7 שלישיות ועוד 12 זוגות ועוד 25 מספרים בודדים. בין 2 ל100 יש לנו 2 שישיות ועוד חמישיה ועוד 3 רביעיות ועוד ועוד 7 שלישיות ועוד 12 זוגות ועוד 25 מספרים בודדים. 1 כמובן מחלק כל מספר, ולכן הגענו למסקנה שניתן לבחור מקסימום 50 מספרים כך שיקיימו את התנאי. 50 המספרים הם: 2 או 4 או 8 או 16 או 32 או 64 , 3 או 6 או 12 או 24 או 48 או 96 5 או 10 או 20 או 40 או 80 7 או 14 או 28 או 56 , 9 או 18 או 36 או 72 , 11 או 22 או 44 או 88 13 או 26 או 52 , 15 או 30 או 60 , 17 או 34 או 68 , 19 או 38 או 76 , 21 או 42 או 84 , 23 או 46 או 92 , 25 או 50 או 100 27 או 54 , 29 או 58 , 31 או 62 , 33 או 66 , 35 או 70 , 37 או 74 , 39 או 78 , 41 או 82 , 43 או 86 , 45 או 90 , 47 או 94 , 49 או 98 והמספרים 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99
פעם שניה שאני שולח, העתקתי לפני ששמרתי, אבל אני מקווה שאין צרות עם הגודל של זה או משהו. ברור לנו שחמישים המספרים מ51 עד 100 אינם מחלקים אחד את השני. כמו כן ברור לנו שאנחנו גם חייבים לפחות מספר אחד מתחת ל51. נניח שניתן לבחור את 51 המספרים בין 26 ל100. כל מספר בין 26 ל50 הכפולה שלו ב2 שווה למספר בין 51 ל100, ולכן בין 26 ל100 יש לנו 25 זוגות שמספר אחד בהם מחלק את השני, מתוכם אנחנו יכולים לבחור רק מספר אחד, ועוד 25 מספרים אי זוגיים מ51 עד 100. אם כך בין 26 ל100 אפשר לבחור מקסימום 50 מספרים, מכאן שחייבים לבחור לפחות מספר אחד מתחת ל26. נניח שניתן לבחור את 51 המספרים בין 13 ל100. כל מספר בין 13 ל25 הכפולה שלו ב2 שווה למספר בין 26 ל50 ומכאן שהכפולה שלו ב4 שווה למספר בין 51 ל100. ולכן בין 13 ל100 יש לנו 13 שלישיות של מספרים שכל שנים מתוכם אחד מהם מחלק את השני, מתוכם אנחנו יכולים לבחור רק מספר אחד, ועוד 12 זוגות ועוד 25 מספרים בודדים לפי השלב הקודם. אם כך גם בין 13 ל100 אפשר לבחור מקסימום 50 מספרים, מכאן שחייבים לבחור לפחות מספר אחד מתחת ל13. בשלב הבא, בין 7 ל100 יש לנו 6 רביעיות ועוד 7 שלישיות ועוד 12 זוגות ועוד 25 מספרים בודדים. בין 4 ל100 יש לנו 3 חמישיות ועוד 3 רביעיות ועוד 7 שלישיות ועוד 12 זוגות ועוד 25 מספרים בודדים. בין 2 ל100 יש לנו 2 שישיות ועוד חמישיה ועוד 3 רביעיות ועוד ועוד 7 שלישיות ועוד 12 זוגות ועוד 25 מספרים בודדים. 1 כמובן מחלק כל מספר, ולכן הגענו למסקנה שניתן לבחור מקסימום 50 מספרים כך שיקיימו את התנאי. 50 המספרים הם: 2 או 4 או 8 או 16 או 32 או 64 , 3 או 6 או 12 או 24 או 48 או 96 5 או 10 או 20 או 40 או 80 7 או 14 או 28 או 56 , 9 או 18 או 36 או 72 , 11 או 22 או 44 או 88 13 או 26 או 52 , 15 או 30 או 60 , 17 או 34 או 68 , 19 או 38 או 76 , 21 או 42 או 84 , 23 או 46 או 92 , 25 או 50 או 100 27 או 54 , 29 או 58 , 31 או 62 , 33 או 66 , 35 או 70 , 37 או 74 , 39 או 78 , 41 או 82 , 43 או 86 , 45 או 90 , 47 או 94 , 49 או 98 והמספרים 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99
Moonshadow
New member
../images/Emo6.gif חשבנו על זה אתמול...
(אנוכי וגריל מסע) ובחוכמתנו כי רבה, כשקצת הסתבכנו עם זה, אמרנו לעצמנו "בטח יש כאן איזה עקרון יותר פשוט שאנחנו מפספסים...". ועדיין לא הבנתי לגמרי למה התכוונת כשהסברת שההוכחה השניה לא תקפה. לאיזה תנאי התכוונת? ולמה בדיוק זה סותר?
(אנוכי וגריל מסע) ובחוכמתנו כי רבה, כשקצת הסתבכנו עם זה, אמרנו לעצמנו "בטח יש כאן איזה עקרון יותר פשוט שאנחנו מפספסים...". ועדיין לא הבנתי לגמרי למה התכוונת כשהסברת שההוכחה השניה לא תקפה. לאיזה תנאי התכוונת? ולמה בדיוק זה סותר?
נשר בלי כנפיים
New member
מה יש לא להבין?
"עבור כל מספר שנבחר - יש לפחות מספר אחד אחר שהוא או הכפולה שלו ב 2 או החלוקה שלו ב 2" זאת הטענה שלא מתקיימת כמו שהפרכתי.
"עבור כל מספר שנבחר - יש לפחות מספר אחד אחר שהוא או הכפולה שלו ב 2 או החלוקה שלו ב 2" זאת הטענה שלא מתקיימת כמו שהפרכתי.
Moonshadow
New member
../images/Emo13.gif כנראה הבנת הנקרא שלי לוקה בחסר
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.