חידה

[beky1]

חידה../images/Emo171.gif

לא יודעת אם היא כבר הופיעה כאן....אבל הנה היא כמה מספרים יש בים המספרים 0 ל - 1 ?

 

[לתומי יש אקדח ביד]

../images/Emo62.gif

אינסוף..?? די הגיוני....

 

[metalbitch]

ברור ש..

אינסוף או שלא הבנתי את השאלה..

 

[טיקטי1]

...

א1?

 

[metalbitch]

איך אתה יודע מה גודל האינסוף?

לעומת מה אתה משווה את זה?

 

[טיקטי1]

זה משהו מתורת הקבוצות

אים זה מעניין אותך תשאלי בפורום מתמטקה אני מניח שיהיה להם קישור לנושא

 

[טיקטי1]

הנה משהו מפורום מתמטיקה

http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/articles.asp?id=457&art_id=65

 

[metalbitch]

אני קצת מבינה בתורת הקבוצות...

לכן שאלתי איך אתה יודע את גודל האינסוף? לפי ההוכחה עם המספרים הרציונליים? (אם אתה יודע למה אני מתכוונת)

 

[אמיר96]

מהי ההוכחה עם המספרים הרציונליים?

יש את הוכחת האלכסון. בעיקרון צריך להראות שאי אפשר ליצור סדרה שתכיל את כל המספרים מ 0 ל1. או במילים אחרות - אי אפשר להתאים לכל מספר ממשי בין 0 ל1 מספר טבעי שיהיה יחודי רק לו.

 

[metalbitch]

בדיוק מה שאמרת..

במספרים רציונליים התכוונתי למספרים טבעיים פשוט התבלבלתי קצת.. זו ההוכחה שמראה שיש גדלים שונים של אינסוף ומשם נובע כל העניין של א1 א2 וכו'

 

[טיקטי1]

כן (לפי הוכחת האלכסון) זה גם כתוב

בקישור שנתתי ושאלה: העוצמה של קבוצת המספרים בין 0 ל-1 היא א1 ואפשר להראות שיש התאמה חד חד ערכית בין הקבוצה P(N) לבין קבוצת המספרים בין 0 ל-1 אז ככה הראו שעוצמה של P של N היא א1? (וסליחה על הניסוח

)

 

[metalbitch]

אם הבנתי אותך נכון, וכנראה שלא

בכל אופן כל העניין בהוכחת האלכסון היא שאין התאמה חד חד ערכית בין קבוצת המספרים הטבעיים N לבין קבוצת כל המספרים בין 0 ל1 ועל כן קבוצת המספרים הטבעיים גודלה אינסוף, וקבוצת המספרים בין 0 ל 1 גודלה גדול מאינסוף ונקרא א1. ככה אני מבינה את זה בכל אופן...

 

[איייייל]

לא בהכרח א1

למיטב ידיעתי ההנחה שעצמת הרצף היא א1 היא לא חלק מהאקסיומות "המקובלות" (ZFC)

 

[טיקטי1]

התגובה היא לשאלה?

אים כן לא דיברתי על הקבוצה N אלא על הקבוצה P(N)

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo62.gif

הרבה.

 

[amitush26]

תשובה:

ברור שאינסוף! הרי בהנחה שיש אינסוף מספרים, אז יש גם אינסוף שברים בין אחד לאפס

את זה לומדים בכיתה ו'......

 

[amitush26]

אהמ אהמ!

אמרתי תשובה! צדקתי????

 

[metalbitch]

חמודה...

העניין הוא, ואת זה לא תלמדי את שתגיעי לאוניברסיטה כנראה, שיש גדלים שונים של אינסוף (כמה שזה נשמע לך מטורף) אני חושבת שכותב השאלה התכוון לגודל של האינסוף.. אם זה מסקרן אותך את יכולה להכנס למאמרים של פורום מתמטיקה, ויש שם הסברים בשפע בנושא..

 

[amitush26]

מי הדביל....

שהמציא את זה?! גדלים לאינסוף?! אין כזה דבר!!!! (לא..?) טוב נו, בכל אופן, לדעתי אני צודקת-התשובה שלי נכונה! (לא..?)

 

[metalbitch]

לא "המציאו" את זה גילו את זה...

ואני לא חושבת שאת צודקת.. יש גדלים לאינסוף ואת מוזמנת לקרוא מאמרים שנמצאים בפורום מתמטיקה, אם הנשא מעניין אותך כמובן...