חידה קלילה

חידה קלילה ../images/Emo35.gif

ביום ראשון, יוסי הלך (!) מירושלים לתל-אביב במשך 14 שעות (הוא יצא בשעה 5 בבוקר). ביום שני יוסי, הלך חזרה שוב במשך 14 שעות (שוב הוא יצא ב-5 בבוקר). מהירותו של יוסי אינה ידועה, ואינה קבועה, כמו כן, ייתכן שהוא חזר אחורה מדי פעם (להנות שוב מהנוף ?) האם, היה מקום בדרך שיוסי היה בו באותה השעה גם ביום ראשון וגם ביום שני ?
 

milloarnon

New member
בגישה אחרת

נפתור בעיה מקבילה - נניח שבזמן שיוסי צועד לירושלים (הוא סטודנט בצעדת מחאה?), משה צועד מירושלים לתל אביב. שניהם יצאו בשעה 5 ושניהם הגיעו ליעדם ב 19:00. ובכן- ברור שהם חייבים לחלוף זה על פניו זה ברגע מסויים ובמקום מסויים.
 

גיל14

New member
../images/Emo58.gif

הרי שזהו משפט ערך הביניים, בכבודו ובעצמו.
 
זה מצחיק כי... ../images/Emo127.gif

אני גם "ישר" הלכתי לאינפי.. בעוד הגישה של "milloarnon" היא הגישה הפשוטה ...
 

jontra

New member
../images/Emo35.gifחידת המשך

בהנחה שטמפרטורה זה דבר רציף. הוכח שעל קו המשווה קיימות 2 נקודות בזווית של 180 מעלות זו מזו (כלומר הקו המחבר ביניהן יעבור במרכז כדה"א), שהטמפרטורה בהן זהה בדיוק (ברגע זה).
 
גם זה

נובע ישירות ממשפט ערך הביניים לפונקציה רציפה. ניקח על המעגל קוטר מסתובב, והפרש הטמפרטורות בשני קצוותיו הוא פונקציה של זווית הסיבוב. אם במצב מסוים היא שונה מ-0, אז כעבור 180° היא תקבל את הערך הנגדי.
 
למעלה