חידה קלה

  • פותח הנושא eug
  • פורסם בתאריך

eug

New member
חידה קלה

אם שניים משחקים ברולטה הרוסית עם אקדח של 6 כדורים, מהי הסתברות של הראשון להפסיד? (המשחק נמשך עד שמישהו מפסיד).
 
../images/Emo62.gif

אם הכוונה היא שבכל תור מסובבים מחדש את התוף של האקדח (הכדור נמצא במקום אקראי) אז התשובה היא 6/11.
 

eug

New member
זה נראה נכון

אבל אני אשמח לראות את כל הפתרון
 
הסבר

ההסתברות שהראשון יפסיד היא אינוס ההסתברות שהשני יפסיד. ההסתברות שהשני יפסיד היא ההסתברות שהראשון ינצח בסיבוב הראשון כפול ההסתברות שהראשון יפסיד (כי אחרי שהראשון סיים את תורו בהצלחה אז בעצם השני והראשון החליפו תפקידים). נסמן את ההסתברות המבוקשת בתור X. מתקבלת המשוואה:
x=1-(5/6)*x x=6/11​
זה גם הגיוני - הסיכויים של שני השחקנים להפסיד מאוד דומים, אבל הראשון עם סיכוי קצת יותר גדול כי הוא התחיל.
 
למעלה