חידה קטנה...

ש ב ו ז

New member
חידה קטנה...

זה יותר כמו חידה עם הרבה סעיפים, לכשעצמו אף אחד לא מאוד קשה אבל עדיין מי שפותר את כולם, כבוד... המצב התחילי הוא של שלושה מגדלי קוביות מספר הקוביות בכל אחד מהם אקראי (לא בהכרח כולם באותו הגודל)כל סעיף מתייחס למצב שבסעיף מעליו+השינוי המצוין בו. המטרה בכל סעיף היא להסיר את הקובייה האחרונה. שלב א':כל שחקן בתורו מסיר שתי קוביות משני מגדלים (אחת מכל מגדל) או קוביה אחת ממגדל אחד. שלב ב':עכשיו ניתן להוריד גם שני קוביות מאותו המגדל. שלב ג':עכשיו יש רק שני מגדלים וניתן להוריד ממגדל אחד כמה קוביות שרוצים בכל תור. שלב ד':עכשיו מצטרף גם מגדל שלישי של קובייה אחת בלבד.
 

ron369

New member
נסיון לפתרון

ד' - הזוגיות של הערמה השלישית קובעת (הופכת) את מי שיתחיל (ינצח) ב-ג'. ג' - אפשר לחלק למצבים. 1,0 - הראשון מנצח 1,1 - השני מנצח n,1 - הראשון מנצח (מעביר ל-1,1) n,m - צריך לנסות ולמנוע מהשני להגיע למצב של n,1. כלומר, הראשון שמגיע לכך שאחת הערימות עם 1, מפסיד. אני מקווה שלא קשה להמשיך ולהגיע מזה לפתרון. ב' - זה שקול לערימה אחת (וככה זה די פשוט לפתור, שומרים את היריב על האי-זוגיים, אם הבנתי נכון את השאלה) בגובה של n+m. א' - כמו ב-ב', פשוט צריך לשמור את השחקן השני כך שב*שתי* הערימות יש אי-זוגיים. זה לא משנה הרבה.
 

ש ב ו ז

New member
כמה הטעויות קטנות...

אבל הניסיונות יפים... בא' שים לב שיש 3 ערמות. בב' נכון! זה שקול לערמה אחת אבל בכל זאת שים לב שהיריב יכול להוריד 2 קוביות בתורו ובכך לתת לך ערימה אי זוגית גם כן. הכיוון נכון צריך שינוי קטן... בג' נסה להסתקל על הבעיה ממבט רחב יותר ולא ממצבים ספציפיים נכון שאם אתה נותן 1,1 ניצחתה גם אם אתה נותן 0,0 ניצחתה מה מאפיין את המצב שאתה צריך לתת ליריב על מנת לנצח וניתן לכפות אותו. בד' אני אבהיר יש לך שני ערימות בגודל אקראי וערימה אחת עם קובייה אחת זה לא מדוייק לאמר שהיא פשוט הופכת את מי שצריך להתחיל כשתפתור את ג' תבין...
 
למעלה