חידה פיזיקלית
- פותח הנושא atheist22
- פורסם בתאריך
אז ככה
יש לנו בתוך המערכת שני מאגרי אנרגיה: אנרגיית הסיבוב של כדור הארץ והאנרגיה הפוטנציאלית של הירח. אז מאיזה מהם מגיעה האנרגיה שמתבזבזת בגאות ובשפל? יש לנו פה שני חוקי שימור: חוק שימור אנרגיה וחוק שימור הטנע הזוויתי. חוק שימור התנע הזוויתי אומר לנו שאם הירח יתקרב, אז סיבוב כדור הארץ יואץ ואם הירח יתרחק, אז סיבוב כדור הארץ יואט. אז איזה מן המצבים יתרחש? קודם כל תחשבו על זה באופן אינואיטיבי. קצב הסיבוב של כדור הארץ גבוה יותר מזה של הירח. הגאות נעה בכיוון הפוך לכיוון הסיבוב. הייתי מצפה שהירח יגרום לתאוטת קצב הסיבוב. עכשיו איך מחשבים זאת במדוייק? יש לנו את את חוק שימור התנע הזוויתי ואת חוק שימור האנרגיה. נתחיל מחוק שימור התנע הזויתי. נכתוב את התנע הזוויתי של המערכת. נקבל כי התנע הוא פונקציה של מהירות הסיבוב של כדור הארץ ושל מהירות הסיבוב של הירח. נוכל לגזור את המשוואה לפי מהירות הסיבוב של כדור הארץ ומה שנקבל הוא כיצד מהירות הסיבוב של הירח משתנה כאשר מהירות סיבוב כדור הארץ משתנה. עכשיו נלך לחוק שימור האנרגיה. אנחנו יודעים שהאנרגיה במערכת פוחתת עם הזמן והפרמטרים של המערכת ינועו בכיוון של ירידה ברמת האנרגיה. נכתוב את סך כל האנרגיה של המערכת. עכשיו נגזור את האנרגיה לפי מהירות הסיבוב של כדור הארץ. נציב בתוך המשוואה את הנגזרת של מהירות הסיבוב של הירח לפי מהירות הסיבוב של כדור הארץ שחישבנו קודם מתוך חוק שימור התנע הזוויתי. עכשיו יש לנו את הנגזרת של אנרגיית המערכת לפי מהירות סיבוב כדור הארץ כפונקציה של מהירות סיבוב כדור הארץ. אם הנגזרת היא חיובית, זה אומר שעליה בקצב הסיבוב גורמת לעליה באנרגיה כוללת. אם הנגזרת היא שלילית, זה אומר שעליה בקצב הסיבוב תגרום לירידה באנרגיה. כיוון שאנחנו יודעים כי האנרגיה פוחתת אם הזמן, מתקבל כי ערך חיובי של הנגזרת פירושו שכדור הארץ מאיט. ופירושו של ערך שלילי הוא כי כדור הארץ מאיץ.
יש לנו בתוך המערכת שני מאגרי אנרגיה: אנרגיית הסיבוב של כדור הארץ והאנרגיה הפוטנציאלית של הירח. אז מאיזה מהם מגיעה האנרגיה שמתבזבזת בגאות ובשפל? יש לנו פה שני חוקי שימור: חוק שימור אנרגיה וחוק שימור הטנע הזוויתי. חוק שימור התנע הזוויתי אומר לנו שאם הירח יתקרב, אז סיבוב כדור הארץ יואץ ואם הירח יתרחק, אז סיבוב כדור הארץ יואט. אז איזה מן המצבים יתרחש? קודם כל תחשבו על זה באופן אינואיטיבי. קצב הסיבוב של כדור הארץ גבוה יותר מזה של הירח. הגאות נעה בכיוון הפוך לכיוון הסיבוב. הייתי מצפה שהירח יגרום לתאוטת קצב הסיבוב. עכשיו איך מחשבים זאת במדוייק? יש לנו את את חוק שימור התנע הזוויתי ואת חוק שימור האנרגיה. נתחיל מחוק שימור התנע הזויתי. נכתוב את התנע הזוויתי של המערכת. נקבל כי התנע הוא פונקציה של מהירות הסיבוב של כדור הארץ ושל מהירות הסיבוב של הירח. נוכל לגזור את המשוואה לפי מהירות הסיבוב של כדור הארץ ומה שנקבל הוא כיצד מהירות הסיבוב של הירח משתנה כאשר מהירות סיבוב כדור הארץ משתנה. עכשיו נלך לחוק שימור האנרגיה. אנחנו יודעים שהאנרגיה במערכת פוחתת עם הזמן והפרמטרים של המערכת ינועו בכיוון של ירידה ברמת האנרגיה. נכתוב את סך כל האנרגיה של המערכת. עכשיו נגזור את האנרגיה לפי מהירות הסיבוב של כדור הארץ. נציב בתוך המשוואה את הנגזרת של מהירות הסיבוב של הירח לפי מהירות הסיבוב של כדור הארץ שחישבנו קודם מתוך חוק שימור התנע הזוויתי. עכשיו יש לנו את הנגזרת של אנרגיית המערכת לפי מהירות סיבוב כדור הארץ כפונקציה של מהירות סיבוב כדור הארץ. אם הנגזרת היא חיובית, זה אומר שעליה בקצב הסיבוב גורמת לעליה באנרגיה כוללת. אם הנגזרת היא שלילית, זה אומר שעליה בקצב הסיבוב תגרום לירידה באנרגיה. כיוון שאנחנו יודעים כי האנרגיה פוחתת אם הזמן, מתקבל כי ערך חיובי של הנגזרת פירושו שכדור הארץ מאיט. ופירושו של ערך שלילי הוא כי כדור הארץ מאיץ.
התשובה היא
האנרגיה הסיבובית של כדור הארץ. האנרגיה הזאת יוצאת מהמערכת וקצב הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו מאט, הוא מאבד את האנרגיה הקינטית הסיבובית שלו. כמובן שבניית תחנת כוח כזו לא תאט אותו יותר, החיכוך בין המים ליבשה (בגלל תנועה הירח סביב כדה"א) מאט את הסיבוב העצמי בכל מקרה. בסופו של דבר, היום יתארך עד שישתווה לזמן המחזור של הירח סביב כדה"א.
האנרגיה הסיבובית של כדור הארץ. האנרגיה הזאת יוצאת מהמערכת וקצב הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו מאט, הוא מאבד את האנרגיה הקינטית הסיבובית שלו. כמובן שבניית תחנת כוח כזו לא תאט אותו יותר, החיכוך בין המים ליבשה (בגלל תנועה הירח סביב כדה"א) מאט את הסיבוב העצמי בכל מקרה. בסופו של דבר, היום יתארך עד שישתווה לזמן המחזור של הירח סביב כדה"א.
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.