חידה על מחשב

[היחיד במינו]

חידה על מחשב

הכרתי פעם גירסה אחרת של החידה הזאת אבל זה היה מזמן ואהבתי את החידה אז אני מעלה גם את הגרסה הזאת. ארבעה אנשים שיחקו במשחק , כל אחד מהאנשים מטיל ארבע פעמים קובייה , מכניס למחשב כל אחת מתוצאות הקובייה , והמחשב מחזיר סכום מסויים לפי נוסחה שקיימת אך ורק לו. הנה תוצאות ארבעת האנשים: האיש הראשון: 1,3,2,4 המחשב החזיר : 2. האיש השני: 5,3,2,4 המחשב החזיר : 6. האיש השלישי: 6,2,4,1 המחשב החזיר : 0. והאיש הרביעי: 3,3,2,5 המחשב החזיר : 8. האם תוכלו לזהות את הנוסחה? בהצלחה

 

[Tesseract]

בוודאי :]

Petals around the rose.. (שזה גם רמז.. ובכלל, די הקשית בצורה הזאת שנתת את זה, אבל שיהיה, יש פה אנשים חכמים, יצליחו גם ככה :] ).

 

[היחיד במינו]

אני לא כתבתי את החידה הזאת

אני קראתי את הסגנון הזה בספר חידות , והעליתי אותו . אני מסכים שהסגנון הקודם יותר קל.

 

[ייץ]

רמז

את האיבר השלישי מכפילים ב 0. כלומר בסדרה 1,3,2,4 אז את 2 מכפילים ב 0.

 

[Tesseract]

לדעתי..

זה לא ממש רמז.. או אם כבר, יותר רמז מטעה..

 

[ייץ]

הרמז מטעה אבל

נראה לי שאני יודע לפתור. (צריך לשים לב לפרטים ) נכון הרמז מטעה אלא שבמקרה הזה המספרים שנבחרו מתאימים גם לפתרון אנליטי. כלומר פתרון של 4 משוואות ב4 נעלמים. (לא זאת היתה כוונתו של השואל). למשל לסדרה 3,4,5,5 התוצאה היא 10.

 

[Tesseract]

סיבכת..

סיבכת את זה בצורה רצינית. אתה תופתע כשתשמע את הפתרון הפשוט. :] ופרסם את הפתרון שלך.. מעניין..

 

[ייץ]

הערה

אני יודע את הפתרון הקל. נתתי דוגמא מה אמורה להיות התשובה. הנה דוגמא נוספת: 1,3,3,6 שווה 4 במקרה קרה שהדוגמאות שנתן היחיד במינו מתאימות גם לפתרון פשוט של 4 משוואות.

 

[Tesseract]

אבל..

1,3,3,6 לא שווה ל-4, אלא ל-3..

 

[ייץ]

אם כך

נראה לי שאחד מאיתנו לא יודע את הפתרון. למרות שלפי הרמז שלך הבנתי ששנינו מתכוונים לאותו פתרון. (לא יתכן בכלל שיתקבל מספר אי זוגי) תסתכל על הרמז שאתה בעצמך נתת ותגיע למסקנה. אם כי אני חייב לציין שיתכן שאני טועה.

 

[Tesseract]

כמובן

שהתבלבלתי.. סורי, באמת היה נראה לי משהו מוזר במה שרשמתי..

 

[היחיד במינו]

דווקא שווה ל4

 

[Tesseract]

קרא הודעה אחרונה שלי כאן..

 

[היחיד במינו]

שמתי לב אחרי שכתבתי

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo62.gif נוסחה אפשרית

פשוט מאוד:

x = (((x1 * 10) + x2) * 10 + x3) * 10 + x4 y = = 2 * [ (x - 5324)(x - 6241)(x - 3325) ] / / [ (1324 - 5324)(1324 - 6241)(1324 - 3325) ] + + 6 * [ (x - 1324)(x - 6241)(x - 3325) ] / / [ (5324 - 1324)(5324 - 6241)(5324 - 3325) ] + + 0 * [ (x - 1324)(x - 5324)(x - 3325) ] / / [ (6241 - 1324)(6241 - 5324)(6241 - 3325) ] + + 8 * [ (x - 1324)(x - 5324)(x - 6241) ] / / [ (3325 - 1324)(3325 - 5324)(3325 - 6241) ]​

 

[טלמון סילבר]

ניסית להציב? ../images/Emo8.gif

 

[היחיד במינו]

יפה../images/Emo70.gif

איך הגעת לרעיון של נוסחה כזאת? נראה לי חתיכת השקעה.

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo6.gif זו נוסחה ידועה ../images/Emo26.gif

דרך פשוטה ביותר להגדרת פולינום (ממעלה n-1) שהגרף שלו עובר דרך n נקודות נתונות. יש לנו n ערכים שונים של x, והערך של y עבור כל אחד מהם. נרשום פונקציה, שעבור כל אחד מה-x-ים האלה מקבלת את הערך של ה-y שלו: פונקציה זו היא סכום של n אברים, אבר אחד עבור כל אחד מזוגות המספרים (x,y). האבר עבור (x,y) מספר k שווה לשבר הבא: המונה: y מספר k, כפול x פחות כל אחד מה-x-ים, חוץ מה-x מספר k. המכנה: המכפלה של: x מספר k, פחות כל אחד מה-x-ים האחרים. כפי שאתם רואים, לא המצאתי שום דבר חדש, והזמן שהדבר דרש ממני היה שווה לזמן ההקלדה בלבד

יש אנשים ששונאים חידות מסוג "השלם את הסדרה", וגם אני לא כל כך מחבב אותן (אם כי לא ממש "שונא"), כי אנו יודעים שתמיד אפשר למצוא חוקיות, בלי טיפת מאמץ, עבור כל נתונים התחלתיים, "ואפילו" עבור כל ערך אפשרי של האבר הבא

סתם, רציתי להראות לכם את הדבר הזה (למי שלא מכיר, כמובן), ויותר לא אקלקל את החידה. בוודאי התכוונתם לאיזשהו רעיון נחמד.

 

[היחיד במינו]

טריק נחמד

 

[Tesseract]

אממם..

אתה יכול לתת דוגמא ליישום השיטה בבקשה? נשמע נחמד :]