חידה סדרתית

[רידלמן]

חידה סדרתית

מה המספר הבא שיבוא לאחר המספרים הבאים (יש לנמק): 2 4 30 ? אני לא הצלחתי לחשוב על פיתרון סביר

 

[galitay]

יש פיתרון!!!!!

1 בחזקת 1 + 1 =2 2 בחזקת 2 + 2 =4 3 בחזקת 3 + 3 =30 4 בחזקת 4 + 4 =260

 

[galitay]

אופס...

 

[רידלמן]

כן, גם אני חשבתי ככה בהתחלה

אבל זה צ"ל 6 ולא 4...

 

[חיים הכט הצדיק]

איך סדיוק 2 בחזקת שתיים ועוד שתיים

שווה 4 אני לתומי חשבתי שזה שש

 

[ChipsMan]

../images/Emo62.gif

ואני אומר שהאיבר הבא הוא 80

הסדרה הנתונה מקיימת את הכלל:

a[n] = 24-34n+12n²​

מתקיים לפי הכלל הזה:

a[1] = 2 a[2] = 4 a[3] = 30​

ואם נציב n=4 נקבל:

a[4] = 80​

יש לך סיבה סבירה להניח שאני טועה?

 

[ChipsMan]

ובנוסף..

אני גם יכול להגיד שהאיבר הבא יהיה 8 (או כל מספר אחר שאני ארצה). הנה לך הכלל שאותו מקיימת הסדרה:

a[n] = 96-166n+84n²-12n³​

ומתקיים:

a[1] = 2 a[2] = 4 a[3] = 30 a[4] = 8​

וגם פה אתה לא יכול להגיד שאני טועה

 

[טלמון סילבר]

אם כבר, אז יש לי שתי הצעות

נוספות (ולא מקוריוֹת. מישהו כבר הציע אותן פעם). הצעה ראשונה:

a[3k+1] = 2 a[3k+2] = 4 a[3k] = 30​

כלומר הסדרה היא:

2, 4, 30, 2, 4, 30, 2, 4, 30, . . .​

והאבר הבא, אם כך, הוא 2. הצעה שנייה:

a[1] = 2 a[2] = 4 a[3] = 30 { n>3 } => { a[n] = 0 }​

כלומר הסדרה היא:

2, 4, 30, 0, 0, 0, 0, . . .​

והאבר הבא בסדרה זו הוא 0. מה רע בשתי סדרות אלו?

מצד שני שכחת שזה לא פורום מתמטיקה, אלא פורום חידות, וכל חידה יכולה להיות מעין "קווסט", כאשר המטרה היא פשוט לנחש את כוונת המשורר.

 

[IsraeliSecretToilets]

שום דבר. הן מעולות ../images/Emo3.gif