חידה נחמדה

[ogispan]

חידה נחמדה

אם מישהו מכיר בבקשה אל תהרסו לאחרים, תנו להם לפתור. 10 גנבים מאוד חכמים גנבו 1000 מטבעות זהב. הם מסתדרים ביניהם בסדר מסויים: גנב 1, גנב 2...... גנב 10. כל גנב בתורו בא ומציע הצעה איך לחלק את הכסף. כמובן שאותו גנב בעד ההצעה, שאר הגנבים מצביעים בעד או נגד ההצעה. אם יש רוב בעד או תיקו- ההצעה מתקבלת, מחלקים את הכסף לפי ההצעה, והולכים הביתה. אם יש רוב נגד, הורגים את הגנב שהציע את ההצעה, והגנב הבא בתור עולה ומציע הצעה משלו. כמובן שכל גנב רוצה לקבל כמה שיותר כסף, ועדיין שההצעה שלו תתקבל. מי הגנב שיקבל הכי הרבה כסף, וכמה? בהצלחה

 

[Kivsonet Tipshonet]

סתם נסיון בלי הרבה מחשבה..

גנב 9?.. במידה ואף אחד לא יסכים לאף הצעה של האחר, כולם ימותו וישארו בסופו של דבר רק שני גנבים, גנב 9 וגנב 10. ובהנחה שזה הולך לפי הסדר, ההצעה האחרונה תהיה של גנב 9. גנב 9 יצביע בעד, ו10 יצביע נגד. משמע יצא תיקו, מה שאומר שלוקחים את הכסף והולכים הביתה.

 

[slallum]

ובכן..

אוקי הבנתי את הקטע.. צריך לחשוב - מה יקרה אם יש 2 גנבים? גנב 9 וגנב 10. גנב 9 מציע הצעה: כל הכסף בשבילי ובשביל גנב 10 כלום. וההצעה תתקבל, כי יהיה תיקו כמובן - גנב 9 בעד, וגנב 10 נגד. אז הסקנו מכך שהגנבים לא יהרגו את כולם עד הגנב התשיעי, אז לוקחים 3 גנבים: עכשיו זה בעייתי, כי גנב 9 רוצה להרוג את הגנב השמיני, כי אחריו הוא יקבל את כל הכסף, אבל גנב 10 לא רוצה להרוג את הגנב השמיני, והוא יגיד בעד, בשביל שגנב 9 לא יקח את כל הכסף. אבל הבעייה פה היא שגנב 8 גם יקח את כל הכסף, כי הוא יקבל בעד גם מגנב 10 וגם ממנו, ככה שיש בעד רוב. אז מכך הסקנו שגם 3 גנבים לא יכולים להסתדר, ומכיוון שהם כל כך חכמים הם לא יהרגו את גנב 7. אז ניקח 4 גנבים - גנב 7,8,9,10. מה יקרה? שוב - גנב 7 יציע הצעה ולא יסכימו לה, כי הם רוצים כסף, אבל אם הם לא יסכימו, הוא ימות, ואז גנב 8 יקח את כל הכסף.. אז צריך להשאיר גם אותו בחיים.. טוב, אין לי מושג לאיפה זה הביא אותי.. כי גם הגנב הראשון ירצה את כלהכסף.. אבל אולי הוא ידע שהוא ימות, בגלל ששאר הגנבים רוצים את הכסף אז הוא ייתן לעוד 4 בשביל שיהיה תיקו.. אבל בעצם, אולי גם הם לא ירצו, והם יהרגו אותו, והגנב השני יתן להם יותר כסף כי זה יתחלק יותר טוב? בעע נתקעתי לגמרי :S

 

[inbal76]

התחלת טוב... ../images/Emo8.gif

לדעתי ההמשך הוא כזה: אם ישארו רק 9,10 אז 9 יציע שהוא יקח הכל. 9 בעד 10 נגד מתקבל -->10 רוצה ש-8 ישאר. אם ישארו 8,9,10 אז 8 יציע שהוא יקח 999 וש-10 יקח 1. (אם הוא לא יתן כלום ל-10 אז לא תהיה ל-10 סיבה להצביע בעד, כי אז הוא ממילא לא יקבל כלום. לכן הוא חייב להציע לו 1 לפחות). 8,10 בעד 9 נגד מתקבל. -->9 רוצה ש-7 ישאר. אם ישארו 7,8,9,10 אז 7 יציע שהוא יקח 999 וש-9 יקח 1 (מאותה סיבה כמו קודם). 7,9 בעד 8,10 נגד מתקבל. -->8,10 רוצים ש-6 ישאר. אם נשארו 6,7,8,9,10 אז 6 יציע שהוא יקבל 998, 8 יקבל 1, 10 יקבל 1. 6,8,10 בעד 7,9 נגד מתקבל. -->7,9 רוצים ש-5 ישאר. 5,6,7,8,9,10 5 יציע שהוא יקבל 998, 7 יקבל 1, 9 יקבל 1. 5,7,9 בעד. 6,8,10 נגד. מתקבל. -->6,8,10 רוצים ש-4 ישאר. 4,5,6,7,8,9,10 4 יציע שהוא יקבל 997, 6 יקבל 1, 8 יקבל 1, 10 יקבל 1. 4,6,8,10 בעד. 5,7,9 נגד. מתקבל. -->5,7,9 רוצים ש-3 ישאר. 3,4,5,6,7,8,9,10 3 יציע שהוא יקבל 997, ו-5,7,9 יקבלו 1 כל אחד. 3,5,7,9 בעד. 4,6,8,10 נגד. מתקבל. --->4,6,8,10 רוצים ש-2 ישאר. 2,3,4,5,6,7,8,9,10 2 יציע שהוא יקבל 996, ו-4,6,8,10 יקבלו 1 כל אחד. 2,4,6,8,10 בעד. 3,5,7,9 נגד. מתקבל. --->3,5,7,9 רוצים ש-1 ישאר. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 1 יציע שהוא יקבל 996, ו-3,5,7,9 יקבלו 1 כל אחד. 1,3,5,7,9 בעד. 2,4,6,8,10 נגד. מתקבל. מסקנה: 1 יקבל הכי הרבה: 996.

 

[slallum]

וואלה.. נראה הגיוני ../images/Emo12.gif

 

[Kivsonet Tipshonet]

הא..כן, זה באמת נשמע הגיוני

אני פשוט יצאתי מנקודת הנחה שאף אחד לא ירצה סכום כסף כזה עלוב.. ^^'

 

[inbal76]

כתוב שזה מטבעות זהב

אפילו 1 שווה משהו

 

[ogispan]

כל הכבוד!

אכן פתרתם! אני פותח חידה חדשה בשירשור חדש

 

[Kivsonet Tipshonet]

כן..טוב, אתה צודק

הלכתי על ההגיון הפשוט, ולקחתי דוגמא על עצמי.. לא הייתי מוכנה לקבל כזה דבר עלוב

 

[inbal76]

התכוונת "את צודקת" ../images/Emo8.gif

 

[Kivsonet Tipshonet]

סליחה ../images/Emo9.gif את צודקת ../images/Emo13.gif

 

[inbal76]

../images/Emo24.gif חפיף