חידה נחמדה

[טיקטי1]

חידה נחמדה

Prove that at least one integer in any set of ten consecutive integers is relatively prime to the others in the set. מצטער על ההעדרות היו לי כמה תקלות במחשב ובאינטרנט

 

[טיקטי1]

ד"א החידה נלקחה מהאתר:

http://flooble.com/perplexus

 

[whatmeworry]

מה זה relatively prime ?

 

[טיקטי1]

זר- שני מספרים נחשבים זרים אים אין

להם אף מחלק משותף חוץ מ-1

 

[טלמון סילבר]

אין משהו נחמד בעברית?

 

[טיקטי1]

לא באתר הזה ../images/Emo10.gif

 

[amitdd]

../images/Emo62.gif

מתוך 10 מספרים עוקבים יש בדיוק 5 אי זוגיים. מתוך החמש הנ"ל יש לכל היותר 2 שמתחלקים ב3(בכל 10 מס' עוקבים יש לכל היותר 4 ואם יש 4 אז שניים זוגיים) . 'נקח' את ה3 הנותרים. מתוכם יש לכל היותר מספר אחד שמתחלק ב5. נקח את השניים הנותרים. מתוך השניים האלו יש לכל היותר אחד שמתחלק ב7. נקח את האחרון הנותר. המספר הזה לא מתחלק ב2,3,5,7 ולכן הוא זר לכולם. (כי אם יש מס' שלא זר לו, אז המחלק המשותף גדול מ10, וזה בלטי אפשרי כי אז היו שני מס' שהפרשם גדול מ10.)

 

[טיקטי1]

יפה מאד ../images/Emo127.gif

 

[amitay]

שיעורי בית באלגברה מודרנית פותרים

לבד! לא מביאים לפורום

 

[טיקטי1]

אני לא לומד באוניברסיטה כרגע

+ לקחתי את השאלה מאתר חידות +פתרתי את זה לבד