חידה משעשעת

[pallidfool]

חידה משעשעת

לא קשה במיוחד, אך התוצאה אולי טיפה מפתיעה. מצאו את המספר הטבעי -הקטן ביותר- שספרת האחדות שלו היא 2, כך שאם מעבירים את 2 לתחילתו, מקבלים מספר הגדול פי 2 מהמספר המקורי. אתן דוגמה כדי להסביר: נתבונן במספר 412. אם מעבירים את 2 לתחילתו, מקבלים 241, שאינו שווה לפעמיים 412, לכן המספר אינו מתאים.

 

[swirrrly]

../images/Emo62.gifנראה לי... ../images/Emo118.gif

המספר הוא 16842

 

[swirrrly]

אה, בעצם זה לא טוב.. ../images/Emo118.gif

 

[swirrrly]

בעעע יוצא לי כאן מספר אינסופי../images/Emo118.gif

 

[swirrrly]

יייייש הצלחתי!!../images/Emo62.gif ../images/Emo118.gif

המספר הוא: 105263157894736842

 

[pallidfool]

../images/Emo22.gif ../images/Emo45.gif

 

[גמל כימי]

ספרי לי איך הגעת לזה .... ?

 

[swirrrly]

גמל כימי מבקש הסבר? ../images/Emo118.gif

מאמה מיה!! אוקי... (

), אז ככה: ידעתי ש-2 צריך להיות בסוף המספר (לפי החוק), וכשיכפילו את המספר ב-2 ינתן לכן 4 בסוף המספר, מכאן: 42 ואז הכפלתי כל פעם בשתיים את המספר הבא שיצא לי: 2*2=4 4*2=8 8*2=16 (שומרים את האחד, מכפילים את השש, מוסיפים את האחד..) עד שהגעתי לשתי הספרות האחרונות הבאות: 10 וחשבתי: 1*2=2 שזה באמת מה שצריך להיות בתחילת המספר החדש, ו0*2=0, מה ששומר על הערך שלו.. ומשם כבר היה לי כל המספרים פי 2, בדקתי במחשבון במחשב, וראיתי שהכל טוב ויפה...

 

[גמל כימי]

אני צריך את ההסבר

כדי להסביר אח"כ לאחרים.... סתאאאאאאםםםםםם

ניסיתי כמה מספרים קטנים (עד 6 ספרות) ואז התייאשתי, אז אמרתי שנחכה למישהו שיפתור - ונבקש יפה הסבר. כל הכבוד לך

 

[pallidfool]

אני במקור פתרתי אחרת

ניתן לכתוב משוואה, ע"פ הדרישות על המספר, עם שני משתנים - המספר, ומספר הספרות של המספר. מספר הספרות של המספר מופיע כחזקה של 10. ניתן להעביר אגפים ולראות שהחזקה הזו, פחות 1, חייבת להתחלק ב-19. ככה במהירות בודקים את החזקות עד שמגיעים לחזקה המתאימה, מציבים בחזרה ורואים שזה מתאים. אני מניח ששתי השיטות הן בערך באותו האורך...

 

[and§torm§]

זה צריך להיות פי 2 בדיוק?

 

[pallidfool]

לא... אבל די קרוב

חח... בטח שבדיוק