חידה לפתרון בפסקל

[Azurnik]

חידה לפתרון בפסקל

אני לא רוצה את התשובה לשאלה אלא רמזים וטיפים בהדרגה כדי להגיע לפתרון החידה הולכת ככה: הקיסר הסיני העמיד 100 סינים בטור ונתן לכל אחד כובע אדום או כובע שחור(אף אחד לא יודע איזה כובע הוא קיבל ולא יודע כמה כובעים אדומים וכמה כובעים שחורים ישנם), הסינים מסודרים כך שכל אחד רואה רק את צבעיי הכובעים של אלו העומדים מלפניו(האחרון יודע את צבעי הכובעים של כולם חוץ משל עצמו והראשון לא יודע כלום). כל אחד בתורו נשאל מהו צבע הכובע שלו, אם הוא טועה יורים בו. צריך ליצור מצב שרק אחד מהסינים יהיה בסכנת מוות. אני מבקש רק טיפים רציניים......

 

[gilad_no]

נשלח אותם לאוסטרליה

ואז הם לא יהיו בסכנת הכחדה

 

[shed]

טיפים...

בגלל שביקשת רק רמזים- הנה מספר טיפים לפי איזה שהוא סדר הגיוני. תנסה קודם לקרוא רק את הטיפ הראשון ואז תוסיף עוד אחד וכו´. 1. מכיוון שלאחרון יש הכי הרבה מידע, (הוא רואה את כולם חוץ מאת עצמו) ברור שהאחרון יהיה זה שידבר ראשון. אחריו ידבר הכמעט אחרון וכן הלאה. כלומר הראשון ידבר אחרון. 2. צריך לחשוב על דרך שבה האחרון יספק מידע לזה שלפניו, והוא יספק מידע לזה שלפניו וכן הלאה. 3. שיטה כזו יכולה להיות לדוגמא בדיקת זוגיות, או xor (או מודולו במקרה שיש יותר משני צבעים). הסבר: האחרון סופר כמה כובעים אדומים יש לפניו, אם יש מספר אי זוגי הוא אומר אדום, אם יש מספר זוגי הוא אומר שחור. (הוא היחידי בסכנת מוות, ויש לו סיוכי של 50 אחוז למות). זה שלפניו, סופר כמה אדומים הוא רואה. הוא יודע כמה אדומים ראה האחרון, כך הוא יכול לדעת האם הוא עם כובע שחור או אדום. וכך הלאה וכך הלאה.

 

[Azurnik]

אבל.....

מאיפה אני יודע שמספר הכובעים האדומים הוא זוגי?

 

[shed]

אוקיי הסבר:

האחרון סופר כמה אדומים הוא רואה. אם הוא רואה מספר זוגי הוא אומר אדום, אם לא הוא אומר שחור. נניח שהוא רואה מספר זוגי ואומר אדום. זה שלפניו סופר כמה אדומים הוא רואה. אם הוא רואה מספר זוגי, אזי ברור שהוא חובש כובע שחור (אחרת האחרון היה רואה מספר אי זוגי של אדומים) אם הוא רואה מספר אי זוגי של אדומים אזי ברור שהוא חובש כובע אדום. נניח שהוא רואה מספר אי זוגי של אדומים, לכן הוא אומר שהוא עם אדום. נתקדם עוד אחד: שוב, הוא סופר כמה אדומים הוא רואה, ברור לו שזה שלפניו ראה מספר אי זוגי של אדומים, וכך הוא יכול לדעת מה הוא חובש. וכך הלאה וכך הלאה.

 

[Azurnik]

אופס.... עכשיו שמתי לב לעוד פרט...

הקיסר פונה לכל אחד מ100 האנשים בסדר רנדומלי, הם לא מחליטים מי מדבר ומתי

 

[Azurnik]

לא משנה תודה, זה בסדר ככה