חידה לי

[גיאל]

חידה לי

אני נמצא בבניין בן 10 קומות, ובידי שני כדורי זכוכית. אני רוצה לבדוק מה הקומה הנמוכה ביותר שאם אני זורק את הכדור ממנה הכדור נשבר, או לחילופין מה הקומה הגבוהה ביותר שאם אני זורק את הכדור ממנה הכדור לא נשבר. (שימו לב בידי רק שני כדורים כלומר אם אחד נשבר יש לי כדור אחד נוסף לניסוי). מה מספר הזריקות המינימלי שדרוש לי כדי לדעת בודאות? מה לגבי 100 קומות? מה לגבי N קומות?

 

[בסג]

הנה...

התשובה היא בדיוק כזו:

((1+8*N)^(0.5)-1)/2​

אם מתקבל שבר - אז זה המספר השלם שמעליו. למשל, לגבי 100 קומות התשובה היא:

((1+8*100)^(0.5)-1)/2 =((1+800)^(0.5)-1)/2 = (801^0.5-1)/2 = (28.3-1)/2 = 13.65​

כלומר - מספיקים 14 נסיונות. ולגבי 10 קומות, התשובה היא 4.

 

[גיאל]

../images/Emo127.gif

 

[בסג]

זה מצחיק שכולם מקבלים את הפתרון

בשוויון נפש כזה, ואף אחד לא שואל "מה פתאום? איך הגעת לזה?"; עד שהשקעתי והפכתי את זה לנוסחה כל כך יפה...