חידה לי חביבה

[דודהלי]

חידה לי חביבה

אני לא יודעת אם היא כבר הייתה או לא- קבוצת אסירים נידונו למוות אך מוצגת בפניהם אופציה להנצל מגזר הדין האכזרי. הם יועמדו בשורה עורפית ועל ראשיהם יולבשו כובעים באחד משלשה צבעים, אדום ירוק או כחול. החל מהאחרון ועד לראשון כל אחד צריך לנחש מה צבע הכובע שעל ראשו ולהכריז על כך בקול. אם יותר מאשר אחד מהם יטעה יומתו כולם ואם רק אחד יטעה, ינצלו כולם. מה יעשו האומללים?????

 

[דודהלי]

רמז

מי שמתקשה, שינסה לחשוב מה היה קורה אילו היו רק שני צבעים.

 

[zoharch]

תשובה

האחרון אומר את שני הצבעים שהוא רואה. השני אומר את הצבע שהוא רואה. ולראשון נשאר לאמר את הצבע השלישי.

 

[zoharch]

תיקון

האחרון רואה את שני הצבעים שלמולו- ומכריז על הצבע שלו. השני שמע את האחרון+רואה את הצבע שלמולו - ומכריז על הצבע שלו. הראשון, שמע מה השניים הכריזו, אז הצבע שנישאר זה שלו - ומכריז.

 

[double M]

אההה......

לא הבנתי ממש מי רואה את מי....

 

[דודהלי]

יש יותר משלשה אנשים. נניח 100.

 

[zoharch]

תשובה

אמרת שיש שלושה צבעים. האחרון רואה שני צבעים מולו ולכן הוא יודע את הצבע שלראשו-ומכריז. השני, שמע את ההכרזה ורואה את הצבע שמולו ויודע שהצבע שנשאר זה שלו-ומכריז. הראשון, שמע את שתי ההכרזות ומכריז על הצבע שנשאר. מה לא נכון???

 

[double M]

אבל יש יותר משלושה אסירים.

יש נגיד מאה אסירים ועליהם שמים כובעים בשלושה צבעים.

 

[zoharch]

אהאהאהאה, רגע חושבים ))))

 

[איש החידות]

הודעת ../images/Emo32.gif קטנה

רציתי רק לברך אותך על ההתצטרפות שלך לפורום החדש שלנו ..

את מוזמנת לקחת חלק פעיל לפרסם חידות ולנסות לפתור חידות שאחרים פירסמו .. למעלה יש קישור לרישום לחברות פעילה בפורום ( בקרוב יהיה חידון נושא פרסים שווים ביותר ..) ושוב ברוך הבאה ...

 

[double M]

הם לא רואים אחד את השני נכון?

 

[דודהלי]

כל אחד רואה את כל אלו שלפניו.

 

[zoharch]

אולי ?

האחרון מכריז- אני ? ולפני אדום. זה שלפניו מכריז, אדום ולפני צהוב. זה שלפניו מכריז, צהוב ולפני אדום..... וכן הלאה. וכך רק האחרון לא ידע את צבע כובעו וזה אומר שרק אחד טעה ולכן זה בסדר. **לא אמרת שלא להגיד גם את הצבע שלפני המכריז )))))

 

[דודהלי]

התשובה:

התשובה מתבססת על שארית של חלוקה ב- 3 של מספר. (מודולו 3) הם מחליטים שאדום מייצג 0, ירוק מייצג 1 וכחול מייצג 2. קחו נשימה... זה שעומד בסוף הטור רואה את כולם והוא הראשון שצריך לנחש מה הצבע שלו. הוא "מסכם" את כל הצבעים שהוא רואה ומחלק ב- 3 ומנחש שזה הצבע שלו (לדוגמא אם הוא רואה "ירוק ירוק כחול אדום ירוק" אז הוא מסכם: 1+1+2+0+1 ומקבל 5. הוא מחלק ב- 3 ומקבל שארית 2, כלומר כחול). זה שעומד לפניו רואה את כל השאר ויודע מה ההפרש המספרי בין מה שהוא רואה למה שזה שמאחוריו ראה ולכן יודע מה הצבע שלו ומכריז על כך (הוא רואה ירוק כחול אדום ירוק ומסכם 1+2+0+1 ומקבל 4 מחלק ב-3 ומקבל שארית 1. ההפרש בין 2, שזה מה שהקודם ניחש לבין 1 הוא 1 כלומר ירוק ולכן זה הצבע שלו) באופן דומה, זה שעומד לפניו רואה את כל השאר ויודע מה ההפרש המספרי בין מה שהוא רואה למה שהראשון ראה פלוס הצבע של זה שעומד מאחוריו ולכן יודע מה הצבע שלו ומכריז על כך. וכן הלאה. מסובך, אבל נחמד.