חוק גאוס

  • פותח הנושא NQDA
  • פורסם בתאריך

NQDA

New member
חוק גאוס

היי,

במידה ונתון גליל מלא מבודד עם צפיפות מטען נפחית כלשהי.

כיצד ניתן לחשב שדה של נקודה מסויימת בתוך הגליל הנמצאת ברדיוס כלשהו?

מה יהיה המשטח הגאוסי שנבחר? האם מעטפת גליל פנימית באותו הרדיוס של נקודה זו? האם על הנקודה להיות על הבסיס של אותה מעטפת גלילית או לאורכה?

אם יש איזו דוגמא כו אשמח לראות.

תודה!
 

sstbrg

New member
היי, כן...

אז בגדול היות ומדובר בסימטריה גלילית. נצא מנקודת הנחה שהגליל ארוך מספיק כדי שנוכל להזניח את השדות המתעקלים להם בקצוות.

הולכים למשוואות מקסוול ואז מסתכלים על חוק גאוס (ההוא עם הדיברגנס על השדה החשמלי).
מפעילים עליו את משפט הדיברגנס. מקבלים שאם סוכמים את ההטלה של השדה על המעטפת הגאוסית (ברדיוס R כלשהו, שיכול להשתנות בתוך הגליל), מקבלים בעצם את המטען בנפח מסויים כפול קבוע כזה או אחר (תלוי ביחידות, נגיד בCGS זה 4 פאי).
בנוגע לכיוון: ברור שהוקטור של שטח המעטפת הגאוסית הוא בכיוון רדיאלי, וכך גם השדה החשמלי.

עכשיו את המטען אפשר לחשב בעזרת אינטגרל משולש על צפיפות המטען שלך.

מקווה שזה ברור מספיק, אני לא רוצה לרשום פה נוסחאות בכוונה.
כדאי מאוד לקרוא קצת את David J. Griffiths שמסביר את השימוש בחוק גאוס בצורה מעולה!
 
למעלה