זמן נפילת חפץ

[beatman]

זמן נפילת חפץ

לפי נוסחאות עבור תנועה שוות תאוצה, אם אני זורק בו-זמנית חפץ אחד במשקל 10 ק"ג ושני 100 ק"ג מגובה קילומטר הם ינחתו במקביל ?

 

[דניאל החכם]

לפי הנוסחאות כן

בחיים כנראה שיהיה הבדל מסוים, כיון שבנוסף לכח הכובד פועל עלהם כוח החיכוך שהוא לא פרופרציוני ישר למסתם אלא תלוי (גם) בצורתם. אם לשני הגופים תהיה אותה צורה ונפח (ז"א אומרת הם עשויים משני חומרים שונים שהכבד דחוס פי עשר מהשני) וכח החיכוך באויר הוא פרופרציוני ישר לכח הנורמלי (לא מחויב המציאות, אבל יתכן), אז מהירות הנפילה תהיה זהה. באופן עקרוני בנפילה חופשית כל גוף מגיע למהירות סופית מקסימלית שתלויה בצורתו ובצפיפותו. עבור גופים שצפיפותם כצפיפות מיים (בעלי חיים) =Vt=90 sqrt d==מהירות סופית במטר לשניה sqrt - שורש ריבועי d - הקוטר של הגוף במטר לדוגמה לאדם 0.6= Vt ~ 70 m/s d לעכבר d=0.05 m Vt=9m/s http://en.wikipedia.org/wiki/Terminal_velocity http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_(physics)

 

[beatman]

תודה.

 

[bambipoop]

המהירות הסופית נובעת מהחיכוך?

אם לא היה חיכוך היינו ממשיכים להאיץ לא?

 

[דניאל החכם]

../images/Emo45.gif אכן כן

 

[bambipoop]

לפי מה שאני יודע:

ככל שהגוף נופל ככה: גם כוח המשיכה גדל כי הוא קרב לכדור הארץ, הכוח גדל ביחס למרחק שעבר בריבוע. גם כוח החיכוך גדל כי הוא המהירות גדלה, הכוח ביחס לריבוע המהירות. אתה יכול לפתח את משוואות מתימטית איך שהוא כדי להוכיח שהוא באמת מגיע למהירות סופית? סתם מתוך סקרנות...

 

[דניאל החכם]

הפיתוח הוא עבור גרביטציה קבועה

ערכה של תאוצת הכובד משתנה מעט מאוד עם הגובה (בגובה 100 ק"מ התאוצה היא כמעט אותו דבר כמו בגובה אפס כיון שרדיוס כדור הארץ הוא בערך ~6300 ק"מ). כח החיכוך הוא פונקציה של המהירות, ועבור מהירות מסוימת הוא שוה ל-mg ואז לא מופעל כח נטו על הגוף והוא נע במהירות קבועה. הדבר אשר (בגדול) משתנה הוא צפיפות האויר. אם תפול מגובה 100 ק"מ המהירות שלך תגיע למקסימום מסוים, ומשם תלך ותרד כי צפיפות האויר תלך ותעלה (וכח החיכוך יעלה). יש פיתוח לכח החיכוך כאן http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_equation#Derivation אפשר לדעת שזה הולך בלפי רבוע המהירות לפי dimensional analysis