השקרן

[FrecCo]

השקרן

חידה די מוכרת, אני לא בטוח אם גם לכם: הגעתם לסוף שביל שהתפצל, כמו צומת, לשני כיוונים שונים. אתם לא יודעים איזה מהכיוונים יקח אתכם למקום שאתם רוצים להגיע אליו, אבל אחד מהם יקח אתכם לשם והשני רק ירחיק אתכם משם. עומדים מולכם במרכז השביל שני אנשים, אחד דובר רק אמת והשני רק שקר. יש לכם שאלה אחת בלבד לשאול אחד מהם, בעזרתה תצטרכו לגלות מי הדובר אמת ומי השקרן. תזכרו, בעזרת השאלה אתם לא צריכים לדעת לאיזה כיוון ללכת- היא רק תגלה לכם מי השקרן ומי דובר האמת מבניהם. מה תשאלו אחד מהם?

 

[lupoN]

../images/Emo62.gif עתיק עתיק

בשביל לגלות מי מהם דובר אמת ומי השקרן זו השאלה שתשאל: "אם אשאל את חברך אם הוא שקרן, מה הוא יאמר לי? דובר אמת יענה "לא" (זה מה שהשקרן יגיד ודובר האמת יציגם לאמיתה) שקרן יענה "כן" (יהפוך את דבריי דובר האמת) זה לא אומר מאום לגבי הדרכים

 

[djdror]

../images/Emo35.gif

לדעתי מאד חשוב להיכן צריך ללכת, וממש לא מעניין אותי מי הוא השקרן. השאלה שצריכה להישאל אמורה להבהיר לנו את הכיוון שעלינו ללכת בו. אם כן... מה תהיה השאלה?

 

[lupoN]

אם כן

אם כן השאלה לגבי הדרכים תהיה: "אם אשאל את חברך אם הוא עומד בפתח הדרך הנכונה, מה הוא יענה לי?" קבלת התשובה "כן" לשאלה זו מתאפשרת כאשר הנשאל (שקרן או דובר אמת) עומד בפתח הדרך הנכונה. התשובה "לא" (משניהם) תתקבל כאשר הנשאל נמצא בפתח הדרך השגויה.

 

[FrecCo]

תראה...

לחידה יש כמה פתרונות הפתרון שהוא הציע זה אחד מהם. וברגע שאתה מגלה מי השקרן ומי הדובר אמת, אתה יודע את מי לשאול מה הכיוון הנכון... ככה ששתי שאלות יספיקו לך. ואם אתה כבר רוצה שתי שאלות ששתיהן יגידו לך לאיזה כיוון ללכת... פשוט תשאל את אותו אדם שתי שאלות: 1.לאיזה כיוון חברך יגיד לי ללכת? 2. לאיזה כיוון עליי ללכת? השקרן יצביע בשתי השאלות על אותו כיוון (הכיוון שדובר האמת לא יגיד לך ללכת אליו, והכיוון הלא נכון), ודובר האמת יצביע על כיוון אחר בכל שאלה (הכיוון הנכון, והכיוון הלא נכון שעליו דובר השקר יצביע). כמה פתרונות לחידה כמו שאמרתי... כולם מסובכים להבנה :<

 

[ophirein]

../images/Emo62.gif

שואלים את אחד מהם מה השני היה אומר אם היו שואלים אותו איך מגיעים למקום שאתה צריך ועושים ההיפך כדי להגיע לאן שצריך. כדי לגלות

 

[the YOOK]

../images/Emo127.gif

ועוד פתרון: שואלים אחד מהם מה אתה היית אומר אילו הייתי שואל אותך באיזה דרך לבחור? השקרו ישקר ויגיד את הדרך הנכונה (כי בד"כ הוא היה אומר את הדרך הלא נכונהת אבל עכשיו הוא משקר על מה שהיה אומר!) דובר האמת היה אומר לך את האמת, שהיא הדרך הנכונה! - בכל מקרה אתה הולך לדרך שאותו אחד אמר!!

 

[ophirein]

אפשר גם להוכיח את התשובה מתמטית ../images/Emo70.gif

אם תרצו את ההוכחה אני אתן

 

[היחיד במינו]

תן!

אני אוהב לראות כל מיני הוכחות שאני אפילו לא יודע לקרוא.

 

[lein]

אם אני לא טועה זה-

(-)+(-)=+ (+)+(+)=+

 

[ophirein]

יש לך טעות קלה

(-)+(-)=- (+)+(+)=+ אם תחליף את הפלוס בכפל תצא לך תשובה נכונה: (-)X(-)=+ (+)X(+)=+

 

[ophirein]

טוב...אז...

זה משחק בין חיובי לשלילי. אם התשובה שנותנים לך חיובית אז נכפול בפלום, ואם התשובה שלילית נכפול במינוס. לפי התשובה של THE YORK: אם אתה שואל את דובר האמת הוא נותן לך את האמת על השאלה הראשונה (מה אתה אומר?) ואמת על השאלה השניה (מה הייתה אומר?)-כלומר: +X+=+ (חיובי כפול חיובי שווה חיובי. אם אתה שואל את דובר השקר הוא יתן לך תשובה שלילית לשאלה הראשונה ותשובה שלילית לשאלה השניה-כלומר: -X-=+ (שלילי כפול שלילי שווה חיובי). לפי התשובה שלי: דובר האמת יתן תשובה חיובית על השאלה הראשונה (מה אתה הייתה אומר?) ותשובה שלילית לשאלה השנייה (מה חברך היה אומר?), אתה עושה את ההיפך ממה שהוא אומר לך , כלומר את השלילי- אז: +X-X-=+ דובר השקר יתן לך תשובה חיובית (הוא משקר על זה שהוא שיקר אז:-X-=+) על השאלה הראשונה , ותשובה שלילית על השאלה השניה, ואתה כמובן עושה את השלילי.אז: +X-X-=+ מובן? אני מקווה שכן!

 

[remezh]

לדעתי התשובה הרבה יותר

פשוטה. מיכוון שהנתון היחיד והוודאי שידוע לנו זה אמצע השביל. לכן שואלים את שניהם האם זהו אמצע השביל? כמובן שהשקרן יגיד לא והדובר אמת יגיד כן, ואז נמשיך לדרכינו. אפשר לפשט דברים.

רמז.