השוואה כמותית

[m i c a e l a]

השוואה כמותית

טור א טור ב Y X מידע נוסף- X>0, Y>0 3 בחזקת 2 איקס = 2 בחזקת 3Y יש למישהו רעיון? תודה

 

[בז שנות]

נראה לי ש..

טור ב' אם זה נכון אני יכול להסביר

 

[IDLVI]

אם

X וY גדולים מ-1 אתה צודק. אם בין 0 ל-1 אני לא יודע, אבל לא נראה לי. הייתי הולך על תשובה 4

 

[בז שנות]

לא..

גם כש-X ו-Y בין אפס לאחד ה-Y איבר יותר גדול תנה להציב בשתי הנעלמים 1/2 ולפי זה לראות איזה צד של המשוואה צריך להגדיל את המספר

 

[Hagai007]

אממ...נראה לי

2.. אפשר להציב 2 מספרים שווים בX וY ולראות איזה צד של המשוואה יותר קטן ומכאן - איזה נעלם צריך להגדיל מקווה שלא טעיתי והבהרתי כמו שצריך.. Hag-(o) <3-E

 

[Kayben]

רעיון שלי - הדרך האלגברית

יש חוק בחזקות שאומר כאשר משהו בחזקה וכל הנ"ל בחזקה גם. אז אפשר לכפול את החזקות. לדוגמא: ( X בחזקת 2) בחזקת 2, שווה ל X בחזקת 4. עכשיו לתרגיל, פשוט עושים את הפעולה ההפוכה לשני הצדדים במשוואה. כלומר 3 בחזקת 2) בחזקת X = =( 2 בחזקת 3) בחזקת Y. פותרים את הסוגריים, ויוצא: 9 בחזקת X = 8 בחזקת Y ועכשיו זה כבר די פשוט, וברור ש-Y צריך להיות יותר גדול מ-X ע"מ שיהיו שווים. כלומר טור ב' (Y) גדול יותר, תשובה 2. והדרך של ההצבה, מוכיחה את זה גם די טוב. (רק צריך לקלוט שצריך להציב אותו מספר הן לX והן לY)

 

[Proteous11]

צודק 100 אחוז , זאת הדרך.....

 

[Proteous11]

זה 4 , תציב אפס ותגיע לשיוון....

עכשיו בטוח יש איזה ערכים שמקיימים את זה ... והם לא יכולים להיות שווים ....

 

[Proteous11]

סליחה , לא שמתי לב לתחום הגדרה ..

טעות טעות ...

 

[קאדט]

נראה לי, שבגלל ששתיהם חיוביים

אפשר להוציא שורש לנתון הנוסף אז יוצא ש X=3Y ואז X גדול יותר והתשובה היא 1

 

[קאדט]

אההה סליחה

לא הבנתי את הנתון הנוסף