הצילו
- פותח הנושא imyy
- פורסם בתאריך
------>
סעיף א´ MD/DA=MC/CB MC/CB=MF/AB MD/DA=EM/AB לכן EM/AB=FM/AB EM=FM סעיף ב´ MC/(MC+CB)=a/b CB=MC(b-a)/a MC=MB*a/b לכן CB=MB(b-a)/b BC/BM=DC/EM עכשיו תציב את MB(b-a)/b במקום BC, ו-a במקום DC. תקבל: EM=ab/b-a ובגלל ש EM=MF, EF=2ab/b-a (מקווה שזה נכון ותצליח להבין משהו...)
סעיף א´ MD/DA=MC/CB MC/CB=MF/AB MD/DA=EM/AB לכן EM/AB=FM/AB EM=FM סעיף ב´ MC/(MC+CB)=a/b CB=MC(b-a)/a MC=MB*a/b לכן CB=MB(b-a)/b BC/BM=DC/EM עכשיו תציב את MB(b-a)/b במקום BC, ו-a במקום DC. תקבל: EM=ab/b-a ובגלל ש EM=MF, EF=2ab/b-a (מקווה שזה נכון ותצליח להבין משהו...)
פתרון לסעיף ב´
נבדוק את שטחי המשולשים ABC ו-EBC. נוריד גבהים לצלע המשותפת BC. הגבהים יוצרים (לפי הגדרת גובה) זווית ישרה עם BC. היות והם חותכים את הישר AE המקביל ל-BC, הם יוצרים עם AE זווית המשלימה לזווית שטוחה, דהיינו זווית ישרה (כי 180-90=90). לכן הצורה החסומה בין הגבהים והישרים AE ו-BC היא מלבן (מרובע שלפחות שלוש מזוויותיו ישרות הוא מלבן). לכן הגבהים שווים באורכם (צלעות נגדיות במלבן). נקרא לאורך הגבהים h (אורך זה הוא גודל משותף לשני המשולשים). לפי חישוב שטח משולש,
נבדוק את שטחי המשולשים ABC ו-EBC. נוריד גבהים לצלע המשותפת BC. הגבהים יוצרים (לפי הגדרת גובה) זווית ישרה עם BC. היות והם חותכים את הישר AE המקביל ל-BC, הם יוצרים עם AE זווית המשלימה לזווית שטוחה, דהיינו זווית ישרה (כי 180-90=90). לכן הצורה החסומה בין הגבהים והישרים AE ו-BC היא מלבן (מרובע שלפחות שלוש מזוויותיו ישרות הוא מלבן). לכן הגבהים שווים באורכם (צלעות נגדיות במלבן). נקרא לאורך הגבהים h (אורך זה הוא גודל משותף לשני המשולשים). לפי חישוב שטח משולש,
S(ABC)=h*BC/2 S(EBC)=h*BC/2
ולכן שטחי שני המשולשים שווים.S(ABC)=S(EBC) S(ABC)=S(ABF)+S(BCF) S(EBC)=S(EBF)+S(BCF) S(ABF)+S(BCF)=S(EBF)+S(BCF) S(ABF)=S(EBF)
מ.ש.ל. --- "אין לי חתימה יפה לכתוב. עמכם הסליחה" (יוסימוטי, חתימה זמנית)Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.