הנה הפתרון שלי

../images/Emo45.gif__ ../images/Emo107.gif

נראה לי בסדר גמור, שים רק לב שה x הראשון שיצא לך מתבטל. (נסה לחשב אותו עשרונית במחשבון ולראות למה הוא אינו מתאים לשאלה). ניתן גם מאוד לפשט את הגזירה הארוכה שעשית, אבל אני קצת עייף ונדבר על זה פעם אחרת. לא לשכוח גם להוכיח קיום מינימום (למשל ע"י נגזרת שניה).
 

gshhar

New member
איך אפשר לפשט את הגזירה ולמה ה-X הר

איך אפשר לפשט את הגזירה ולמה ה-X הראשון מתבטל?
 
תשובות ../images/Emo107.gif

לגבי הגזירה - שני קיצורי דרך : א. לפני שמתחילים לגזור מוציאים את h/2 מחוץ לסוגריים (זהו גודל קבוע שאיננו משפיע על הגזירה, וסתם מסבך את הביטויים). ב. במקום לעשות מכנה משותף בין שני השברים - תגזור כל אחד בנפרד, זה הרבה יותר קל ומהיר (הנגזרת של הראשון למשל תצא לך מינוס אחד !). לגבי שאלתך השנייה - ה x הראשון יוצא (בערך) 1.707a , כלומר הוא גדול יותר מ a , מה שלא יתכן (ראה את הציור).
 
למעלה