המאפיינים של..?

[טלמון סילבר]

אם N שווה 1

אז 4 כפול N ועוד 3 שווה 7. גם 2 => 11 4 => 19

 

[טלמון סילבר]

אם הבנתי נכון, השאלה היא:

עבור איזה N הביטוי (4N+3) הוא מספר ראשוני? או: מהם כל המספרים הראשוניים שאפשר להציגם באמצעות הביטוי הזה?

 

[the predator]

למיטב ידיעתי

לא נמצאה עדיין נוסחה שכל הצבה בה תיתן מספר ראשוני. לכן הטענה של טלמון יותר הגיונית. מה גם שזה לא נראה הגיוני שהמשוואה הזו תהיה בצורת mx+n שכן נוכל להציב N במקום X ואז יווצר n(m+1) שזהו לא מספר ראשוני. גם הנוסחא N^2+N+11 או הנוסחא N^2+N+41 שנראו תחילה נכונות אינן מתאימות (הנוסחא הראשונה לא עובדת לראשונה עבור 10, והשניה לא עובדת לראשונה עבור 40)

 

[hanandn]

לאלאלא =) קצת פיספסתם אותי..

אממ.. התכוונתי מה המאפיין של ראשוניים מהצורה 4n+3 במו שכל ראשוני מהצורה 4n+1 ניתן לבטא ע"י סכום שני ריבועים שלמים... עניין אותי לדעת אם יש כלל דומה או מאפיין מספרי כלשהו לראשוניים מהצורה 4n+3.

 

[hanandn]

המאפיינים של..?

אני צריך למצוא את המאפיינים המתמימטיים של..: א. מספרים ראשוניים מהצורה 4n+3. ב. משולשים במישור שאורכי צלעותיהם הם מספרים טבעיים. ג. תת-סכומים בקבוצה של מספרים טבעיים. אני אשמח אם כל מישהו יוכל לעזור לי בנושא...

 

[טלמון סילבר]

"מאפיין מספרי" נוסף:

בחלוקה ל-4 נותן שארית 3.

 

[טלמון סילבר]

בקשר ל"ב" אפשר להוכיח שזה:

או משולשים ישרי זווית, שאורך צלעותיהם - "שלישיוֹת פיתגורס", או "סְכום" של שני משולשים כאלה עם ניצב משותף, או "הֵפרֶש" במקום "סְכום" (משולשים קהֵי-זווית), וזה מְמַצֵּה את כל האפשרויות. אם אתה רוצה, אפשר להוסיף הוכחה מפורטת, ונוסחה של כל "שלישיות פיתגורס".

 

[טלמון סילבר]

מצטער, זו שטות. בלבלתי עם

חידה אחרת, בה הדרישה הייתה יותר חזקה. במקרה שלך הדרישה היחידה מאורך הצלעות היא, שכל אחת חייבת להיות קטנה מסכום שתי האחרות.