הושיעו!

[Temaninja]

הושיעו!

שלום, נשאלתי את השאלה הזאת לפני כמה ימים ומאז היא לא יוצאת לי מהראש, ואין לי כבר כוח לחשוב.. מה גם שהשביתה הזאת מרקיבה לי את המוח..אנא מכם עזרו ליהודי צדיק שומר מצוות להגיע למנוחה ולנחלה: תהי , P(k) 8 k מספר טבעי, פונקציה המקבלת מספר טבעי k ומחזירה את סכום K-ים המספרים הראשוניים הראשונים, למשל : P(3)= 2+3+5=10 p(4)=2+3+5+7=17 הוכיחו כי בין המספרים: p(k), p(k+1) q יש מספר שהוא ריבועו של מספר שלם. למשל בין 10 ו 17 יש את 16

 

[יאיר של תמר]

נראה לי שפתרתי...

מצורף קובץ JPEG (שהודבק מקובץ WORD) .. הסוגריים האלה הרגו אותי, בתוך חלון התגובה

 

[יאיר של תמר]

הסרת אחריות..../images/Emo13.gif

"ההוכחה" שכתבתי לוקה באי-דיוקים מעצבנים אבל שלא משנים מהותית את ההוכחה... לדוגמא, העובדה שהסדרה B מתחילה ב-2, גורמת לכך, שצריך לחשב בדיוק מאיפה ניתן להתחיל את ההוכחה ועד איפה צריך "לבדוק ביד" (ייתכן שהאיבר ה-9 לא מספיק..), אבל שוב, זה לא משנה את ההוכחה

..

 

[Temaninja]

תודה יאיר,

מקומך שמור בגן-עדן יחד עם הפותר של החידה: "מה גבר עושה כל יום שאישה עושה רק פעם בחיים" ( יכול להיות שזה הפוך...) הכוונת אותי לתשובה קצת אחרת: עבור k גדול מ 4 ,ניתן לראות כי P(k+1)- p(k)> 2k+1 לעומת זאת, ההפרש בין זוג מספרים ריבועיים עוקבים הוא k+1)^2-k^2 =2k+1) ולכן בגלל שה'צפיפות' יותר גדולה עבור הריבועיים, חייב להיות מספר ריבועי בהפרש בין הסכומים, עבור k קטן או שווה לארבע ניתן לבדוק ידנית.

 

[Temaninja]

תשכחו מההוכחה שלי

חשבתי על זה , והיא מוטעת