ההמצאה הכושלת של האנטי מספרים , והחלפתה במספרפרים
כאשר ניסו העוסקים באורכי קווים לייצג אורך של קו נבחר במספר 1 , הם סימנו את הקצה השמאלי של הקו באפס, ואת הקצה הימני של הקו ב 1
היה ברור לעוסקים אלו שהמספר 2 יוכל לייצג קו שאורכו גדול פי 2 מהנבחר . והמספר 3 יוכל לייצג קו שאורכו גדול פי 3 מהנבחר, וכן הלאה.
העוסקים באורכי קווים התעניינו גם באורכי קווים קצרים יותר, והם חיפשו מספר שיוכל לייצג קו קצר , שאורכו מחצית מאורך הקו הנבחר.
ומאחר שהם לא מצאו מספר כזה, הם המציאו מספר כזה , והעניקו לו את השם אנטי 2 (אנטי 2 נרשם בקיצור כך 2')
אחריו הם המציאו את המספר אנטי 3 הנרשם כך (3') והוא מייצג אורך קו שאורכו שליש מהאורך הנבחר. אנטי 3 נרשם בקצה הימני של הקו, ואפס בקצהו השמאלי.
מיד אחרי המצאת אנטי 3 התברר לכמתנים כי בין אורך קו המיוצג על ידי אנטי 2 , לבין אורך קו המיוצג על ידי אנטי 3 , יש אורכי קו רבים מאוד , מאוד, מאוד, שאין כל אפשרות לייצג אותם עם אנטימספרים.
לתדהמתם הרבה הבינו הכמתנים שהאנטי מספרים זו המצאה כושלת, כי הם לא מסוגלים לייצג את כל האורכים בין אפס ל 1
הם גם לא מסוגלים לייצג את כל האורכים בין 1 ל 2, ולא מסוגלים לייצג את כל האורכים בין 2 ל 3 , וכן הלאה.
לכן, הכמתנים החליטו להפסיק את השימוש באנטי מספרים, והם עברו להשתמש במספרפרים במקום באנטי מספרים.
השימוש המפורסם ביותר הוא של אורך האלכסון של ריבוע בעל אורך צלע 1 , עם המספרפר (2)1.41421
המאמר "הגיע הזמן להחליף את המתמטיקה בכמתנות" מסביר היטב את המעבר מאנטי מספרים אל המספרפרים.
א.עצבר
כאשר ניסו העוסקים באורכי קווים לייצג אורך של קו נבחר במספר 1 , הם סימנו את הקצה השמאלי של הקו באפס, ואת הקצה הימני של הקו ב 1
היה ברור לעוסקים אלו שהמספר 2 יוכל לייצג קו שאורכו גדול פי 2 מהנבחר . והמספר 3 יוכל לייצג קו שאורכו גדול פי 3 מהנבחר, וכן הלאה.
העוסקים באורכי קווים התעניינו גם באורכי קווים קצרים יותר, והם חיפשו מספר שיוכל לייצג קו קצר , שאורכו מחצית מאורך הקו הנבחר.
ומאחר שהם לא מצאו מספר כזה, הם המציאו מספר כזה , והעניקו לו את השם אנטי 2 (אנטי 2 נרשם בקיצור כך 2')
אחריו הם המציאו את המספר אנטי 3 הנרשם כך (3') והוא מייצג אורך קו שאורכו שליש מהאורך הנבחר. אנטי 3 נרשם בקצה הימני של הקו, ואפס בקצהו השמאלי.
מיד אחרי המצאת אנטי 3 התברר לכמתנים כי בין אורך קו המיוצג על ידי אנטי 2 , לבין אורך קו המיוצג על ידי אנטי 3 , יש אורכי קו רבים מאוד , מאוד, מאוד, שאין כל אפשרות לייצג אותם עם אנטימספרים.
לתדהמתם הרבה הבינו הכמתנים שהאנטי מספרים זו המצאה כושלת, כי הם לא מסוגלים לייצג את כל האורכים בין אפס ל 1
הם גם לא מסוגלים לייצג את כל האורכים בין 1 ל 2, ולא מסוגלים לייצג את כל האורכים בין 2 ל 3 , וכן הלאה.
לכן, הכמתנים החליטו להפסיק את השימוש באנטי מספרים, והם עברו להשתמש במספרפרים במקום באנטי מספרים.
השימוש המפורסם ביותר הוא של אורך האלכסון של ריבוע בעל אורך צלע 1 , עם המספרפר (2)1.41421
המאמר "הגיע הזמן להחליף את המתמטיקה בכמתנות" מסביר היטב את המעבר מאנטי מספרים אל המספרפרים.
א.עצבר