דווקא לא קל למצוא את ההבדל...
בדקתי בכמה מקומות ונראה לי שפיוט הוא הטקסט הכתוב, ולכן יכולות להיות לאותו פיוט מנגינות שונות. עם זאת, בלשון הדיבור "פיוט" מציין לעתים את המכלול טקסט + לחן, שקשה להפריד ביניהם.
"זמירה" היא הגדרה כללית יותר ופחות מחייבת, ומתייחסת בד"כ לטקסט המולחן והמושר.
כל זה אינו עונה על השאלה אם הצירוף "פיוטים וזמירות" הוא כפילות מיותרת. אין לי מושג אם קיימים פיוטים שאינם זמירות, או זמירות שאינן פיוטים... אולי יש למי מחברי הפורום ידע רציני יותר ביהדות?