ההבדל בין השתיים טמון בגודל.
האגף הוא יחידה או מחלקה מבצעית רחבה ומקיפה הרבה יותר, שעשויה לכלול בתוכה גפים שונים. אגף המודיעין במטכ"ל, לשם המחשה, .עשוי לכלול גף למחקר, גף אפסנאות, גף האזנה, גם תרגומים ועוד ועוד. נראה שהמילה אגף קדומה יות ר מן המילה גף, באשר היא מופיעה במקרא, ואילו גף יותר מאוחרת ונמצאת בספר דניאל, שמיוחס לתקופה מאוחרת יותר, ובעיקר מופיעה בלשון חכמים.