גם לי יש חידה

[micmuk]

גם לי יש חידה

אני מאמינה שתפתרו אותה די מהר, אבל בכל זאת: יש תשעה כדורים זהים בגודלם אבל אחד מהם שונה במשקלו (שונה - כלומר: או יותר כבד או יותר קל - הנתון הזה לא ידוע). על ידי שלוש שקילות בלבד צריך למצוא את הכדור השונה. בהצלחה מיק

 

[kreka]

אפשר בשתי שקילות!!!

נחלק לשלוש קבוצות. נשקול שתי קבוצות,אם הן שוות,הכדור נמצא בקבוצה השלישית.ניקח את הקבוצה השלישית ונשקול שני כדורים ממנה,אם שווים,הכדור הכבד\הקל הוא השלישי. אם לא,נראה את התוצאה על המאזניים... אותו דבר לגבי שתי הקבוצות הראשונות,בשקילה הראשונה,אם אחת הקבוצות שוקלת יותר או פחות,הכדור הקל\הכבד נמצא בה. ע"י עוד שקילה נמצא אותו. סה"כ בשני המקרים- 2 שקילות!!

 

[jgut]

לא נכון

אתה לא יודע אים הכדור השנה כבד יותר או קל יותר. אחרי השקילה השניה, אם הם יוצאים שונים במשקלם עדיין אתה לא יודע איזה מבנהם שונה מהאחרים. וכנ"ל לגבי השקילה הראשונה אתה לא יודע באיזה מהקבוצות נמצא הכדור השונה. הפתרון שלך נכון רק במידה וידוע האם הכדור השונה שוקל יותר או פחות מהאחרים...

 

[kreka]

..

חבר,אתה טועה. קח תשעה כדורים ותנסה. תחשוב על זה. זה בדוק!

 

[shed]

הנה התשובה....

שקילה ראשונה 3 מול 3. אם יצא שווה, אז הפתרון טרוויאלי: שוקלים כדור מול כדור. ואז שקילה נוספת לדעת האם כבד או קל יותר. אם יצא שונה: כאן נגיע התחכום של השאלה. לוקחים 2 כדורים מהקבוצה הכבדה יותר, וכדור אחד מהקבוצה הקלה יותר מול 3 כדורים שלא נשקלו (כלומר שהם חוקיים). אם יצא שהקבוצה החשודה כבדה יותר אזי אנחנו חושדים בשני כדורים, שקילה נוספת מוצאת את המזוייף. אם יצא שהקבוצה החשודה קלה יותר, הרי שברור שמדובר בכדור הקל בקבוצה הזו. אם יצא שווה: יש לנו 2 כדורים חשודים כקלים, ואחד חשוד ככבד. נשים חשוד כקל וחשוד ככבד מול 2 חוקיים: אם יצא שווה - הרי שמדובר בכדור השלישי, אם יצא קל יותר - הרי שמדובר בקל, ואם יצא כבד הרי שמדובר בכבד... מקווה שלא סיבכתי יותר מדי. דרך אגב יש וורסיה נוספת, הפעם על 12 כדורים.

 

[gen gen]

עוד חידה

זו הפעם הראשונה שלי בפורום, אשמח לשתף אתכם בחידה נוספת: נתונות 12 ערימות של מטבעות. בכל אחת מהן 15 מטבעות. משקל מטבע רגיל הוא 5 גרם. אך אחת הערימות מורכבת ממטבעות מזויפים, שמשקל כל אחד מהם הוא 4 גרם. מצא בעזרת שקילה אחת במאזני מחוג (דיגיטליים) איזו ערימה מכילה את המטבעות המזויפים ?

 

[gilad_no]

חידה שלי ../images/Emo8.gif

כבר שאלתי את החידה הזאת כאן וענו עליה. לוקחים מכל ערימה מטבעות בהתאם לאינדקס שלה (1 מהראשונה, 2 מהשנייה ...) ושוקלים. ההפרש מ15*5 גרם הינו מספר הערימה המזוייפת.

 

[gen gen]

עוד חידה

סליחה מראש, אם החידה הופיעה: ברשותנו תריסר מטבעות, שאחד מהם מזויף, ולא ידוע לנו האם הוא שוקל פחות מהתקן או יותר מהתקן. איך נזהה את המטבע המזויף ואת סוג הזיוף באמצעות שלוש שקילות בלבד במאזני כפות?