גיאומטריה

  • פותח הנושא ido85
  • פורסם בתאריך

ido85

New member
גיאומטריה

חברים שלום, רציתי לדעת מה קורה אם מחברים את אמצעי הצלעות של דלתון - האם נוצר דלתון מוקטן, מרובע מסוג אחר או סתם מרובע תודה
 

a n a t 1 2 3 4

New member
אני חושבת שיוצא מלבן דווקא

נראה לי שמקבלים מלבן . תסתכלי על השרטוט. מכיוון שהדלתון מורכב משני משולשים שווי שוקיים אז במשולש abd : ef הוא קטע אמצעים מכיוון ש ae=ed ו- af=fb. ומכיוון שזהו קטע אמצעים אז הוא שווה למחצית מהצלע db. אותו דבר לגבי משולש dbc gh קטע אמצעים ושווה למחצית מהצלע db. לשני המשולשים צלעdb משותפת והם מהווים חצי ממה אז ef=gh. אותו דבר לגבי משולשים fdg ו-fbh כאשר הפעם הצלע המשותפת היא ac והקטעים fh ו- eg הם קטע אמצעים ז"א חצי מהצלע ac זאת אומרת שגם הם שווים. לפי כל זה קיבלנו ש: ef=gh. eg=fh וכמובן שהזווית היא 90 מעלות . ומכאן נובע שזהו מלבן. יכול להיות מקרה בודד שזה מרובע אבל כללי זה מלבן. וללא הוכחה גיאומטרית את יכולה פשוט לנסות לשרטט כמה דלתונים במדויק ולראות שזה תמיד יוצא מלבן.
 
למעלה