האלגוריתם של גאוס?
כותבים את מטריצת המקדמים, ובצידה את וקטור מקדמים החופשיים. מתחילים בעמודה הראשונה. בכל פעם ש"נתקעים", עוברים עמודה וחוזרים ל-1 עד אשר נגמרות העמודות. 1) אם האבר הראשון בעמודה הנוכחית הוא 0, מחליפים אותו עם שורה אחרת שאין בה 0 בעמודה הנוכחית, אבל כל האברים שבעמודות קודמות הם אפסים (אם אין שורה כזו, נתקעים) 2) מחלקים את העמודה הראשונה באבר שבעמודה הנוכחית. 3) לכל שורה אחרת: אם האבר בעמודה הנוכחית הוא c, אז מחסירים מהשורה את השורה הראשונה כפול c. 4) עוברים עמודה, וחוזרים ל-1). בסוף התהליך, אם תחזור שוב למערכת משוואות, תקבל: ערך המפורש עבור כל משתנה, אם יש פתרון יחיד. סתירה (0=1) אם אין אף פתרון. משתנים שלא מופיעים, או שורה שיש בה שני משתנים, מעבירים את חלק מהמשתנים לצד ימין, וכך מקבלים את הצורה הכללית עבור הפתרון. לשיטה הנ"ל קוראים שיטת הדירוג של גאוס, אם אני לא טועה. מקווה שעזרתי. אהד.
