גאומטריה קלאסיקת

[srulikbd]

גאומטריה קלאסיקת

על כל צלע של מרובע קמור מציירים מעגל, הצלע הוא קוטר. הראו שהמעגלים מכסים את כל המרובע.

 

[עריסטו]

פשוט ../images/Emo62.gif

מכל נקודה בתוך המרובע רואים לפחות צלע אחת בזווית גדולה מ - 90 מעלות. המעגל הבנוי על צלע זו מכסה את הנקודה.

 

[יאיר של תמר]

איפה מוצאים...

את המשפטים האלה "מכל נקודה בתוך המרובע רואים לפחות צלע אחת בזווית גדולה מ - 90 מעלות"??

 

[lupoN]

נראה לי ש..

אם יש לך ארבע זוויות שסכומן 360 מעלות ו... נניח ששלוש מהן קטנות מתשעים, אז האחרונה חייבת להיות גדולה מ - 90 (נעזוב את הממש והשווה) או שמא...

 

[עריסטו]

נכון מאוד

אם המרובע הוא ABCD והנקודה בתוך המרובע היא P, אזי סכום הזוויות APB, BPC, CPD, DPA הוא 360 מעלות. זה אומר שלפחות אחת מהן גדולה או שווה ל-90 מעלות.