תשובה, ותיקון לתיקון טעות
אני מניח שהתכוונת שתשובה (2) היא 11:05, ולא 11:15.
אפשר, כמובן, לבנות משוואה שבעזרתה נחשב את הזמן. יש פה שני מוקשים שצריך להיזהר מהם:
1) לשמור על אחידות ביחידות - אם המהירות היא בקמ"ש צריך לשים לב שהזמן יוצא בשעות, ולא בדקות.
2) כתוצאה מ-1, יוצאים מספרים מאוד לא עגולים ולא נוחים וחישובים גוזלי זמן - מי שצריך לחשב בזמן הבחינה כמה זה 162.5 לחלק ל-150, כנראה לא נמצא בדרך הנכונה.
אז איך פותרים? שרטוט פשוט, וניסוי וטעייה.
נחלק את הדרך לשלושה קטעים של 25 ק"מ כל אחד:
A--------|--------|--------B
אם טל נסע במשך שעה במהירות 100 קמ"ש, הוא נסע 100 ק"מ, כלומר כל הדרך עד B ועוד 25 ק"מ (שליש מהדרך, קטע אחד לפי הסרטוט) בדרך חזרה ל-A:
A--------|--------|--------B
<---<---<---<---<---<---
--->---->
תמיר נסע מ-A במהירות 50 קמ"ש, אבל לא במשך שעה, אלא 45 דקות שכן הוא יצא רבע שעה אחרי טל. כלומר תמיר נסע 37.5 ק"מ, עד מחצית הקטע האמצעי:
A--------|--------|--------B
<---<---<---<---<---<---
--->---->
<---<---<---
כעת, שעה אחרי שטל יצא לדרך, המרחק ביניהם הוא 12.5 ק"מ. כבר עכשיו אפשר להגיע לתשובה הנכונה - אנחנו יודעים ש-1 היא לא תשובה נכונה ,שכן שעה אחרי שטל יצא לדרך, ב-11:00, הם עדיין לא נפגשו.
אפשר גם להבין שאחרי רבע שעה נוספת, ב-11:15, הם יעברו אחד את השני (טל ייסע בזמן הזה 25 ק"מ נוספים, שהם יותר מהמרחק שנותר ביניהם).
התשובה היחידה שהיא בין 11:00 ל-11:15 היא 11:05.
אפשר להמשיך ולחשב במדוייק כמה זמן ייקח להם להשלים את הדרך עד הפגישה, אבל זה מיותר כאשר אלה התשובות האפשריות.
