בעיה כמותית

[yanivnivos]

בעיה כמותית../images/Emo97.gif

טור א' :ההסתברות לנחש את הקוד אם ידוע לי שהספרה הראשונה היא 5, ואחת הספרות האחרות היא 6. טור ב' : ההסתברות לנחש את הקוד אם ידועות לי שתי ספרות מהקוד. מידע נוסף: קוד סודי מורכב מארבע ספרות, כאשר אותה ספרה אינה יכולה לחזור על עצמה בקוד. הא?

 

[In a stupid man suit]

תלוי איך מפרשים את זה

אם בטור ב' אתה יודע שתי ספרות מהקוד וגם את המיקום שלהם, אז התשובה היא 3 אם לעומת זאת אתה רק יודע שיש ספרה 1 ו-2 לדוגמא בקוד, אז התשובה היא 1.

 

[yanivnivos]

בכל מקרה

טעית התשובה היא 2. אין לי פירוט לדרך הפתרון, רק תשובה סופית.

 

[PinkyRaSta]

אז כנראה הכוונה בטור ב' היא ../images/Emo210.gif

שאתה יודע 2 ספרות מהקוד וגם את מיקומן, ואז זה הגיוני.

 

[In a stupid man suit]

אוקיי

אז ככה, זה עדיין תלוי בפרשנות השאלה, הטעות שלי היתה שהיה נדמה לי שכתוב בטור א שהספרה הראשונה היא 5 והאחרונה היא 6, ואז לפי החשיבה שמביאה אותנו לתשובה 2, בטור ב' כן ידוע היכן ממוקמות הספרות. הסיבה שהתשובה היא 2 (לפי הנחה שבטור ב' ידוע מיקום הספרות) היא שבטור ב' יש לנו רק שני מקומות לשיבוץ ספרות ואילו בטור א' אנחנו יודעים שאחת האחרות היא 6, כלומר האפשרויות בטור ב' הן:

3(1*7*8*1)​

הסבר: את הספרה הראשונה אנו יודעים, נניח שהשניה היא 6, אז גם אותה אנחנו יודעים ולשלישית יש 8 אפשרויות, לרביעית 7 אפשרויות. כיוון שלא ידוע מה מיקום הספרה 6, אפשר לסדר אותה בשלושה מקומות לכן צריך להכפיל את החישוב שעשינו ב-3, כך שמס' האפשרויות הוא 7*8*3, וההסתברות היא 1 חלקי המס' שיוצא מהחישוב. בטור' ב' לעומת זאת ההסתברות היא 1 חלקי 7*8. אוקיי, עד עכשיו זה היה במקרה שאנחנו יודעים מה מיקום הספרוץ, וכותבי התרגיל יצאו מנק' הנחה שזה משתמע מהשאלה, לדעתי זה לא כך, ואם ניקח בחשבון שבטור ב אי אפשר לדעת את מיקום הספרות, נגיע ליותר אפשרויות בטור ב, כלומר ההסתברות לנחש נכון תהיה נמוכה יותר. מקווה שזה היה הסבר ברור.

 

[temani1234]

טעות קטנה היתה לך

באפשרות א יש לנו 4 אפשרויות הראשונה היא 1 אז נשאר 3 אנחנו יודעים את הספרה של אחת מה 3 לכן זה גם 1 השניים האחרים נשאר 8 באחת מהם ובשני זה 7 עכשיו יש לנו 6 אפשרויות לסדר את 3 הספרות 1,1,8,7 1,8,1,7 וכו'... אז באפשרות א זה 1 לחלק ל 6*8*7 באפשרות ב אנו לא יודעים איפה כל ספרה לכן זה יכול להיות כל מצב שהוא לסידור אפשרות לסדר 4 אנשים בשורה היא 4 עצרת אותו דבר פה יש לנו 4 ספרות שכל ספרה יכולה להיות במקום אחר 2 ספרות אנו יודעים לכן נשאר לנו רק עוד 2 ספרות שונות שהאפשריות להם זה 8 ו 7 לכן יוצא 7*8*1*1 וכל זה כפול 4 עצרת שזה 24 מכל זה אנו צריכים להפחית את האפשרות שהספרה הראשונה היא 0 ומי פה נתקעתי חח אם מישהו יודע איך מפחיתים את האפשרות שהספרה הראשונה היא 0 אז שיגיד אבל אתה יכול לעשות את אפשרות ב בדרך קצת שונה ויותר ארוכה כל פעם להגיד שספרה מסויימת היא ה0 ואז יוצא לך ככה אפשרות 1 שאחד משני המספרים שמספר הספרות שלהם הוא 1 הם ראשונות ולכן שאר הספרות ההם יכולות להיות 0 לכן יוצא 8*7*6*2 (8 ו7 זה ברור למה כי הם הספרות או השניות או השלישיות הרביעיות , 6 זה בגלל שיש 6 אפשרויות לסידור, 2 זה בגלל שאפשר להחליף בין מספר הספרות שהאפשרויות שלהם היא 1 ) אפשרות 2 שמספר הספרות 8 הוא ראשון אז יהיה לו רק 7 אפשרויות כי והוא לא יכול להיות 0 ולכן זה יהיה כך 7*1*1*7*6 (6 אפשרויות לסידור את 3 הספרות שבמקומות השני שלישי ורביעי הספרה הראשונה יכול להיות לה 7 אפשרויות השני השלישית והרביעית זה גם 1*1*7וכל זה כפול 6 כי יש 6 אפשרויות לסדר את זה) אפשרות 3 שמספר הספרות 7 הוא ראשון אז יהיה לו רק 6אפשרויות כי והוא לא יכול להיות 0 ולכן זה יהיה כך 6*1*8*6 (6 אפשרויות לסידור את 3 הספרות שבמקומות השני שלישי ורביעי הספרה הראשונה יכול להיות לה 6אפשרויות השני השלישית והרביעית זה 1*8*1וכל זה כפול 6 כי יש 6 אפשרויות לסדר את זה) מחברים את כל האפשרויות 6*1*8*6 +7*1*1*7*6 +8*7*6*2 זה כל האפשרויות לאפשרות ב

 

[Hagai007]

אממ...זה רק אני או ש...

הוא שאל על הסתברות לנחש קוד (הסתברות) ואתם עניתם לו על מספר הקודים שיכול להיות מורכב (צירופים) בכל מקרה אם הבנתי נכון התשובה היא טור א' כי בטור א' מספר האפשרויות קטן יותר - מפני שבטור א' מיקום אחת הספרות ידוע לי ובטור ב' לא ידוע לי שומדבר על המיקום - כלומר, מספר הצירופים בטור ב' הוא גדול יותר ולכן ההסתברות לנחש את הצירוף של טור א' - גדולה יותר מקווה שעזרתי Hag-(o) <3-E ד"א את מספר הצירופים אפשר לחשב כמו שהראו פה תשובות אחרות (רק שהם התייחסו לבעיה בתור צירופים ולכן התשובה הסופית יצאה להם בדיוק הפוך)

 

[a1b2c3333]

לדעתי

טעות בידיך. נכון, מבקשים את ההסתברות לנחש את הקוד, אבל ההסתברות לנחש את מה שקורה בטור ב' גדולה יותר,ולמה? כיוון שבטור ב' ידוע לך,למיטב הבנתי, על 2 ספרות ומיקומן, ככה שנותר לך לנחש עוד שתיים בלבד.לעומת זאת,בטור א' עליך לנחש לא רק 2 מס' נוספים,אלא גם לא ברור לך המיקום של 2 הספרות שידועות לך, ולכן ההסתברות לנחש את המס' הזה נמוכה יותר,וטור ב' לוקח פה.

 

[a1b2c3333]

*בטור א' לא ברור לך על מיקום

אחתמהספרות...

 

[Hagai007]

אני חושב שאחד הדברים החשובים זה...

לדייק בכל מילה שכתוב בשאלה כתוב שיודעים 2 ספרות לא כתוב שיודעים את המיקום שלהן ומה עוד שבטור א' הדגישו לך שהראשונה היא 5 ושיודעים שעוד אחת היא 6 (ויכלנו גם לומר פה שידוע היכן ה6) ובטור ב' נאמר שיודעים 2 מספרים (אבל לא את המיקום שלהם) בכל מקרה אני חושב שהכל העניין בקטע הזה הוא פירוש השאלה...מה שאני באתי להדגיש שזו בעיית הסתברות ולא צירופים - כמו שכולם התייחסו אליה כאן אבל אם כבר פתחת את הנושא...באמת מעניין לשאול איך אחרים היו מתייחסים לטור ב' - שיודעים את המספרים וגם אם מיקומם או רק שיודעים אותם ללא מיקומם? Hag-(o) <3-E

 

[gabimaor]

פשוט ניסוח לא חד מספיק

ההסברים שנתתם פה נכונים אבל כולם מפרשים את השאלה בצורה כזו או אחרת. מנסח השאלה כנראה לא חשב על האפשרויות השונות שניתן להבין את הניסוח.