בבקשה תעזרו לי!!!

[orsela88]

בבקשה תעזרו לי!!!

יש פה כמה שאלות.. שתיים בסדרות, אחת בטריגו: 1. האיבר הרביעי בסדרה הנדסית גדול ב-12 מהאיבר השלישי וקטן ב-72 מהאיבר השישי. מצא את המנה ואת האיבר הראשון. 2. הכנס בין המספרים 4 ו-18 שני מספרים כך ששלושת הראשונים יהוו סדרה חשבונית ושלושת האחרונים יהוו סדרה הנדסית. 3. מצורף קובץ

 

[orsela88]

הערה לגבי הקובץ שמצורץ

יש בין השורש של 3 לבין הסינוס של 2x סימן של כפל. התרגיל הוא: אחד ועוד (שורש של שלוש כפול סינוס של 2x) פחות קוסינוס בריבוע של x שווה לשני קוסינוס של x.

 

[עינב1כ]

ניסיון לעזור בתרגיל 2 בסדרות

זו שאלה קלאסית בסדרות מעורבות (שילוב של סדרות חשבוניות והנדסיות) אתה מכניס שני מספרים X וY בין 4 ל18 ומקבל משמאל לימין 4 ולאחר מכן X ולאחר מכן Y ולאחר מכן 18 כעת לפי החוק בסדרה חשבונית A3-A2=A2-A1 , נכון? ולכן תעשה Y-X=X-4 ולפי החוק בסדרה הנדסית A3/A2=A2/A1 18 חלקי Y שווה לY חלקי X תעשה קישור בין המשוואות על ידי חילוץ נעלם מסויים וכך תקבל את X וY בהצלחה! מקווה שעזרתי, אם חלה טעות בפתרוני חלילה, וודאי יתקנו אותי. עינב

 

[orsela88]

תודה רבה! אבל אני צריך את הפיתרון..

גם לשאלות האחרות שלדעתי יותר קשות...

 

[עינב1כ]

האם הצלחת לפתור את התרגיל הראשון?

בסדרות מעורבות, התשובה היא 8 ו12 או 1/2 ומינוס 3 תנסה לפי ההסבר, ותאמר היכן נתקעת אם נתקעת. אם תרצה פתרון מלא, תבקש ואכתוב לך. בהצלחה רבה! עינב

 

[עינב1כ]

פתרון לתרגיל ה1 בסדרות, הצלחתי

ובכן התשובה היא A1 שווה ל3 וQ שווה ל2 וA1 שווה למינוס 1/3 וQ שווה למינוס 3 נתחיל להסביר את דרך הפתרון.. (A4 שווה לA במקום ה4 וכו´ ולא A כפול 4 אני בטוחה שאתה יודע זאת) ראשית כל תכתוב את השאלה בצורה מתמטית ותקבל A4 שווה לA3 ועוד 12 A4 שווה לA6 פחות 72 תעביר אגפים ותקבל (העברת אגפים בשביל נוחות) A4 פחות A3 שווה ל12 A4 פחות A6 שווה ל72 (נכפול שורה זאת במינוס אחד ונקבל) A4 פחות A3 שווה ל12 A6 פחות A4 שווה ל72 כעת על פי נוסחת סדרה הנדסית, נבטא הכל כAN שווה לA1 כפול Q בחזקת N פחות 1 A1 כפול Q בחמישית פחות A1 כפול Q בשלישית שווה ל72 A1 כפול Q בשלישית פחות A1 כפול Q בריבוע שווה ל12 נוציא גורם משותף משתי המשוואות ונקבל A1 כפול Q בשלישית ובתוך סוגריים Q בריבוע פחות 1 וכל זה שווה ל72 A1 כפול Q בריבוע ובתוך סוגריים Q פחות 1 וכל זה שווה ל12 נשתמש בטכניקה הידועה של חלוקת משוואות בסדרות הנדסיות ונקבל Q כפול Q ועוד 1 כפול Q פחות 1 חלקי Q פחות 1 וכל זה שווה ל6 לאחר צמצום נקבל משוואה ריבועית שהיא Q בריבוע ועוד Q פחות 6 שווה ל0 נפתור אותה ונקבל Q=2 וQ=מינוס 3 נציב את הQ באחת המשוואות ונמצא כך את A1 וזהו. מקווה מאוד שעזרתי, אם משהו לא ברור, שאל. בהצלחה! עינב

 

[orsela88]

למה מותר...

לחלק משוואה במשוואה? מי אמר ש-q לא שווה 1 ואז q-1 יתאפס ויצא מצב שנחלק באפס?

 

[הנשר הנובח]

בוא נחשוב ביחד למה ../images/Emo107.gif

אין חשש בפתרון של עינב ש q=1 . להזכירך בסדרה הנדסית שבה q=1 כל האיברים שווים זה לזה. עכשו תקרא את השאלה שוב ותנסה להגיד בעצמך למה אין חשש שזה יקרה...

 

[orsela88]

תודה אני סתם דפוק

 

[orsela88]

תודה רבה!!!

 

[eyalelta]

נראה לי שהתרגיל השני זה

8 ו12

 

[orsela88]

ועוד שאלה קטנה...

נתונה סדרה הנדסית בת 2n איברים שהמנה שלה q. הוכח שהיחס בין סכום הסדרה לסכום הסדרה שבה הפוכים סימני האיברים שבמקומות הזוגיים הוא (q+1) חלקי (q). עשיתי שסכום האיברים שאמור להיות מתחת לקו השבר הוא S2n-S"n אבל משום מה יוצא לי הביטוי הנגדי לביטוי שבאמת צריך להיות שם. תודה מראש...

 

[עינב1כ]

orsela88 היקר..

האם זה מתוך אלגברה בני גורן / 4 - 5 יח"ל? עמוד 315 תרגיל 37? התרגיל הוא 1 ועוד Q חלקי 1 פחות Q ולא כפי שכתבת אם אכן זהו התרגיל, אז פתרתי אותו ואכן הוכחתי זאת. בכלל פתרתי את כל התרגילים האלו 29,30,34,35,36,37,38,39,40,42,43 כך שאם תרצה עזרה, אעזור ברצון, בדיצה ובשמחה. אנא בדוק אם אין טעות בתרגיל. מקווה שעזרתי עינב

 

[orsela88]

לא..

פשוט טעיתי בכתיבה שלו פה בפורום... התבלבלתי עם תרגיל אחר שם... אבל בכל מקרה לא הצלחתי אותו איך שהוא מופיע בספר...

 

[הנשר הנובח]

תשובה לשאלה ../images/Emo107.gif

בסדרה השנייה (שבה הפוכים סימני האיברים שבמקומות הזוגיים), מספר האיברים נשאר 2n , האיבר הראשון נשאר A1 , ורק המנה משתנה והופכת להיות q- (תוכל להגיד למה היא מינוס q ?) מה שנשאר זה להציב בנוסחאות הסכום. רמז להמשך - שים לב שבחילוק הנוסחאות יצטמצם ביטוי מסויים, וזאת בגלל הזהות המתמטית :

qⁿ = (-q)ⁿ​

שנכונה כאשר n הוא זוגי (בתרגיל שלנו יהיה כתוב בחזקה 2n שהוא בוודאי זוגי).

 

[orsela88]

תודה רבה רבה!!!

 

[orsela88]

ומה עם הטריגו?

 

[איגור קרסיק]

...

1+[sqrt3]sin2x-2cos²x=2cosx [sqrt3]sin2x - cos2x= 2cosx [sqrt3]/2 *sin2x-0.5cos2x=cosx sin60 * sin 2x - cos60 * cos2x=cosx -cos(60+2x)=cos x cos(60+2x)+cosx=0 cos[30+1.5x]cos[30+0.5x)=0​

מכאן תמשיך בעצמך... מקווה שלא היו לי שגיאות.

 

[orsela88]

תודה!!