אריתמטיקה בגיל 4

[הורים של רועי]

אריתמטיקה בגיל 4

שלום לכם, זו פעם ראשונה בה אנחנו כותבים לפורום זה, על פי המלצה שקיבלנו. יש לנו בן שמתקרב לגיל 4. הוא ילד חברותי וחכם, ולאחרונה החל להתעסק הרבה עם מספרים, מתוך ענין פנימי. הוא מחבר מספרים וסופר כמעט כל דבר, ולאחרונה החל אפילו להכפיל מספרים ולפרק מספרים למכפלות. למשל, הוא קיבל פאזל עם 20 חלקים. לאחר שספר כמה חלקים יש, הוא ספר כמה חלקים יש בכל שורה - "4, 4, 4, 4, 4". אחר כך הוא ספר כמה שורות יש - 5. ואז הודיע חגיגית - "חמש של ארבע זה 20!". העניין חוזר על עצמו שוב ושוב, והוא ממש נהנה מזה. עד כמה אלו הן יכולות חריגות? מישהו יודע איך מטפחים את זה בצורה שמתאימה לגיל? כל אינפורמציה תתקבל בברכה.

 

[נעה גל]

אלה בהחלט יכולות יוצאות דופן

לגיל 4. לגבי איך מטפחים יכולות מסוג זה... אני הייתי שואלת את השאלה הפוך... איך לא חוסמים את היכולות וההנאה שלו מהמתמטיקה? אני לא חושבת שאתם צריכים לעשות משהו מיוחד כדי לטפח את זה, אלא, לתת לו לפרוח ולצמוח כשאתם, מצד אחד לא מפריעים, ומצד שני מאפשרים ויוצרים אוירה מעודדת. כשאני אומרת "מפריעים" אני מתכוונת למגוון של דרכים: גם קריאות התפעלות, ומשפטים בנוסח "אתה כזה חכם!" עלולים לאורך זמן להפריע כי הם מסיטים את המוטיבציה הפנימית שלו לעסוק במתמטיקה מתוך ענין (ל "לגרום להורים להיות גאים בי"). הפרעה יכולה להיות גם העמסת יתר של "חומר". כלומר, הילד מראה דבר מה שהוא גילה וההורים מתחילים להסביר וללמד ולהוסיף דברים שלא נשאלו בכלל. אני חושבת שהדרך הנכונה ביותר לטפח את ההנאה שלו (כי זה הרי מה שחשוב באמת - אם הוא יהנה הוא ימשיך להתעסק בכך), היא, פשוט לגלות ענין במה שהוא עושה. לא מתוך התפעלות אין סופית (למרות שאני יודעת כמה זה קשה לא להתפעל כשהילד שלך מגלה כאלה יכולות). להיות שם כשהוא שואל שאלות, לעודד אותו לשאול שאלות, להציב בפניו אתגרים (כאלה שהוא יוכל לעמוד בהם ושלא ייאשו אותו) בצורת משחקים. ובעיקר, להשתדל לא להפוך את זה "לפרויקט" של השפחה כי אז יש סיכוי גדול שזה לא יהיה יותר כייף

ואני ממליצה לכם לקרוא את "מר אל כאן אנה" של פין

 

[דסי אשר]

הורים של רועי וציפי ג.

הי, אני מאד מסכימה עם מה שנועה כתבה, ואפילו "מחסירה" רעיון אחד: אני גם לא הייתי מאתגרתץ ילדי, היום בן כמעט 29, היה באמת מאד יוצא דופן, ונשאר צנוע ולא משועמם לעולם, אולי משום צורת התגובה שלנו אל יוצאות הדופן כאל משהו רגיל לחלוטין. ילד שיכול בגיל 4.5 לומר לאביו, כשזה שואל אותו היכן אמא, שאמא אצל מ. והיא תחזור בעוד 27 דקות (ידע שאני מאכילה את אחותו בערך כל 4 שעות). כלומר, ידע חששסון יותר טוב מאמא שלו, ידע ששעה פירושה 60 דקות, ידע במהירות לענות לאביו על השאלה, בדיוק מכסילי. והאם אתגרנו אותו? לא! והאם בטאנו גילויי התפעלות? לא! הוא הילד שלנו, בדיוק כמו שבתנו ילדה שלנו, שניהם אהובים עלינו, לאחד תכונות כאלה ולשניה תכונות אחרות. "כשפן נסיון" לא מתוכן, אלא על פי גישה של שני הוריו, ללא תאום בינהם, גידלנו ילד צנוע ונבון בצורה יוצאת דופן, שלמרות שידע חשבון , קרוא וכתוב (בדרך עצמאית),מגיל צעיר ביותר (ואנחנו כמובן לא יודעים מתי זה התחיל, כי לא עשינו רישום....) מעולם, אבל מעולם לא התלונן שמשעמם לו מעולם לא חשבנו להקפיץ אותו כתה. העברתו לכתה של חכמים באה ביוזמת בן זוגי, לא בעידודי, אך לא הצבתי סימני התנגדות.זה קרה בסוף כתה ה´. ללוא התערבות בן זוגי, אני לא הייתי מעבירה אותו כתה. רק כאשר גדל, והגיע לקורס קדם צבאי של אוסף חכמים מאד שצהל איתר, כלומר לא חכמים שהוריהם או המורות או הפסיכולוגים הציגו אותם כחכמים- אז אמר שזו התקופה המאושרת בחייו, כי הוא פוגש חברה נבונים כמוהו, שיש להם בראש עוד עיסוקים אחרים חוץ מלהיות נבונים. הוא כמובן לא אמר זאת במילים האלה, אבל כן אמר שמענינים אותם עוד הרבה דברים אחרים - ללמוד כינור, לטייל, לשיר במקהלה וכו´, ובפירוש לא רק להיות חכמים. לילה טוב, אמא בעלת נסיון עם קבלות, לחכם מימון מאד יקר לי, דסי

 

[יונת ש.]

איזה כיף

אני מאוד אוהבת מתמטיקה ומספרים, ואני חושבת שהבן שלכם בר מזל שהוא יכול לראות את היופי שבזה. לגבי מה לעשות: אני מסכימה עם כל מה שנעה כתבה. פשוט לתת לו להנות מזה. אם מישהו מכם גם אוהב מתמטיקה, אתם יכולים לשתף אותו בצורה שבה אתם רואים דברים ואיך זה מתקשר למספרים, ולשחק איתו משחקים שיש בהם מספרים (אם כי בכל משחק אסטרטגיה יש הרבה חשיבה מתמטית). אבל אם אף אחד מכם לא אוהב את התחום, עדיף לדעתי שלא תנסו לעודד או לעזור לו בשום צורה. היחס של רוב האנשים למתמטיקה הוא כל כך שלילי ומלא סבל, שנראה לי שהדבר הכי חשוב לעשות זה להמנע מלהעביר לילדים את התחושות האלה. מתמטיקה זה משחקים וכיף, לא כדאי להפוך את זה למשהו ש"צריך" ללמוד, משהו רציני ומשעמם. אם אתם נורא מרגישים צורך לעשות משהו, תשחקו איתו בכל מיני משחקים: רמי, שבץ-נא, מונופול, שחמט, שש-בש, בול-פגיעה, או כל מיני משחקים שאתם והוא ממציאים. ואגב, גם במשחקים כמו כדורגל ומטקות יש פן מתמטי.

 

[ציפי ג]

רועי מזכיר לי את בני יהודה

כשיהודה, היום בן 8, היה בן ארבע, הוא חשב בראש כמה זה א 4532-3427. וכו´. היכולות המטתטיות שלו מדהימות. אנחנו בהחלט עודדנו אותו להנות מיכולתו המיוחדת במינה. הוא נהנה מאוד מכל מיני משחקי חשבון כמו מספר חי (משחק נדיר ביותר) ותוכנות לימוד מתמטיקה. אליה וקוץ בה, הילד סים כיתה ב´ והוא ברמה של ילד בכיתה ה. אנחנו בדילמה גדולה מה לעשות איתו שנה הבאה.

 

[נעה גל]

למה לא להמשיך לתת לו להנות וגם

לשתף את המורה (שבטח כבר יודעת) ברמת הידיעות שלו, ולבקש ממנה לאפשר לו לעשות דברים אחרים בזמן שיעורי המתמטיקה בכיתה (הוא יכול לצייר, להתקדם אולי בנושאים אחרים....)

 

[ציפי ג]

נאלצתי לקטוע את ההודעה הקודמת

באמצע. לאחר לבטים אדירים מה לעשות איתוהחלטנו שבשעורי חשבון הוא יעבוד על חומר של כיתה ד כדי לחזק אותו, ואם הוא ישתעמם, לקנות לו חוברות לעבודה עצמית בנושאי טבע.

 

[חוה 1]

אני מאד ממליצה לך לקנות לו את

חוברות גילויים של מט"ח . חוברות נהדרות משעשעות ומאד מתאימות לילדים כשרוניים. יש חוברות גילויים בגפרורים , גילויים בקוביות משחק, גילויים בלוח שנה ועוד.

 

[חוה 1]

המשך הודעה

כמובן שכל החוברות עוסקות במתמטיקה בצורה לא שגרתית.

 

[אמא של קשת]

יש למכון ויצמן קורס בהתכתבות

בחידות ואתגרים במתימטיקה. אחת לחודש (אני חושבת) הילד מקבל מכתב עם החוברת שבה כמה שאלות (יש ממש קשות) בכל מיני תחומים (אני אהבתי את השאלות בהסתברות), והוא שולח תשובות וכו´ אני מצטערת שאני לא יכולה לתת יותר פרטים קונקרטים. אני מצרפת לינק לאתר שלהם. אפשר לצור איתם קשר ולבקש פרטים נוספים.

 

[הורים של רועי]

שאלה לציפי ג

קודם כל, נשמע לי שהיכולות של יהודה מרשימות מאד ביחס לאלו של רועי. רועי לא מחסר (לפחות לא באופן מפורש), ולא מתעניין במספרים הגדולים בהרבה ממאה - נראה לי כי חסרה לו עדיין יכולת ההפשטה הדרושה להתייחסות למספרים שאי אפשר להגיע אליהם על ידי מניה. שנית, נשמח לשמוע על יכולותיו החברתיות והאחרות של יהודה. האם הוא נשאב למתמטיקה בצורה גורפת בתקופות מסויימות? האם היו קשיים אחרים איתם הייתם צריכים להתמודד?

 

[ציפי ג]

השאלות הקשות

חיי חברה - יהודה מאוד אוהב חברה, אם כי הוא ילד קצת מופנם. לשמחתנו התקבצו בכתה שלו כעשרה ילדים מחוננים, וגם אלו שאינם "מחוננים" אינם טומנים ידם בצלחת, אז סך הכל טוב לו. הוא שובב לא קטן, שנהנה להשתולל, בעדודנו. יהודה נשאב למתמטיקה בצורה גורפת, אחת לכמה זמן, כאשר הוא מגיע לתובנה חדשה. כאשר הוא גילה את עולם השברים, הוא ישב שעו והתעסק עם זה, כך גם עם מספרים חיובים ושלילים, ואני די נותנת לו להשאב לזה. מיששהי אמרה לי פעם , שאם ילד מתחיל לדבר בן שנה, לא אומרים לא לעצור, כי ילדים מדברים בני שנתיים, אלא כולם שמחים, וכך גם צריך לשמוח ביכולות האחרות של הילד. גם ילד שלומד לדבר, שוכב במיטה כל יום שעה ומקשקש עם עצמו, אז יהודה כשהוא מגלה דבר חדש, הוא טוחן אותו. אחרי כמה זמן הוא די נרגע וחוזר לאלף ואחד עיסוקיו האחרים. קשיים אחרים שמתמודדים איתם, היא נפש ילדותית על שכל בוגר. הקונפיקטים שנוצרים הם מאוד אינטנסיבים עבורו, והגם שהוא מבין הרבה פעמים שהוא טועה, הרגש שלו לא מקבל את זה. אנחנו משתדלים שעל אף היכולות המיוחדות שלו, הוא לא ירגיש חריג, או להפך מיוחד, ובינתים די קוצרים הצלחה, ב"ה. לגבי רועי, אם הוא מבין מכפלות הוא גם מבין חיסור, לדעתי, הענין הוא שהוא בעצמו לא גילה אותו. אם תשאל אותו על זה, תראה שתוך שניה, זה יקפוץ לו לראש. ולגבי מכוןויצמן מלאנו כבר את השאלון, אבל אני שוכחת לשלוח. האם קשת נהנתה? השאלון היה קצת משעמם לטעמו של יהודה.

 

[כרמית מ.]

שת קצת קטנה מדי ../images/Emo8.gif היא בערך בת 1.5

 

[כרמית מ.]

קשת כמובן

 

[אמא של קשת]

תודה כרמית! קשת באמת בת 1.5

כך שעדיין לא ישבנו למלא טפסים

אני זוכרת את זה מעצמי. היו שאלות שבכלל לא התקרבתי אליהן, הן לא דברו אלי ולא עניינו אותי, אבל היו שאלות שמאוד אהבתי והייתי משקיעה בהם שעות (גם אם בסוף לא הייתי מגיעה לתשובה הסופית/הנכונה (תלוי איך מסתכלים על זה.)) ואני רוצה לציין שזה הגיל הכי טוב לשחק במתימטיקה, החוקים מתיישבים כמו בפאזל וזה ממש מגניב (!!). ולא לשכוח שהתשובה הסופית היא *לא* המטרה אלא הדרך וכל המשחק שמסביב. וכשמגלים שיש יותר מדרך אחת להגיע לסוף, זה בכלל מגניב!! תשאלו אותו איך הוא הגיע לזה, ותראו לו דרכים נוספות (את ההתחלה שלהם, הוא יראה את ההמשך לבד, בד"כ), אפשר לשחק בזה שעות. אני הייתי יושבת לסדר את האבנים של הרמי אחרי שגמרנו לשחק בכל מיני שיטות, צורות, ויריאציות של מייוןים, זה אף פעם לא נמאס לי.

 

[limori]

שלום לכם

גם אני אמא לרואי (אבל ב - א") בן 4. וגם הילד שלי מתעניין מאד במתמטיקה והיתי אומרת מתענין עוד יותר במספרים. כל דבר שקשור למספרים מושך אותו. אפילו המידה של החולצה שלו של הנעלים. הוא שם לב שנעלים שקונים בחו"ל ונעלים שקונים בארץ זו לא אותה מידה. הוא מאד אוהב מספרים. היתה תקופה שכל מי שהגיע אלינו הביתה נשאל על ידי רואי למידת הנעלים שלו. פעולות חיבור וחיסור הוא למד בקלי קלות לבדו. בהתחלה הוא למד לבד את כל הפעולות עד 20 ואחר כך דיויד לימד אותו שיטה איך לחשב עד מאה. אבל אני רוצה להמליץ לך לשחק איתו שש בש וגם רמי קוב. אנחנו משחקים רמי קוב עם הורדות וברגע שמורידים קלפים תריך לחשוב המון איך לקחת קלף מהקבוצה הזאת להעביר לקבוצה השניה ובכך לצור סריה חדשה. בקיצור ההתעסקות במספרים מעסיקה את רואי שעות. כנ"ל לגבי דומינו - שאי אפשר לנצח את הבן שלי. הוא מחשב כמה 4 לדוגמא יש על השולחן והאם ליריב שלו יש 4 אז הוא מפחית מוסיף וכו.... קנינו לו חוברות עבודה (לא מהארץ) והחוברות מצוינות בדיוק כמו שהוא אוהב. אבל שמעתי שגם בארץ יש המון חוברות עבודה מגיל 4 שגם הם מאד מומלצות. ואולי גם תשאל את הגננת שלו יכול להיות שיהיה לה רעיון. אני בעד לזרום איתו וזהירות כמו זנעה אמרה לא להתלהב יתר על המידה כי הם מייד מבינים שההורים "over" מתלהבים והם קצת מפסיקים. או עוד רעיון תמיד כשאנחנו בסופר אני מסבירה לו על מחירים ועל מבצעים לדוגמא יש מבצע של נייר טואלט 4 ב - 20 אבל אני גם מראה לו חבילת נייר טואלט שמכילה 5 ב - 25 ואז אנחנו חושבים מה יותר משתלם. או לדוגמא בשקילה של התפוחים - הוא חייב לעמוד ליד הירקן לראות בדיוק על איזה מספר הוא לוחץ ולמה הוא לוחץ וכו... אז שוב אותו דבר אתה יכול להסביר לו על המשקל ועל המחיר... אם אני אזכר בעוד אני אכתוב לכם ושיהיה לכם בהצלחה והמון כייף עם רועי

 

[limori]

עוד דבר

בקישור שצרפתי תוכלי לראות נושאים אשר נילמדים בכיתה א. יש שם רשימת פרקי לימוד. תוכלי לקחת כמה רעיונות ונושאים שאפשר ללמד את רועי. לדוגמא ספירה אחרונית. רואי שלי עושה חזרות לפעמים לפני השינה זה מאד מבלבל אותם לספור אחורנית אבל זה אתגר בשבילם. ואיזה ילד לא אוהב אתגרים? בהצלחה והנה הקישור