אנליטית

[swirrrly]

אנליטית

א. מצאו את משוואת המעגל הנוגע בציר ה-Y בנקודה (A(0,-3 ועובר דרך הנקודה (B(-2,1. ב. מצאו משוואת מעגל שמרכזו על ציר ה-Y רדיוסו R=8 והוא נוגע באופן חיצוני במעגל שמצאתם בסעיף א´. עם א´ אין לי בעיה, אבל ב-ב´ יצא לי בלאגן.

 

[רון גאון]

פתרון

עם א´ אין בעייה ונעבור לב´: נתון לנו: 1. ששעור ה-x של המעגל החדש הוא 0; 2. רדיוס המעגל החדש הוא 8; 3. המעגל משיק מבחוץ למעגל של סעיף א´. הנתון השלישי אומר שאם נעשה דיסטנס ממרכז המעגל הראשון למרכז המעגל השני (שכרגע מבוטא ע"י איזשהו פרמטר בשיעור ה-y), התשובה שנקבל צריכה להיות סכום הרדיוסים (כלומר 5 ועוד 8). מתקבלת משוואה ריבועית עבור שעור ה-y של המעגל השני, שזה בעצם המשתנה היחיד. לי יצא שהמעגל מסעיף א´: מרכז (3-,5-) ורדיוס 5 והמעגל מסעיף ב´: שעור y של המרכז הוא או 9 או 15-

 

[swirrrly]

יש לי שאלה:

אתה רון מחשבון לשעבר ושינית ניק, או מישהו אחר. וסחטיק על הפתרון, פשוט ברגע שראיתי את השאלה נכנסו לי כל מיני נוסחאות לראש ולא משנה... סיבוך זה השם האמצעי שלי.

 

[רון גאון]

תשובה

דווקא לא - זה השם המקורי שלי כבר הרבה זמן. בדרך-כלל אני בפורומים אחרים, עכשיו לקראת הבגרות התחלתי לכתוב גם בפורום מתמטיקה ושעורי בית.

 

[רון חשבון]

לרון הגאון

רון, הפתרון שלך הוא כמובן נכון, אבל מכיוון שאתה גאון, ושיש לך כזה שם יפה, בוא תנסה להגיד איך פותרים את מה שעשית ב"נוק-אאוט", כלומר בשורה אחת, בלי שום חישובים ומשוואות ריבועיות... לרון ולשירלי : חשוב לזכור, שכשיש בשאלה שני סעיפים - זה לא סתם. סעיף א´ הוא בהרבה מקרים הדרכה והובלה לסעיף ב´. כך שאם אני מתחיל את סעיף ב´ כשאלה חדשה לגמרי, אני לפעמים סתם מכביד ומאריך...

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[רון גאון]

לרון חשבון...

חשבתי וחשבתי, ולא מצאתי דרך נוק אאוטית לפתור את סעיף ב´... אודה לך אם תשתף אותי ברעיון המבריק, תודה - רון.

 

[רון חשבון]

טוף, אז ככה...

דבר ראשון תרשה לי להגיד לך שראיתי אותך פותר כאן תרגילים בימים האחרונים, חלקם די קשים, ובאמת כל הכבוד לך על השליטה בחומר ! לגבי ה"נוק-אאוט", פשוט תסתכל על המשולש שקדקודיו הנקודה 3-,0 ומרכזי שני המעגלים. היתר הוא 13 (סכום הרדיוסים), הניצב הוא 5 (רדיוס) ומכאן שהניצב על ציר ה y הוא 12 (שלשה פיתגורית) ונגמר התרגיל... בהצלחה,

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[רון גאון]

תודה רבה

גם על המחמאות וגם על הפתרון... בברכה - רון.