אנא עצתכם

[אמא של רום]

אנא עצתכם

בני הו אילד מחונן הלומד בבית ספר דמוקרטי. שנה שעברה הוא צורף לכיתה שמעליו ללימודי מתמטיקה. זה הי המאד מוצלח בעיקר לאור העובדה שהוא למד רק פעם אחת בשבוע מתוך 3 ולכן הי הלו מעניין בכל שיעור והוא היה צריך להשלים הרבה בבית (בקיצור לא השתמעמם). שהנה הוא צורף אינטגרלית לאותה כיתה עימם למד שנה שעברה, והמורה פחות מוצלחת והשעמום נורא. הוצע לנו להוציא אותו משיעורי חשבון ולהעבירו למרכז תרגול עצמאי. במרכז כזה הוא יכול להעזר במור הלחשבון ולהתקדם לבד באילו חוברות שירצה. העניין הוא שהכל מבוסס על לימוד עצמי. מה אתם ממליצים? אילו חוברות? איך כדאי לעשות זאת? המורים מאד גמישים ומדובר על חומר של כיתה ד'-ה' (הוא בכיתה ג'). נ.ב. קראתי את הקישור לטכניון אבל אין לי מושג האם החוברות מתאימות והיכן להשיגן.

 

[אמא של רום]

היו המון שגיאות - תתעלמו מההודעה הקודמת.

בני הוא ילד מחונן הלומד בבית ספר דמוקרטי. שנה שעברה הוא צורף לכיתה שמעליו ללימודי מתמטיקה. זה היה מאד מוצלח בעיקר לאור העובדה שהוא למד רק פעם אחת בשבוע מתוך 3 ולכן היה לו מעניין בכל שיעור והוא היה צריך להשלים הרבה בבית (בקיצור לא השתעמם). השנה הוא צורף אינטגרלית לאותה כיתה עימם למד שנה שעברה, והמורה פחות מוצלחת והשעמום נורא. הוצע לנו להוציא אותו משיעורי חשבון ולהעבירו למרכז תרגול עצמאי. במרכז כזה הוא יכול להעזר במורה לחשבון ולהתקדם לבד באילו חוברות שירצה. העניין הוא שהכל מבוסס על לימוד עצמי. מה אתם ממליצים? אילו חוברות? איך כדאי לעשות זאת? המורים מאד גמישים ומדובר על חומר של כיתה ד'-ה' (הוא בכיתה ג'). נ.ב. קראתי את הקישור לטכניון אבל אין לי מושג האם החוברות מתאימות והיכן להשיגן.

 

[תלמה גביש]

גם ילד מחונן צריך תיווך

אפשר לומר שדווקא ילד מחונן צריך הרבה תיווך. מתמטיקה אינה פתרון תרגילים, מתמטיקה היא דרך חשיבה ואת זה חייבים לרכוש על ידי אינטראקציה עם מישהו נבון ומתמצא.גם החוברות של שיטת סינגפור (מתמטיקה יסודית) מניחות ליווי של מחנך והשתתפות פעילה בדיונים בכיתה.אם את רוצה לרכוש את החוברת, אז פני לטלפון 8491862 - 04 ("מדע") ותשאלי היכן את יכולה לרכוש את החוברות, אבל אין בזה טעם, כי יש לרכוש גם את המדריך למורה לכל חוברת וחוברת החל בא' ולעבור על הרצף כולו. אני מציעה שלפני שאת רוכשת משהו תכנסי לאתר שלנו: www.ifma.org.il ותקראי את המאמרים על עקרונות הוראת המתמטיקה. אח"כ תכנסי ל"ספרי מתימטיקה יסודית" ותקראי את העקרונות של השיטה ותדפדפי בדוגמאות. כדאי שגם המורים של בנך יקראו כל זאת. רק אחרי קריאה זו תוכלו להחליט מה טוב יותר לבנך, ואם בכלל השיטה מתאימה לו. בעיקרון: חייבים לשים דגש על המשמעות. זכרי כלל חשוב: כדי להבין משמעות החיסור יש ללמד את 6 המשמעויות שלו, כדי ללמד משמעויות החילוק צריך לשיים את סוגי החילוק וכו'. התירגול מביא לשליטה, אבל לא להבנה. בהצלחה

 

[תלמה גביש]

ועוד משהו לילד המחונן

אפשר ללמד אותו גם מהאתר שלי: web.macam.ac.il/~talma_g שם יש ספר המורה וספר התלמיד. ניתן להשתמש בהם.

 

[אמא של רום]

תודה רבה.

המדובר במסגרת דמוקרטית. תרגולים ומרכזים הם מקום בו נמצא מורה המקדיש את עצמו ללימוד אישי של כל מי שרשום למרכז. המורה הוא מורה מקצועי ולא מחליף. לא חושבת שלמי מהמורים שלנו תהיה בעיה להתמודד עם שיטת לימוד אחרת. הם מאד פתוחים, ומנוסים בעבודה אינדיבידואלית. יתרה על כן - יתכן ובכלל השיטה תמצא חן בעיניהם ויעבירו גם את שאר התלמידים אליה. האם לדעתך יש סיבה שמורה לחשבון לא יתפוס את העקרון מיד כשהוא קורא את המדריך למורה, ויוכל ליישם מיידית? לגבי הבן שלי ספציפית. אין לו שום בעיה בתפישה ולרוב הוא מגלה לבד את כל מה שהוא צריך לגלות. אתן לך דוגמה. בכיתה א' המורה הציעה לו ללמד שיעור אחד בחשבון את חבריו לכיתה. הוא בחר סדרות. המורה התכוונה לסדרות חשבוניות פשוטות עולות מבוססות על חיבור במרווחים קבועים. במסגרת ההתכוננות להעברת השיעור הוא גילה לבד את החוקיות של סדרות עולות סדרות יורדות (בחיסור קבוע) יורדות ועולות בכפל ובחילוק בגורם קבוע ואחר כך התקדם לסדרות המשתנות בחישוב מצטבר (למשל עלה על העיקרון של סדרת פיבונאצ'י לבד),הוא הבין מעצמו את הרעיון של סדרה על גבי סדרה והגיע גם לרעיון של סדרות מעריכיות. כל זה בחצי שעה עבודה בערך. לדעתך נראה לך שתהיה לו בעיה עם עבודה עם החוברות שלכם?

 

[תלמה גביש]

גם ילד מחונן צריך להבין את כל המשמעויות

הייתי אומרת שחשוב מאוד שדווקא ילד מחונן יבין את כל המשמעויות של הפעולות. לפי התיאור שלך, בנך באמת מחונן, אבל לילדים מחוננים יש בעיה שעלולה להכשילם בעתיד: הם מדלגים על שלבים בחשיבה ויוצרים לעצמם חורים מצטברים בידע. אני חוזרת ומציעה שהמורים של בנך ייכנסו לאתר שלנו ויבדקו אם הם מסוגלים להתמודד עם השיטה. המדריכים למורים מאוד ידידותיים ומורה או הורה אינטלגנטי שיילך בעקבותיהם יכול לבצע את השינוי בחשיבה ולהעלות את הרמה. שאלת אם יש סיבה שמורה לחשבון יתקשה. התשובה היא: כן. במשך שנים רבות הוכשרו מורים למתמטיקה בדרך טכנית שפגעה בהבנה המתמטית שלהם .אינני רואה שהכיוון היום רצוי, כי כיום שמים דגש על הכשרה בקופצנות: גימיקים, חידונים וכו' ללא שיטתיות (מה שנקרא: חקר). המתמטיקה זה מקצוע של שיטתיות ואסור לדלג בו על אף שלב. המורים של בנך צריכים להחליט אם הם באמת מסוגלים ללמד כך.אחרי הכל גם הם הוכשרו בארץ שלא בטובתם. ככל שמתקדמים בשיטת סינגפור הרמה מטפסת ועולה הרבה יותר מהמקובל בארץ. בספרי ו' יש רמה שטרם היתה בישראל אי פעם, אבל כדי להגיע אליה יש לעבור על כל השלבים.אם מורי בית הספר של בנך אינם חוששים מהשקעה בחשיבה, אם הם מוכנים להשקיע בלימוד עצמי, על ידי קריאת כל המאמרים באתר של העמותה, קריאת הספר של רון אהרוני: חשבון להורים, קריאת ספרי ההדרכה - יבורכו. רק כך הם יוכלו לקדם את בנך בנפרד. כדאי גם שילמדו את האתר שלי וישלימו לו חומר בהנדסה. האתר שלי נכתב לפני שהתוודעתי לשיטת סינגפור, אבל הוא תואם לה בגישתו. אתר ימצאו המורים גם המלצה על ספרה של מירה עופרן. לסיכום: כדאי לעשות לילדך תכנית תואמת, אבל המורים (וגם את, כי החשבון מצוי גם בחיינו היומיומיים) צריכים להכין עצמם כנדרש. הבעיה אינה עבודה עם החוברות, הבעיה היא אם יש מי שיידע מה לעשות איתן. אם יש מורה/מורים טוב/ים בבית ספרכם המוכנים להשקיע, אהיה מוכנה להנחותם מעת לעת טלפונית או מֵיילית. אני מוכנה אפילו לבחון אישית את בנך לאחר שהם ילמדו אותו את כל החומר של היסודי, כדי להתוות המשך הדרך. אם הכוונה היא שהם ייתנו לו דפי עבודה מהגורן ומהיקב (גם סדרות אינן מרשימות אותי, אפילו בא') אז מוטב שלא ילמדו אותו בכלל.

 

[אמא של רום]

אוקיי, אני חושבת שהבנתי. איך ממשיכים?

אני סבורה שרוב המורים שלנו הם שמנה וסלתה - ולא כי אני סובייקטיבית, אלא כי הביקוש לבית הספר שלנו מאפשר בחירה. אבל אכן כולם למדו בישראל ואני מוכנה לקבל את התיזה שיתכן והם מוטים. יתכן שלא יטרחו לקרוא את כל הספרים שאת ממליצה עליהם (איני יכולה להכריח אותם לכך). מאידך מקריאת הדוגמאות שהיו באתר שלכם, נראה לי כי התקדמות בחוברת דף אחר דף תוביל ולו גם בלימוד עצמי, ילד שיש לו אינטואיציה מתמטית חריפה למסקנות המתאימות, ולידע הנדרש. אני בהחלט מוכנה לתת את המאמץ לעקוב אחריו זה ולוודא שהוא לא מפספס כלום. אני מניחה שאם נרכוש גם את החוברות למורה אזי ניתן יהיה לתכנן ולעקוב אחר ההתקדמות שלו ולדעת מה להדגיש ומה מצופה ממנו בכל שלב (אין דפי דוגמה). מהדוגמאות של מה שראיתי של החוברות - לא נראה לי שתהיה למורים שלו בעיה להתמודד. אני בהחלט אנסה לעניין את המורים במאמרים. אם לא - אקרא אותם בעצמי. לפי מה שמופיע באתר יתכן שיש לילד כבר פערים, דברים כאילה לא מלמדים אותם ואין לי מושג האם חשב על כך לבד. לכן אהיה מעוניינת לרכוש את כל הסדרה. אני פשוט רוצה להבין קצת עלויות - כמה יעלה לרכוש את כל הסדרה ואת כל סדרת המדריכים למורה?( אין לי בעיה לקבל את הנותנים גם במסר - אני מניחה שזה לא לפרסום) בהנחה שהבן שלי לומד כעת עם כיתה ד' כיצד ניתן ביעילות להעריך היכן בדיוק יש לו חורים ואיך באופן היעיל ביותר ניתן למלא אותם? עוד שאלה שלא מן העניין - איך אתם בוחרים בי"ס? איך מצרפים אליכם בית ספר? מה המשמעות? שכן יש לי עוד בן - כעת בגן טרום חובה ואם אכן מדובר בשיטה כה משמעותית ארצה להטמיע אותה כך שהקטן ילמד בה מהתחלה. עוד שאלה: האם זה נגמר בכיתה ו'? או שממשיך גם הלאה? ואני חייבת עוד שאלה - לאורך כל הדרך את מציינת ש"היו" להם ציונים , כל עוד עבדו בשיטה. אני לא עוקבת אחר החינוך בסינגפור אך אני יכולה להניח כי עכשיו הם לא מלמדים בשיטה זו יותר? וציוניהם ירדו? ידוע לך משהו - את יכולה להאיר את עיני? האם יש עוד מדינות שאימצו שיטת לימוד זו? מה קרה שם? אני מניחה שכמו כ לישראלית טובה אני שואלת את עצמי: למה זה לא הופך לשיטת הלימוד בארץ? למה זה לא התפשט בעולם? (או שאולי זה כן אבל אני לא יודעת) נ.ב. את יכולה לכוון אותי לאתר שלך? ותודה על הנכונות לעזור ולבחון! בקיצור, כבר חנוכה. איך מתקדמים, בתקוה שעד פסח הו אישלים את כל החורים עד חומר של כיתה ד' ואחר כך נוכל בשליש האחרון להשלים כיתה ד'?

 

[shira shira]

איך ממשיכים:

שלום לאמא של רום, האתר של תלמה. עלויות מדויקות אפשר לקבל בהוצאת "מדע": 04-8491862 04-8419353 או ב"תרגומי איכות": 03-9234432 וזה ממש לפרסום! דוגמאות למדריכים למורה - נוסיף לאתר. באופן כללי, המדריך מאוד מפורט, עם מערכי שיעור מדוייקים, רעיונות לפעילויות, והעיקר - רקע מתמטי מצויין למורה (ולתלמיד). כדי לצרף את ביה"ס לתכנית "מתמטיקה יסודית" אפשר להגיע דרך ההורים או המורים/הנהלת ביה"ס. נשמח מאוד להיפגש ולהסביר על התכנית לפורום של הורים ו/או ביה"ס. אנא, צרי עמנו קשר בכתובת הבאה: [email protected] ונדאג לפגישה מסודרת. רצ"ב נייר עמדה (PDF) של העמותה ליצירת עניין ראשוני. תשובות נוספות - בקרוב.

 

[תלמה גביש]

לאימא של רום ולכל המשתתפים תשובות רבות

שאלת הרבה שאלות חשובות. אנסה לענות עליהן לפי הסדר. אני משוכנעת שגם משתתפים אחרים ימצאו תשובות לשאלותיהם. א. אם אכן המורים שלכם הם שמנה וסלתה , אז הם ייבחנו בקריאת המאמרים שבאתר שלי או באתר העמותה ובהשקעה שלהם בשינוי כיווני החשיבה. ב. את צודקת שהתקדמות דף דף בחוברות של מתמטיקה יסודית (שיטת סינגפור) עשוייה לקדם ילד מוכשר, א ב ל ללא מבוגר מלווה הוא עלול להפסיד את העיקר: את השפה המתמטית שתעמוד לו תמיד לאורך זמן. מושגים כמו "חיסור של הפרדה" לעומת "חיסור של גריעה" , "חילוק לחלקים" לעמת "חילוק להכלה" וניסוחים נכונים של סיפורי חשבון דורשים מורה מלווה . את בהחלט יכולה להיות המורה המלווה, אבל קודם כל עליך לקרוא את כל המאמרים באתר שלנו.כדי להבין את ההתפתחות הפנימית ולהגיב בהתאם. אין לי מושג כמה עולות החוברות והמדריכים. אפשר לברר אצל המפיץ: "מדע" טל. 8491862 - 04 . אפילו אם המורים שלכם יקראו את כל החומר, מאוד חשוב שתלווי את התהליך. לא מתוך ביקורת שלילית על המורים, כפי שזה נעשה לעיתים, אלא מתוך שותפות אמת. ברור לי שיש לילד פערים, ותבורכי על ההבנה שכדאי לרכוש את כל הסידרה על מדריכיה. זה ישמש אותך לבן הנוסף שלך ואולי יהיה להם שימוש נוסף בהמשך. שאלתך לגבי בחירת בתי ספר היא בהחלט לענין. בד"כ בי"ס פונה אלינו. ברוב המקרים בגלל הורים כמוך. אנחנו , כמובן, מעוניינים לקדם כל אחד, אבל יש בתי ספר שמוכנים להוביל את השינוי. לא אחת זה תלוי במנהלת ובהשכלתה או במרכזת המקצוע.בית הספר חייב להבטיח שהמורים יגיעו להשתלמות, שיקבלו הנחייה, (מורה שאינו מאפשר למנחים שלנו להיכנס לכיתתו, אינו נחשב כמקבל הנחייה), נכונות להשלמת חומר, לקריאה יסודית של המדריכים, וכו'. באופן כללי בית ספר חייב לשתף פעולה עם המנחים, הצוות המלמד ולפעמים גם ההורים. רק בתי ספר איכותיים מסוגלים ממש לשנות כיוון. כשאני אומרת "איכותיים" אינני מתכוונת לאוכלוסיות חלשות/חזקות אלא לצוות נבון, משכיל, פתוח שמוכן להתמודדות. לגבי הסנגפורים. הם היו תמיד ראשונים בעולם בהישגיהם. לפני מספר שנים רצו לשמור על הבכורה והם החליטו לשדרג את ספריהם. עדיין חלק ניכר מהם (לפי מיטב ידיעתי , למעלה מ - 60% ) עובד לפי החוברות שאנחנו תרגמנו. ראיתי מקצת מהחוברות המשודרגות וברור לי שהן פחות טובות. אינני יודעת אם מסיבה זו הם ירדו מהמקום הראשון למקום השלישי. כדי להיות בטוחה בכך, יש להתמצא בפרטים. ג. למה זה לא הופך לשיטת הלימוד בארץ? התשובה היא : אינטרסים. ואינני מפרטת יותר.חבל שכך אנחנו מתנהלים.(בכל תחום). ד. באשר לתפוצה בארצות אחרות. השיטה התפשטה בארה"ב ובקנדה והוכיחה את עצמה. ה. כתובת האתר שלי: web.macam.ac.il/~talma_g ו. אינני יודעת מה הקצב של הלמידה . אם הוא למד בשיטות אחרות את עלולה לגלות שכבר הוטבעו בו מבני חשיבה שחוסמים אותו. אל דאגה. עשי הכל בנחת ובזהירות. ההספק אינו נמדד בכמות אלא בצורת חשיבה. אנחנו אמנם בחנוכה, אך אל תילחצי ועל תלחיצי אותו. כשתסיימי הכל - פני אלי. את , כמובן, מוזמנת לשאול אותי כל אימת שתרגישי צורך בכך. בהצלחה וחנוכה שמח

 

[אמא של רום]

תשובה לשתיכן:

ראשית תודה רבה על ההתייחסות המפורטת. יצרתי קשר וכבר קיבלתי פירוט של המחירים. החומר כבר הועב רלמוסדות בית הספר כדי לנסות לרכוש את חוברות ההדרכה מטעם בית הספר. קיים עניין רב בתוכנית מצד בית הספר הובעה התעניינות האתרים שנתתם נקראו והמורים מעוניינים ללמוד עוד. אין מה לחשוש מלווי התהליך ע"י הורים. הקשר בין הורים למורים בבית הספר שלנו ממש לא עונה לשום מודל של קשר בין הורים למורים בבתי ספר אחרים (אני רוצה להאמין שזה חלק מהסיבות בשלהן בית הספר כה מבוקש להוראה). יש שיח מאד פורה ומפרה בין הורים למורים - עובדה שנעניתי כל כך מהר מרכזת החטיבה, והובעה מיד נכונות ללמוד ולנסות. נכון. אני לא אובייקטיבית אבל באמת אני חושבת שהמורים שלנו הם שמנה וסלתה - ופשוט קצרה היריעה מלפרט עד כמה ואיך זה בא לידי ביטוי בכל דבר קטן. יתרה על כך - גם אם הם עצמם יחליטו מסיבות פדגוגיות שלהם שלא להעביר את התוכנית באופן גלובלי- הם יעשו כן במלוא תשומת הלב עבור כל ילד שיבחר כן לעשות את התוכנית - ואני באמת לא מכירה בתי ספר רבים שהיו הולכים כל כך רחוק בשביל הילדים שלומדים בהם. אפילו אותה מורה שהיא פחות מוצלחת מזו של שנה שעברה עושה מעל ומעבר בגבולות יכולתה כדי לעזור לו ומכנה לכל, למרות שמבחינתה הייתי מצפה שילד כמוהו בכיתה הוא לא פחות מקוץ בישבן. אז שורה תחתונה כרגע אני זקוקה ללינק ישיר אליו ניתן להפנות את צוות בית הספר (כבר יש לי את הלינק לרכישת הספרים כך שאנחנו מדברים על הסבר על השיטה והדרכה בעתיד). למי פונים כדי להפוך את התהליך ליותר אקטיבי ולנסות להפגיש ביניכם לצוות המורים שלנו ולמנהל? דבר שני אישי לו אני זקוקה היא דרך להעריך איפה בדיוק הם החורים של בני, ואיך משלימים אותם באופן מדוייק כך שניתן יהי הלעשות כן באופן יעיל ולהתחיל להתקדם בתוואי רגיל. דבר שלישי: נניח שנעבור לשיטת הלימוד הזו שנה הבאה - מה עושים עם כל הילדים שבאמצע? מה הנסיון שלכם בבתי ספר אחרים? האם להעביר רק את הכיתות הנמוכות? איך משלימים לכיתות שלמות וככל שהן גבוהות יותר מן הסתם יש יותר השלמות, לא?

 

[shira shira]

בהצלחה

דבר ראשון - באמת נראה שבית הספר של בנך מדהים ושונה - אתם אכן מבורכים! לינק באינטרנט - האתר שלנו: העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכל. למי פונים? נתתי לך מייל בתשובה הקודמת. תכתבו ונקשר אתכם עם מנחה בכיר/ה באזורכם לפגישה מסודרת עם הורים/מורים. הם כבר יסבירו לגבי הילדים שבאמצע! בהצלחה!

 

[תלמה גביש]

אין מדובר רק ב"חורים" אלא בשיטה שלמה

אני עונה לך , בנוסף למה ששירה ענתה רק כאשר הבן שלך ילמד באורח שיטתי ומסודר, הוא יסגור את החורים. אלו אינם חורים של רשת, אלו דרכי חשיבה שלמות: מבני חשיבה שיש לבנות מהתחלה ומחדש.שימי דגש על כך שהוא ימציא בעיות חשבוניות כל הזמן. אם תעקבי אחר המדריך ולא תוותרי על אף שלב בו, תהיי בטוחה שאכן החורים נסגרו. אצל ילד מוכשר התהליך נעשה מהר, אבל אסור לעשות קיצורי דרך. השאלה שלך לגבי הילדים שבאמצע: מאחר שזו תכנית מובנית שמטרתה לבנות נדבך על גבי נדבך,אי אפשר ללמד אותה בבת אחת בכל הכיתות. אפשר ללמדה בכיתה א'. בכיתה ב' עדיין ניתן ללמדה, בתנאי שיש מורה טובה מאוד שמוכנה להשקיע ולתקן אחורה. באשר לילדים מג' ומעלה: מורים טובים שילמדו את השיטה יוכלו להיעזר בעקרונותיה כדי להעלות את רמת ההסברים שלהם. יש נושאים שיוכלו אפילו ללמד במלואם, כמו חיסור על כל משמעויותיו, חילוק לחלקלים וחילוק להכלה, אבל אז לא יוכלו לעמוד בדרישת תכנית הלימודים הממלכתית מחוסר זמן. יש נושאים שבהם אפשר לשלב רעיונות מהשיטה, כמו: שהרחבה אינה אלא אותה פריטה שלמדנו במספרים הטבעיים (יותר חלקים, אבל ערכו של כל חלק קטן באותה מידה שמספר החלקים גדל). יש אמצעים דידקטיים שיכולים למנף את הידע, כמו: שימוש בסקיצות. כל אלה יכולים להיעשות, בתנאי שהמורים ישתלטו ממש על כל התכנית ויבינו מאין היא מתחילה ולאן היא מובילה. בהצלחה