אלוהים ומתמטיקה

[הטולקינאי]

אלוהים ומתמטיקה

האנושות, וכל מה שקיים, לכוד בתוך בית כלא, בית הכלא המשוכלל והמאובטח ביותר שיש: המתמטיקה. אנחנו לכודים במספרים. כל פעולה, חפץ או דבר כלשהו מתורגם למספרים. אומרים ש-"לכל דבר שמתחיל יש סוף". למתמטיקה אין התחלה ואין סוף. לפני ה-0 יש את -1, -2 וכו'... לכל מספר יש מספר נמוך יותר, ומספר גבוה יותר. אז נגיד ואלוהים קיים, ומתמטית הוא חייב להיות קיים, כי תמיד יש מספר שמופיע לפני מספר אחר. אלוהים נגיד הוא מספר 100, ויצר אותנו, קטנים ממנו, מספר, נגיד 40. גם אנחנו אלוהים, של מספרים קטנים מאיתנו, כמו הזבובים ובקבוק הקולה שלידי. שאותו אני יכול להשמיד או לטפח. אבל זה גם אומר שלאלוהים יש אלוהים. תמיד יש מספר גבוה יותר. וזה אומר שגם לאלוהים של אלוהים יש אלוהים, ולאלוהים של אלוהים של אלוהים וכן הלאה וכן הלאה. אבל במתמטיקה יש "באג": תמיד צריך שיהיה משהו שייצור משהו. אבל איך נהיה הכוח הראשון, הרוח הראשונה, התוהו ובוהו הראשון, הרוח הראשונה הלא משנה מה הראשון? זה בלתי אפשרי שהוא יהיה כי לא יהיה משהו לפניו שייצור אותו. זה ממש מתסכל אותי למצוא תשובה לשאלה הנצחית הזאת. אני יודע שבשביל למצוא את התשובה אני צריך לצאת הקופסה האין סופית של המתמטיקה, בית - הכלא שכולא אותי. אבל אני לא יכול לצאת. כי כמו שאמרתי קודם, אני לכוד בבית הכלא המשוכלל ביותר שיש.

 

[ל נ צ ח]

יש לעבור את כל מדורי הגיהינום

בכדי זאת לדעת. ויש אחד כזה:

 

[neko]

(מתנצל, הייתי חייב)

וטוב שכך...

(שוב מתנצל, אבל זה היה מתבקש)

 

[ל נ צ ח]

הוא עשה זאת הרבה יותר טוב: ../images/Emo13.gif

מאת שמואל דהרי תאריך: 19/08/2001 שעה: 00:15 לנצח היקר. אני מבקש ממך סליחה, באמת לנצח היקר, אחרי שקראתי את הדברים הנפלאים, הרבים והטובים שנאמרו עליך - הבנתי שטעיתי בך. צר לי על טעותי הגסה, הנמהרת, חסרת הרגישות, והרשלנית. השטן - דרכו לשבש את הדעת, כידוע, ובמקרה שלי נכנס בי השטן ימח שמו, וניצחני. אין לך עוול גדול יותר מפגיעה בחף מפשע, ואני עוויתי, פשעתי ונכשלתי. אני שב ומתנצל בפניך מעומק ליבי, ומבקש את סליחתך. וְהוּא רַחוּם, יְכַפֵּר עָוֹן וְלֹא יַשְׁחִית לילה טוב ושבוע טוב

 

[sheketz]

אז אולי גם המפתח נמצא במתמטיקה

רק צריך למצא את ההוכחה הנכונה, או המספר הנכון, ושערי הכלא יפתחו להם.

 

[ל נ צ ח]

אולי ? וואוו, ממש חשיבה גאונית ../images/Emo6.gif

 

[ל נ צ ח]

וברצינות, מי יפתח לו הדלת ../images/Emo35.gif

בארץ אהבתי

מי עיני נשר לו ויראהו מי לחכם לו ויכירהו מי לא יטעה מי לא ישגה מי יפתח לו הדלת

 

[Nn23]

הערה

לפי דעתי האלוהים הוא לא מספר מסוים אלא כל המספרים ואנו נכללים בו

 

[ל נ צ ח]

אמת! אלוהים זה הכוליות הכולת הכל

כאוס ואנטי כאוס הם מצבים בייש, והייש הוא האלוהים 23/12/2000 20:10 לנצח [email protected] ----------------------- ז"א * ההכל * ללא יוצא מהכלל וזה כולל בוודאי את ה"אין" שכמו שכבר הסברתי זה מכבר, האין זה משהו ומשהו זה דבר ודבר זה * יש *. וכל זה כאמור אחד הוא והאחד הזה הוא * האלוהים * שבוע טוב * _____* ל נ צ ח * _____ * בלו, כאוס ואנטי כאוס 23/12/2000 14:29 עמנואל הלפרין [email protected] ----------------------- לעניות דעתי אי אפשר שלא להקביל להגדרת הכאוס את האנטי כאוס שבא בעקבותיו. העובדה שהכאוס מתאפס ומסתדר לתבניות קוהרנטיות, היא עובדה שעשוייה להוליך אותנו למסקנה שבכאוס הוא תהליך בדרך לאנטי כאוס וחוזר חלילה. מזכיר גם את ההגדרות המקבילות כמו לידה ומוות, בניה והרס, אי סדר וסדר שלכולם יאה ההגדרה וחוזר חלילה.... -------------- --------------------------------------------------------------------- עמנואל, עם שיגור הודעתך שלעיל, זכית בתואר "יקיר לנצח"! 23/12/2000 15:20 יוסי_אב [email protected] ----------------------- ואיני מזלזל כלל בתואר זה. נהפוך הוא: לנצח היקר הוא אחד הכותבים המבריקים ביותר כאן, למי שמבינו, גם אם לא מקבל את תורתו... )ועל זה הוא יאמר: "אל תדאג, יוסי. סוף דבר הכל נשמע. גם אתה, על אף איטיותך המרגיזה לפעמים, עוד תבין בסוף ותקבל את התורה ואת נושא דברה..." נכון - לנצח? (. תיאוריית "חוזר חלילה" היא מעיקרי משנתו של לנצח, אם כי בסקלות זמן גדולות בהרבה... שלכם, יוסי ---------------------------- יוסי, איני סבור שניתנה לי הזכות לכוון לדעת גדולים 23/12/2000 17:8 עמנואל הלפרין [email protected] ----------------------- משמע להיות בדעה של לנצח. ~ * ~ השלם השולט על כל חלקיו 24/12/2000 18:15 לנצח [email protected] ----------------------- ונכון ששם השלם אלוהים, אך מי שמבין טוב יותר מה זה שלם ולא מה זה אלוהים, אדבר בשפה שלו, ואומר השלם=סך כל הקיים והלא קיים סך כל החלקים = ההכל. בשלם נמצאים כל הפרטים המשלימים אותו, ופרטים אלה הם גם "חלקיקי" מחשבות האדם. לא פעם אחת הזכרתי את האמרה ש "אין להניד עפעף מבלי להזיז כוכבי מרום", ז"א שכל חלקיק ולא משנה מיקומו זמנו גודלו, דרכו יעודו..., משפיע ובגדול וגם רק מעצם המצאותו על כל השלם המשפיע הוא עליו. השלם אם כן, משפיע על חלקיק זה וכל חלקיק אחר וכך עובד כל המנגנון המושלם הזה, כשלפרט קטן והמזערי ביותר אין באפשרותו להיפרד ואפילו לשבריר המזערי של זמן "מעינו הפקוחה" של השלם. ולכן, כשקם אדם וטוען שיתכן כשהוא מחליט במחשבתו על לעשות פעולה זו במקום אחרת שהייתה לו כברירה, וכשעשה זו שחפץ, הוא מחשיב את עצמו אדון לגורלו כי הוא החליט בין הברירות ומרגע קבלת ההחלטה לא הייתה שום סיבה שגרמה לו לזו ההחלטה, הוא פשוט …..טעה. כי הוא שכח או פשוט לא חישב שהוא ומחשבתו מושפעים * תמיד * מיתר החלקיקים בשלם ומהשלם. נ.ב אילו חלילה חסר במנגנון המושלם חוליה אחת, ונגיד שחוליה זו אלוהים, המנגנון היה חסר ולא שלם. חג אורים שמח: |s| * _____ * ל נ צ ח * _____ * |s| רק אלוהים המושלם! הכל בו כולל תכונת ה"לא יכול" - לו ותכונת הלא-יכול לא בו ולא היה מושלם כל הדברים שבו הם המשלימים אותו, לו וחסר-בו משהו וגם המזערי-ביותר, חלילה לכולנו חיינו לא היו חיים אלא ייסורים-נוראים בנשמותינו במהותנו, וכך מתמיד חלילה ולאינסוף התמיד חלילה-וחס היינו מתייסרים בנורא שבנורא שבכל המציאויות הכי הנוראות שהגורל-העיוור מוקדם או מאוחר בסופו של דבר היה בעיוורונו מוביל אותנו לתופת הנוראות נוראות שבגללו הגורל-העיוור היינו מתייסרים בהן וללא שבריר של זמן הפוגה וללא שום מושיע כי הגורל-העיוור חסר-אלוהים גולם ללא רגש הוא!!! כן, גולם עיוור-רגשות ללא שום-רגש ומצפון כלפינו ולא כלפי זעקותינו כי גורל-עיוור הוא, גורל בלי רגש-הרחמים הגדולים כלפינו הנשמות-המתייסרות בתופת בנוראות גורל-עיוור זה גורל ללא החסד והרחמים הגדולים הכה חיוניים למהותנו ללא רגש החסד-והרחמים הגורל-העיוור משול לחומר-נפץ ללא יד מכוונת בלי רגש ועיוור הוא כמו התפוצצותו שלו חומר-הנפץ הגורלי העיוור הזה שמימדיו הם כמימדיו שלו הגורל העיוור עצמו. נס גדול לנו שלא הוא האלוהים!!! רק המושלם ולא החסר, רק ההכל ושהכל-בו האלוהים, רק הוא אותנו כל הנשמה יכול להושיע ולברוא למעננו עולם-של חיים במקומו של עולם-המתים ממנו אותנו ביד חזקה ובזרוע נטוייה הושיע . - מהחומר של עולם-החיים שברא, מהאדמה המחייה – את הגוף את אדם אלוהים ברא, ויפח באפיו את הנשמה נשמת חיים. (ספר בראשית פרק ב פסוק ז) << וייצר יהוה אלהים את האדם עפר מן האדמה ויפח באפיו נשמת חיים ויהי האדם לנפש חיה: >> ולמענה ורק למענה כל-הנשמה את האדם אלוהים ברא ובכדי שנשמתו של האדם תנשום החיים בו, תחייה אותו ולא תזכור להרבה שנים את שאז עברה את חומת-השכחה במוח-האדם אלוהים יצר גם אותה למענה הנשמה לחייה באדם את חומת-השכחה בנה עבורה ובכדי שעולם והאדם ינהג כמנהגו, בין יתר החיוניים, השתיל אלוהים במוח-האדם גם את חומת-השכחה וכל זה למענה הנשמה למענה את החיים ברא! * ~ * ~ * ל נ צ ח * ~ * ~ *

 

[ל נ צ ח]

הכולת = הכוללת

כך הדבר : אלוהים הוא השלמות, ובשלמות לא חסרה תכונה אחת ולכן תכונת הלא יכול הכרחית כמו שאר התכונות כדי שהוא יהיה ``השלמות` .` אני חוזר ומדגיש `:`ה``שלמות. הוא השם יתברך, למעננו למען חיי עבדיו החוטאים כלפיו וביודעו את ייצר לב האדם הרע מנעוריו וחשיבות ייצר זה לקיום מחזור החיים ובאדם, הבטיח את נצחיות החיים בדרך החרבת ובריאת העולמות במחזוריות דטרמיניסטית נצחית ומתוכניתו הצודקת למען הבטחת התחדשות החיים ולנצחיותם לעדי עד במחזוריות קדושה של חורבן ובריאה המתגשמת בזכות כל תכונותיו וכל זה בכללו לטובת האדם בזכות חכמת האלוהים הטרנצנדנטית העליונה הקדושה. וכאמור, כל זאת בזכות כל תכונותיו ובעיקר במידת הרחמים והחסד שבו הושיע הנשמות מאבדון אש התוהו ובהו ומזה התוהו ברא את העולם וברא את האדם לעובדו. וכך כחלק חשוב מתוכניתו, משתמש במידת המוגבלות כדי להגביל עצמו למען הבריאה כי הוא המגביל ורצונו להגביל עצמו לעולם כדי שהעולם המוגבל ינהג כרצונו כי הוא היודע והמתחשב בכל ממידת דין צדק ברא הכל ולמען הכל (ועל פרטי התוכנית נאמר ``איש בער לא ידע וכסיל לא יבין את זאת``) כך מעומק ראייתו עשיית צדק אמת לאנושות למעננו למען עמו האלוהים קבע כך ולא אחרת זו תוכניתו . ובזכות זה רצונו, הוא אלוהים מתהלך בעולמנו באין מפריע כאחד האדם המוגבל וכך במשיח לפני התגלותו ברבים וכשמלך המשיח יתגלה, למרות התגלותו ברבים הוא יהיה מוגבל לאלוהיו כי כל מה שהאלוהים ברא מוגבל, והאדם כמוגבל לעולם לא יגיע לשלמות המגביל הוא בורא העולם. כך רצון האלוהים בורא השמים והארץ הוא השלמות והצדק שלעולמים כך היה וכך ויהיה ,הוא השלמות שלעד אינו טועה . אך כן מטעה וזה לטובת חיי האדם והחיים . וכדי שהעולם כמנהגו ינהג עד יום התגלותו. וכך מרצונו הצודק האנושות כולה תצדיקו בקרוב כי הנה מתקרב היום שיבינו כולם שכצאן תעו בדרכם ,כל אחד כדרך האמת שלו שבנה אותה על הקדמות כוזבות שמדעות קדומות נרכשות בחייו מפשוטי עם (עמים)דרך סיפורים מטעים וגם מחכמתם(או מבורותם) של חכמים שבאומות. וכך אלוהים בזכות ראייתו הנצחית והעל זמנית נטולת טעויות ,ואני חוזר: * נטולת טעויות * ברא את האדם בחסר כדי שהוא האלוהים לנצח נצחים יהיה אדון העולם וימלוך לעולמים על עבדיו ושלעולם הם ולא הוא יטעו ויטעו את עצמם בלבד ובין היתר גם בפרשנותם הלא נכונה מדבריו עד בוא המבשר שיבהיר לאנושות כולה גם אלה הדברים. בברכה: * _____________ * ל נ צ ח * ____________ *

 

[ForAwhile]

שאלה חשובה מאוד...../images/Emo54.gif

מבלי לדעת עלית על אחד הפרדוקסים הגדולים (הפרדוקס העיקרי) של תורת הקבוצות, שהיא הבסיס הלוגי\אקסיומתי למתמטיקה (לפחות לרובה). הנה קישור לפרדוקס שנקרא: הפרדוקס של ראסל, על שם ברטרנד ראסל, פילוסוף לוגיקן\מתמטיקאי מהחשובים במאה העשרים. הפרדוקס מוכיח שלא תתכן קבוצת כל הקבוצות, זאת אומרת קבוצה שתכיל את כל שאר הקבוצות. כתוצאה מפרדוקס זה נוסחה תורת הקבוצות מחדש כאשר קבוצת כל הקבוצות מסומנת ב-U אבל מתיחסים אליה כאל לא קיימת. ממליץ לך מאוד לקרוא על הנושא, ראה הוזהרת זה נושא סבוך מאוד.

 

[בוהה ניכחו]

אני לא מצליח למצוא קשר בין ההודעה

הראשית לבין הפרדוקס של ראסל. כמו כן, הפרדוקס של ראשל איננו "מוכיח שלא תתכן קבוצת כל הקבוצות" אלא רק זאת שלא תתכן קבוצת כל הקבוצות שאינן מכילות את עצמן.

 

[ForAwhile]

תורת הקבוצות...../images/Emo39.gif

1) כן ולא, כן כיוון שאכן המסקנה הראשונית היא שלא תתכן קבוצת כל הקבוצות המכילות את עצמן, אבל כיוון שקבוצת כל הקבוצות צריכה על פי הגדרה להכיל גם את קבוצת כל הקבוצות המכילות את עצמן, הרי שהיא תכיל סתירה וזה בלתי אפשרי. מדוע בחרו במסקנה השנייה כבסיס לשינוי ולא הראשונה? כיוון שהמסקנה השנייה היא כללית יותר, קבוצת כל הקבוצות היא מרכזית לתורת הקבוצות ולא ניתן לנסח אותה בלעדיה, לא כך כאשר מדובר על קבוצת כל הקבוצות המכילות את עצמן. 2) "אבל זה גם אומר שלאלוהים יש אלוהים. תמיד יש מספר גבוה יותר. וזה אומר שגם לאלוהים של אלוהים יש אלוהים, ולאלוהים של אלוהים של אלוהים וכן הלאה וכן הלאה", בניסוח שקול למסקנה מן הסעיף הקודם נהוג לומר שלא תתכן שרשרת אינסופית של הכלות אמיתיות שזה בדיוק נושא הציטוט.

 

[בוהה ניכחו]

חן חן על התשובה

אבל אני מוסיף להקשות. אם קבוצת כל הקבוצות שאינן מכילות את עצמן לא תתכן, והיא אמנם לא תתכן, הרי שכאשר אנחנו מדברים על קבוצת כל הקבוצות מן הסתם אנחנו מדברים על קבוצות שאפשרותן תתכן. אשר על כן האפשרות לדבר על קבוצת כל הקבוצות איננה נפגעת כתוצאה מהפרדוקס של ראסל. עד כמה שהבנתי - הפרדוקס של ראסל גרם למשבר בגלל שביסוס המתמטיקה עליה הפך לבלתי מושלם והצריך להניח אקסיומות שנראו "שרירותיות", אד הוק. וכעת יש לי שאלה: קבוצת כל הריבועים המעגליים. האם היא תתכן?

 

[ForAwhile]

ובכן...../images/Emo77.gif

1) כאשר אנחנו מדברים על קבוצת כל הקבוצות, אנחנו מדברים על הקבוצה שמכילה את כל הקבוצות האחרות בין אם הן קיימות ובין אם הן לא. אני רק אדגים לשניה דוגמא לשימוש במושג קבוצת כל הקבוצות (שמסומנת באות U), תהי A קבוצה, אז אפשר לדבר על קבוצת כל האלמנטים שאינם מוכלים ב-A, קבוצה זו נקראת המשלים של A ומסומנת U\A זאת אומרת U הפרש A מדוע? כי נקח את קבוצת כל הקבוצות ונחסיר ממנה את A, וקיבלנו את המשלים של A. 2) כיוון שבחרת בדוגמא זו, אני חושד שאתה מכיר במקצת את הנושא (זו כפי שאתה יודע דוגמא מאוד מפורסמת), השאלה אותה שאלת היא שאלה קלה יחסית, הקבוצה כמובן קיימת אבל אינה מכילה שום אלמנט (אם תרצה יש לך תיאור לקבוצה, אבל הקבוצה עצמה ריקה). שאלה הרבה יותר בעייתית היא האם המשפט: "הריבוע העגול הזה הוא כחול" הוא משפט אמיתי או שיקרי, אבל זו כבר בעיה אחרת לגמרי.

 

[בוהה ניכחו]

שאלה נוספת, ברשותך

מדוע קבוצת כל הקבוצות חייבת להכיל גם קבוצות שאינן קיימות? ועוד: אם אמנם ישנו הכרח כזה, המונח ביסוד הגדרת קבוצת כל הקבוצות - מדוע שלא תוכל להכיל גם קבוצה שאינה קיימת כמו קבוצת כל הקבוצות שאינן מכילות את עצמן? במה הורע מעמדה לעומת מעמד כל שאר הקבוצות שאינן קיימות? **** מה שהשבת לי לגבי קבוצת העיגולים הריבועיים, שהיא קבוצה ריקה - 1:0

 

[בוהה ניכחו]

"הריבוע העגול הזה הוא כחול"

מעניין. בטענה הזאת מסתתרות למעשה שתי טענות, הלא כן? 1. הדבר הזה הוא ריבוע עגול. 2. הוא גם כחול. ואז ניתן לאמר שהטענה הראשונה היא שקרית, לפחות עליה. ומה לגבי המשפט: כל הריבועים העגולים הם כחולים?

 

[ForAwhile]

הנה הבעיה...../images/Emo1.gif

הבעיה היא הטענה הראשונה, לפי Quine האובייקט שאותו מציינת הטענה קיים אך קיים קיום שאינו סובסטנטיבי, ולכן ניתן לומר שהפרדיקט שעוסק באובייקט אכן שקרי, אבל כיצד ניתן לומר על ריבוע עגול שהוא קיים? הרי זה מפר את חוק השלישי המוצא! מדוע מתעוררת בעיה? כיוון שעלינו לשפוט האם פרדיקט הוא שקרי או אמיתי אבל הפרדיקט עוסק באובייקט שאינו קיים ולכן כביכול לא ניתן לנסח סביבו שום פרדיקט בעל משמעות, כך יאמר למשל פרגה. ראסל יטען שניתן לנתח את הפרדיקט בצורה הבאה: לא קיים X כך ש: X הוא ריבוע, וגם X הוא עגול. כעת נושא הפרדיקט הוא X כאשר X לקוח מקבוצת כל הדברים שקיימים ולכן לפרדיקט כעת יש משמעות. זוהי בתמציתיות תורת התיאורים של ראסל.

 

[sheketz]

צא ולמד

קבוצת כל הקבוצות אם היא קיימת האם היא איבר של עצמה? ברור שכן. לכן נאמר- קיימות קבוצות שהן איבר של עצמן. אבל מרבית הקבוצות אינן כאלו קבוצות מוזרות, אלא אינן אבר של עצמן. לקבוצות שהן אינן איבר של עצמן נקרא קבוצות נורמליות. עכשיו אנחנו הולכים למהלך של ראסל, מכיוון שדיברנו על קבוצת כל הקבוצות אז נדבר על תת קבוצה של קבוצת כל הקבוצות , והיא קבוצת כל הקבוצות הנורמליות. אפשר לטעון אד הוק שקבוצה כזאת אינה קיימת, אבל זה מתנגש עם עקרון מאוד חשוב במתימטיקה - אם קיימת קבוצה X וקיים פרדיקט (p(z אזי קיימת תת קבוצה Y של כל אברי X המקיימים את הפרדיקט (אף אם זו קבוצה ריקה) ואך ורק הם. כלומר אם קיימת קבוצת כל הקבוצות X אזי קיימת קבוצת כל הקבוצות הנורמליות W. וזה מוביל אותנו היישר אל הפרדוקס של ראסל, האם W היא נורמלית? אם כן היא אבר של עצמה - ולכן אינה נורמלית. אם W אינה נורמלית, משמע שאינה אבר של עצמה ולכן היא נורמלית. כלומר יש כאן מצב בלתי אפשרי. כל זה נובע הישר מההנחה שקיימת קבוצת כל הקבוצות. שני פתרונות אפשריים כאן, האחד זה לבטל את אפשרות קיומה של קבוצת כל הקבוצות, והשני לבטל את העיקרון שציינתי קודם. המחיר בביטול העיקרון דנן הוא ויתור על ביסוס חלקים נכבדים מהמתמטיקה ואובדן משרות של פרופסורים רבים באוניברסיטאות... לכן צרמלו ופרנקל ניסחו את תורת הקבוצות האקסיומטית, והצילו מתמטיקאים רבים מגויעה ברעב. לגבי השאלה שלך, קבוצת כל הריבועים המעגליים תיתכן והיא קבוצה ריקה.

 

[בוהה ניכחו]

עכשיו הבנתי ונחה דעתי. תודה.