איך מחשבים מרחק אווירי

[Holy Crap]

איך מחשבים מרחק אווירי

אדם עומד בנקודה א בגובה ק"מ ומביט לנקודה ב בגובה חצי ק"מ איך הוא יכול לחשב את המרחק בהנחה שאלו הנתונים ואת הזווית הוא יכול להעריך בעצמו

 

[YHS]

אם הזוית מהאופק היא 90 מעלות,

כלומר, הנקודה ממש מתחתיו, אז המרחק האוירי הוא חצי ק"מ. אם הזוית היא 45 מעלות מתחת לאופק, אז המרחק הקרקעי ביניהם הוא חצי ק"מ והמרחק האוירי חצי ק"מ כפול שורש שתיים. ובגדול יש לחלק את חצי הק"מ בסינוס זוית ההשפלה מתחת לאופק.

 

[gershon17]

אני לא בטוח שהבנתי

הוא יודע את הפרש הגבהים ואת הזווית? הרי שבעצם יש לנו משולש ישר זווית, שהאדם שבנקודה א' עומד על קודקוד אחד שלו (A). קודקוד שני (B) נמצא בדיוק חצי קילומטר מתחת לאדם הזה, והקודקוד השלישי (C) נמצא בנקודה ב'. הזוית שהאדם יודע היא זווית BAC, שהייתי קורא לה אלפא אם הייתי זוכר איך מתקתקים את הסימן. נקרא לה a במקום. בנוסף הוא יודע שהאורך של צלע AB הוא חצי קילומטר. עכשיו, מה שצריך לחשב זה את היתר של המשולש (כלומר הצלע AC) או את הצלע השניה (BC)? בכל מקרה זו טריגונומטריה פשוטה. כידוע: cos a = AB/AC. לכן, כדי לחשב את AC נחליף אגפים ונקבל AC = AB / cos a. מאחר ומדובר במשולש ישר זווית, a קטנה מ-90 מעלות, ולכן ניתן לחלק ב-cos בלי חשש. מה אם רוצים את BC? אין פשוט מזה: tan a = BC/AB. נכפיל את שני האגפים ב-AB ונקבל את התשובה. עניתי על השאלה הנכונה או על שאלה אחרת לגמרי שדמיינתי לי בגלל השעה המאוחרת?

 

[YHS]

אכן נכון, זו טריגונומטריה פשוטה

יש לו את הפרש הגבהים והוא טוען שיכול להעריך/לחשב את הזוית (נעשה באמצעות מכשיר שנקרא "סקסטנט" שמשמש גם למציאת זויות של כוכבים). מכאן והלאה זה פשוט. יש את ה"ניצב" (הפרש הגובה) וכדי למצוא את ה"יתר" (המרחק ה"אלכסוני" או ה"אווירי") משתמשים בסינוס הזוית, כאמור קודם.

 

[Holy Crap]

omfg אנשים תקשיבו לעצמכם

חשבתי שזה יהיה הרבה יותר פשוט משהו של חישוב קליל שאפשר לעשות בראש אני יודע שאפשר לעשות סינוס והכל אבל אני לא מסתובב עם מחשבון אני בקושי עם תיק אבל תודה בכל זאת ערנון טוב לקראת הבגרות הזכיר לי כמה שכחתי

 

[gershon17]

אנחנו מתנצלים שנינו

שכשתיכננו את היקום לא דאגנו שאפשר יהיה לעשות חישובים טריגונומטריים בראש. אפשר גם לעשות אחרת. אם יש לך סרגל בתיק במקרה, ואתה יודע את הזוית, צייר משולש דומה על נייר (כלומר ישר זוית, עם אותה זוית שאתה רואה, רק שהצלע שיורדת מנקודה א' למטה היא לא באורך חצי קילומטר אלא חמישה סנטימטר). תמדוד את היתר של המשולש, הכפל כל סנטימטר פי מאה ותקבל את המרחק במטרים.

 

[YHS]

שאלת "איך מחשבים"!

את הזוית הערכת בעצמך. אם תרצה להעריך את הטווח האלכסוני: בזוית 45 מעלות זה הפרש הגובה כפול שורש 2 (שיוצא כפול 1.4 בערך) בזוית 30 מעלות זה הפרש הגובה כפול 2. מקווה ששיפר מעט את תשובתי הלקויה.

 

[Holy Crap]

יותר טוב... תודה לשניכם