איך מחשבים היוון היפרבולי של פרט לא מתוחכם??

[moxer]

איך מחשבים היוון היפרבולי של פרט לא מתוחכם??

תודה

 

[shaharg3]

לא מצאתי דוגמאות לשאלות כאלה

אבל נראה לי שפשוט עושים לגרנז' רגיל לפונק' התועלת בתקופה הראשונה כאשר המגבלה היא C1+C2+C3=W. לעומת זאת בפרט מתוחכם המגבלה היא C2+C3=W2 ומשתמשים בפונק' התועלת של התקופה השנייה ולאחר שמוצאים את הפתרונות לC2 וC3 כפונק' של W2 מציבים אותם בפונק' התועלת הראשונה ע"מ למצוא את C1.

 

[moxer]

תודה.. אבל ..

לא כל כך הבנתי... אתה מציב בפונקציית ה- מקורית של התקופה הראשונה את מגבלת התקציב של c1+c2+c3 ואז גוזר לפי c1, ולי c2 וכך מוצא גם את c3 באמצעות w ואז מה השלב הבא מפה , ? תודה

 

[shaharg3]

כמו שאמרתי

לא מצאתי שום דוגמא לשאלה כזאת ואני מניח שזאת הסיבה כי אין מספיק נתונים לפתור עד הסוף אלא רק כביטוי של W.אני מניח שאם תהיה שאלה על פרט נאיבי תהיה משוואה נוספת או נתון נוסף שיאפשר למצוא את C1,C2 וC3. דרך אגב,אתה יודע אולי במקרה איך פותרים את שאלה 6 במבחן תשס"ט מועד א בחלק ב??

 

[moxer]

מה היא השאלה?

 

[shaharg3]

אני מניח גם שW יכול גם להיות נתון מספרי

 

[תותחנים]

הסבר לפתרון פרט נאיבי

לוקחים את פונקצית התועלת המקורית, ועושים לגראנג' עם המגבלה וגוזרים לפי C1, C2,C3. מקבלים מספרים של מה התצרכת שהפרט מתכנן לכל תקופה. אח"כ לוקחים את פונקצית התועלת של התקופה השניה (יהיה נתון, למשל C2^0.5+0.8*C3^0.5) עושים לגראנג' עם מגבלת התקציב: C2+C3=8000-C1 גוזרים לפי C2 ולפי C3 ורואים שהתצרוכת שהפרט מתכנן עכשיו ל-C2 היא שונה ממה שמצאנו בשלב הראשון. לכן זה פרט נאיבי ולא מתוכחם. מקווה שיצא ברור

 

[shaharg3]

מה שאתה אומר בעצם

שעושים בדיוק כמו פרט מתוחכם רק שהפעם מתחילים מהמשוואה הראשונה?? השאלה אם מקבלים תשובה סופית ומספרית לC1 C2 וC3?

 

[תותחנים]

כן ומקבלים תשובות מספריות

רואים אפילו שמקבלים 2 פתרונות שונים ל-C2 ולכן בעצם מדובר בפרט נאיבי. בפרט מתוחכם קיבלנו רק פתרון אחד ל-C2

 

[moxer]

אני הבנתי שהחישוב הוא: ל

להציב את המגבלה c1+c2+c3=w, כלגרנז' בפונקציית תועלת תקופה 1 ואז לגזור לפי c1 לפי c2 ולפי c3 ואז אפשר לבטאות הכול באמצעות c1 ואז מציבים במגבלה c1+c2+c3=10000 (נניח ש- 10000 זה סה"כ העושר) מציבים את כל הנתונים שמצאנו באצעות c1 וכך יש מגבלה עם נעלם אחד...ומוצאים הכול

 

[תותחנים]

אתה לא מתייחס לשלב השני

אני גם עושה כמוך אבל אז ממשיך לשלב השני. (הפרט הנאיבי הגיע לתקופה השניה, מתחרט על מה שהוא עשה ומחשב מחדש). צריך להראות את החישוב מחדש של C2 ו- C3

 

[moxer]

ואיך עושים את השלב השני הזה? לוקחים את מגבלת

תקציב c2+c3=w2 מציבים בלגרנז' בפונקציית תועלת תקופה 2 , ומה מציבים במקום w2 ומה גוזרים? תודה

 

[תותחנים]

הסבר

אם ההכנסה היתה נניח 8000 ובתקופה C1 צרכנו 3500 אז W2 יהיה שווה ל4500. (8000-3500) המגבלה תהיה: C2+C3=4500 גוזרים את פונקצית הלגראנג' לפי C2 ולפי C3. ממשיכים ומגלים מה יוצא C2 ו-C3. התוצאות יהיו שונות ממה שגילינו בהתחלה מכיוון שזה פרט נאיבי שמתחרט על מה שהוא תכנן

 

[moxer]

אבל את זה ש- w2 4500 גילינו משלב 1 זה בסדר?

ואת זה מציבים בלגרנז' של תועלת תקופה 2 נכון?

 

[תותחנים]

נכון