אז ככה

[Twinsen]

אז ככה

אני בטוח ויש רק תשובה אחת: 0.5- + (3/2)i כאשר גם ה-3 פה הוא תחת שורש

 

[הנשר הנובח]

ל Twinsen ../images/Emo107.gif

כדי שיהיה אפשר לעקוב אחרי ההודעות שלך, תשרשר אותן. במקום לפתוח "הודעה חדשה" (שזה מה שאתה עושה), תרשום את התשובה שלך במקום שכתוב "הוספת תגובה", ואז כל השאלות והתשובות תהיינה באותו מקום !

 

[הנשר הנובח]

לגבי התשובה ../images/Emo107.gif

לפי התשובה הסופית, אז באמת כמו שאמרתי לך השורש הוא רק על ה 3 ולא על ה i ! האם עכשו אתה כבר יודע לפתור, או שאתה מעוניין בעזרה ? (תלחץ על "הוספת תגובה" כשאתה עונה לי)

 

[Twinsen]

את הדרך.... בבקשה

וסליחה

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

דבר ראשון ניקח את השבר, ולפני שנעלה אותו בחזקת 8 ננסה קצת לפשט אותו למשהו "נעים" יותר... עושים זאת ע"י הכפלת המונה והמכנה במספר הצמוד של המכנה. להזכירך, המספר צמוד של a+bi הוא a-bi . במקרה שלנו נכפול מונה ומכנה ב :

1-√3i​

נסה לעשות זאת. בתור בדיקה תקבל :

-½-½√3i​

את התוצאה הזו נעלה בחזקת 8 באמצעות משפט דה-מואבר. אם אתה נתקע או לא יודע להמשיך - תחזור לכאן.

 

[טלמון סילבר]

שאלה לנשר

האם מותר לו להציב מייד גם את המונה וגם את המכנה בצורה הטריגונומטרית,

(cis(-п/3) / cis(п/3))^8 = cis(-16п/3) = cis(2п/3)​

וכו´? הרי ממילא מואבר דורש שימוש בצורה הטריגונומטרית באיזשהו שלב? כלומר, השאלה שלי היא, עד כמה(?) מותר לשואל להשתמש בצורה הטריגונומטרית?

 

[הנשר הנובח]

מותר אך לדעתי לא מומלץ... ../images/Emo107.gif

מותר - בוודאי שכן, כי זה נכון מתמטית... מומלץ - אני לא בטוח... התרגיל הזה קצת מטעה, כי ברוב התרגילים הזוויות שתתקבלנה במונה ובמכנה אינן מדויקות ואינן "נעימות" לעבודה. צריך להשאיר אותן בזיכרון של המחשבון ולהחסיר את הערכים המדוייקים שלהן עם אינסוף הספרות אחרי הנקודה. בנוסף יש הרבה תרגילים כאלה עם פרמטר - והדרך היחידה להתמודד איתם היא באמצעות כפל במספר הצמוד. אבל במקרה כמו התרגיל הזה אני בהחלט מסכים שהדרך שהצעת קצרה ונוחה יותר !

 

[טלמון סילבר]

הכוונה של השאלה "האם מותר" היא

האם זה כלול בחומר שלומדים בשלב זה או אחר. למשל, אם אינני טועה, בביה"ס לומדים קצת גבולות, אבל לא ברמה של "אפסילון - דלתא", וכו´.

 

[הנשר הנובח]

כן, זה כלול ../images/Emo107.gif

זה בהחלט נלמד בבית ספר וכלול בתכנית הלימודים. דרך אגב, מספרים מרוכבים לומדים רק ב 5 יחידות-לימוד.

 

[טלמון סילבר]

תודה.