חישוב סכום

[net4u1]

חישוב סכום

שלום, אשמח מאוד אם תוכלו לעזור לי לפתור את האינדוקציה, את חלק א הצלחתי, אבל חלק ב- כשצריך לחשב סכום אני נתקעת, אין לי מושג איך צריך לחשב, ברור שזה מתקשר לסעיף א- אבל איך לחשב אני לא יודעת. אשמח להסבר תודה מראש

 

[רון חשבון]

פתרון

נוסחת האיבר הכללי היא (n(3n-1 . האיבר האחרון הוא 149 ·50 . מכאן שהאיבר האחרון נמצא במקום ה 50 (פשוט תשווי את n ל 50 ואת 3n-1 ל 149 ). האיבר הראשון בסדרה המבוקשת הוא 62·21 . מכאן שהוא נמצא במקום ה 21 (תבדקי!) לסיכום, אנו מחפשים את סכום כל האיברים מהמקום ה 21 ועד למקום ה 50 . כלומר : S50 - S20 (נסי להסביר למה רשמתי S20 ולא S21 ). כדי למצוא את שני ה S –ים פשוט תציבי בסכום הטור, שזה אגף ימין של סעיף א´. נסי לסיים, ואם את בכל זאת נתקעת – את מוזמנת לחזור הנה ולשאול !

 

[net4u1]

בכל זאת נתקעתי ../images/Emo10.gif

דבר ראשון תודה רבה דבר שני- רשמת S20 ולא S21 כי כשבודקים את הנחת האינדוקציה מוסיפים ל n 1, נכון? דבר שלישי- לפי מה שהבנתי ממך צריך להציב 20 ו- 50 בסכום הטור ולחבר וזהו הסכום... אם זה נכון יצא לי 135,900 ועכשיו אני רואה שאין לי תשובות לבגרות הזו, אז אני אשמח אם תגידו לי אם זהו הפתרון.. ושוב תודה

 

[רון חשבון]

תשובות לשאלותייך

 

[net4u1]

אין כמוך רון......../images/Emo24.gif

סוף סוף הבנתי את העניין, תודה רבה רבה....

 

[Core]

הכוונה

יש לך ביד (מסעיף א´) נוסחה לחישוב הסכום של n האיברים הראשונים בסידרה. מבקשים ממך לחשב את הסכום של כל האיברים עד לאיבר ה-50, אבל החל מהאיבר ה-21. ברור שזה לא סכום 50 האיברים הראשונים, אבל איך הכל מתקשר?? (משאיר לך קצת לחשוב..)

 

[Core]

עניתי לפני שראיתי שרון ענה ../images/Emo3.gif ../images/Emo72.gif

 

[net4u1]

אגב- את זה הבנתי../images/Emo51.gif

מה שלא הבנתי את הטכניקה לחישוב הסכום אבל תודה