ReferenceFinder

giladznaor

New member
ReferenceFinder

למי שלא מכיר את התוכנה המופלאה הזה, החלטתי לספר קצת עליה. התוכנה, שנכתבה ע"י רוברט לאנג, מוצאת הוראת למציאת נקודה מסויימת על הדף ע"י קיפול בלבד. היום, לדוגמא, החלטתי לקפל את הWinged Lion של Kozasa Keiichi, שתרשים הקפלים שלו מופיע במגזין טנטיידן 64. ישנם שני תרשימי קפלים, אחד של אריה ללא כנפיים, ואח"כ האריה עם הכנפיים. הכנפיים מושגות ע"י קיפול מדרגה על האלכסון, כך שמקבל ריבוע חדש עם שני משולשים בפינות נגדיות, שבסופו של דבר נהיות הכנפיים. לא הייתה לי בעיה לקפל את האריה הרגיל, אבל כשניגשתי לקפל את האריה המכונף, ניתקלתי בבעיה - לא ידעתי היכן המיקום המדוייק של קיפול המדרגה. גם לאחר כמה ניסיונות של ניסוי וטעיה, לא הצלחתי למצוא דרך למצוא את הפרופורציות בעזרת קיפול בלבד. לכן, הוצאתי את הסרגל, וראיתי שהמיקום לקיפול המדרגה הוא 9.05 ס"מ בצלע באורך 10.55 ס"מ, או בערך 0.86 הצלע. הרצתי את ReferenceFinder, שבמהירות הציע לי 5 דרכים שונות למציאת הנקודה. מלבד הוראות מילוליות, התוכנה גם יצרה באופן אוטומטי הוראות לקיפול. אני בחרתי בשיטה השניה, ואכן רמת השגיאה של התוכנה נמוכה בהרבה מרמת השגיאה של הקיפול (עובי הדף, מיומנות, ...). מי שעוד לא מכיר את התוכנה ומעוניין, צריפתי קישור לתוכנה. ניתן להוריד אותה באופן חוקי ללא כסף, והיא כוללת את קוד המקור בC++ וקבצים לווידוס, מקינטוש ולינוקס. בנוסף, ישנו קובץ PDF מרתק שמסביר את הרעיון שעליו פועלת התוכנית.
 

bshuval

New member
לא מדויק - אפשר גם בלי למדוד

אני מראש מתנצל בפני האנשים שאין בידם את המגזין מספר 64. למי שיש מוזמן לעקוב. ראשית, נתבונן באיור 1. איור זה מראה שני משולשים מוכהים. משולשים בפרופורציה זו משמשים מקפלים רבים. אם מקפלים בסיס דג, וממשיכים את חוצי הזוויות עד הצלעות, הם מסמנים את המשולשים. אם נעביר ישרים בין קדקדים תואמים של המשולשים נקבל מלבן פנימי מסומן. חישוב טריגונומטרי פשוט מראה שהצלע הקצרה שלו (בסיס המשולש) היא באורך
2-sqrt(2)​
(אם צלע הריבוע היא 1), הצלע הארוכה באורך
2*sqrt(2)-2​
היחס בין הצלע הקצרה לארוכה הוא
1/sqrt(2)​
. אנו רואים באיור 2 שאת הבסיס מקיפול 1 יש להעתיק לאחר קיפול המדרגה. עוד אנו רואים כי הצלע הארוכה של המלבן שלנו צריכה להיות כעת באורך של
sqrt(2)/2​
(כי זהו היתר של משולש ישר זווית בעל ניצבים זהים באורך 1/2. ) מכאן שהצלע הקצרה אורכה
1/2​
מכאן קל לחשב כי גודל המדרגה ע"ג הצלע הוא
1/(2*(2-sqrt(2))) = 0.8536​
(שזה מאד קרוב לערך שמדד גלעד בעזרת סרגל). אבל, לא צריך! מהידע שלאחר המדרגה הצלע הארוכה במלבן שלנו מסומנת ע"י קיפול פינה למרכז, והצלע הקצרה באורך חצי בדיוק, קל למצוא סכימת קיפול מדויקת למציאת הפרופורציה הנכונה, בלי להשתמש בתוכנה (המצוינת) של לאנג. את מציאת סכימת הקיפול אני משאיר לקורא....
 

bshuval

New member
תוספת (איור 1)

רק רציתי להגיד שאיור 1 מופיע בתמונה שצילם גלעד.
 

bshuval

New member
עוד תוספת

הפרופורציה המפורסמת עליה דיברתי מופיעה בהרחבה בספר "קסמי אוריגמי" של קוניהיקו קאסאהרה, כאשר הוא מדבר על תיאורמת מאקווה (אם כי לא ראיתי קשר בין התיאורמה לקיפולים שבהם הוא מדגים אותה)
 
למעלה