הקוד JS ששמת
ב-HTML (ולא משנה אם כתבת אותו ישירות ב-HTML או "הורדת" אותו באירוע צד שרת כלשהוא) רץ לך ב-client-side כלומר: מקומית על ה-browser של מי שרואה את הדף שלך, כשהוא למעשה "מנותק" מהשרת. אם אתה רוצה שבPOSTBACK הבא ה-TEXTBOX שלך לא ירונדר - אז אתה צריך באירוע כלשהוא (למשל ב-page load) להעלים אותו (==visible=false).