[שולצונית]

../images/Emo35.gif

אני לא יודעת אם פרסמו כבר את החידה בפורום אבל לא משנה... בכלא היו 100 אסירים. אמרו להם, שלמחרת הם ישוחררו מהכלא או שיומתו. יעמידו כל אסיר על מדרגה, ולראשו של כל אסיר יחבשו או כובע לבן או כובע שחור. כל אסיר צריך להגיד את צבע הכובע שלו, כאשר הוא יכול להגיד מילה אחת בלבד: "לבן" או "שחור". אם יאמר את הצבע של הכובע שלראשו, ישוחרר מהכלא, ואם יאמר את הצבע האחר, ימות. לאסירים יש לילה אחד לתכנן שיטה, בעזרתה יוכלו לשחרר כמה שיותר אסירים. א. מה מינימום האסירים שאפשר לשחרר עפ"י השיטה? ב. מה השיטה?

 

[swirrrly]

שאלה מתחכמת שהתשובה אליה../images/Emo118.gif

מובנת מאליה.. האם האסירים חשבו על השיטה האידיאלית?

 

[nadiwainer]

../images/Emo62.gif

בלילה, האסירים מתכננים לעמוד בשורה / טור, של שחור, לבן , שחור , לבן , וכו´... מס´ 3- רואה שמס´ 1 הוא לבן, ואז הוא לוקח אחד אחר שישמש בתור מס´ 2 כשחור, ואז שתיים יבין שהוא שחור- ויינצל, לאחר שיביט בכובעו של 1. כך ניצלים 99 אסירים- מינימום. הראשון, רואה שזה שלידו צועק "שחור", והוא יצעק "לבן". כך ימשך הסדר, עד לאסיר מס´ 99 שייצעק את צבעו של כובעו, ולא יהיה מי ש"יניח" את מס´ 100 במקום, ויהיו לו 50% להינצל, עד ידי ניחוש.

 

[Fingertip]

../images/Emo35.gif../images/Emo70.gifאיך האסירים יכולים להבטיח

שהם יצדקו ככה? מעמידים אותם ואז שמים להם כובע על הראש. הם לא יודעים איזה צבע כובע יש להם עד שהם מדברים... בכל מקרה, אני מכיר את החידה, אז לא אהרוס

אהד.

 

[mili999]

../images/Emo62.gif אם מותר להם לזוז ורק

אסור לדבר אז אין בעיה. הם מחליטים שכל מי שיש לו כובע שחור יהיה בצד אחד ולבן בצד השני. איך הם יעשו זאת? - כל אחד רואה את חברו, אז הוא יכול להגיד לו בתנועות ידיים. (ממש לא מסובך להצביע על האדם ועל הפינה שהוא אמור להיות בה).

 

[Fingertip]

../images/Emo70.gifאם יורשה לי להוסיף טיפה לחידה...

לוקחים 100 אסירים, ואומרים להם כך: "מחר נסדר אתכם בטור, אחד מאחורי השני מרוחקים כ-10 מטרים זה מזה, עם הפנים מזרחה. נעבור אחד אחד, ונטיל מטבע. אם קיבלנו "ראש" נשים לו כובע שחור, ואם קיבלנו זנב, נשים לו כובע לבן. כל אחד יגיד רק מילה אחת - שחור או לבן. מי שיאמר יותר - ימות. במידה ושניים יטעו - נוציא את כולכם להורג. אתם יכולים לקבוע מראש באיזה סדר לדבר. לילה טוב." בהנחה שבמשך הלילה כולם שהו באותו תא, איזו אסטרטגיה הם טיכסו? שימו לב: כל אסיר יכול לראות את כל האסירים שלפניו, והוא לא יכול להעביר להם שום מסר מלבד מה שהוא אומר. אהד. נ.ב. מצטער אם הרסתי את החידה, אבל מרוב חידות קטנוניות ("איך אומרים I don´t know בעברית?") אנשים איבדו את החוש כבר... (זה כולל אותי, כמובן)

 

[mili999]

../images/Emo45.gif על כל ההודעה ו-../images/Emo62.gif

סוףסוף מדברים ברור. ואל תתיחס לחידות מפגרות (מכל הסוגים). אני הייתי משתמש באלמנט הזמן. כלומר- לאחרון אין ברירה אז הוא אומר את צבע הכובע שיש לפניו. הבא אחריו יודע מה יש לו ומה יש לבא אחריו. אפשרות אחת זה שאם יש להם את אותו הצבע הוא אומר ישר מה הצבע ואם לא - הוא מחכה 10 שניות לפחות. (או להיפך). עוד אפשרות דומה היא שאם יש לזה שלפניו לבן הוא מחכה 10 שניות, אחרת אומר ישר את הצבע.(או להיפך).

 

[Fingertip]

פחח!

ואני חשבתי שכיסיתי את כל האפשרויות! ובכן, בכל פעם שמישהו רוצה להגיד משהו, הסוהר זורק נוצה, וברגע שהיא נוגעת ברצפה הוא חייב לדבר. אם הוא לא מדבר ברגע שהנוצה נוגעת ברצפה - כולם מתים. אהד.

 

[mili999]

ואפשר להגיד רק שחור או לבן?

אם אין פה טריק קטנוני לכאורה זה לא אפשרי. סביר להניח שהאחרון ידבר כי הוא צריך להמר בכל מקרה, וגם זה שידבר ראשון יהמר בכל מקרה. אפשר לדמות אותם למספר בינארי בן 100 ספרות שעל פי ביט אחד תקבע את כל המספר. אוףף אני נשמע מאלה שלא מצליחים חידות וממציאים תירוצים

אשמח לשמוע תשובה. אם לא חייבים להגיד שחור או לבן. אז האחרון יכול להגיד מספר וכולם ידעו איזה צבע הם.

 

[pallidfool]

../images/Emo62.gif

הראשון, שרואה את כולם, עובר אחד אחד ומוסיף למונה שלו 1 עבור כובע שחור, 0 עבור לבן. אם הוא מקבל מספר זוגי הוא אומר שעל ראשו כובע לבן, אחרת - שחור. הוא, כמובן, עלול למות. ח-ב-ל

הבא אחרי יעשה אותו דבר עבור אלה שלפניו. אם הוא מקבל אותו דבר שהקודם לו צעק, הוא אומר לבן, אם הוא מקבל תוצאה שונה - שחור. הוא כמובן צודק. הבא אחריו עושה אותו דבר לכל האחרים (את אלה שלפניו הוא רואה, בנוגע לזה שהוא אינו רואה - הוא יודע מה יש על ראשו, כי הוא אמר זאת) כך ממשיכים...

 

[mili999]

../images/Emo127.gif

איזה טמבל אני

 

[swift173]

../images/Emo62.gif

98 מינימום 99 מקסגימום הראשון אומר את הכובע שלפניו ואז זה שלפניו יסתכל על עוד אחד שיש לו כובע בצבע שלו, ויגיד את הצבע, ואז זה שהסתכלו עליו יסתכל על זה עם הצבע שלו ואז יאמר.............עד שלא יוותרו אנשים עם הצבע ואז האסיר האחרון יסתכל על אחד מהצבע הנגדי ויאמר לא את הצבע שלו, ואז כולם יאמרו את הצבע הנגדי

 

[pallidfool]

אני הבנתי שכל אחד

רואה רק את מי שמלפניו, ולא את כולם

 

[Prophet]

שאלה בקשר לחידה...

מספר הכובעיםהלבנים ומספר הכובעים השחורים זהים ?